湖北省宜昌市夷陵中学学年高一数学上学期期中试题（PDF无答案）.pdf

高一数学试卷 第 1 页 共 4 页 宜昌市夷陵中学 2016 2017 学年度第一学期期中考试 高一数学试卷 考试时间 120 分钟 满分 150 分 命题教师 曹 轩 审题教师 夏咏芳 一 选择题 本大题 12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的 1 已知集合 0 2 1 2 1 0 1 2 xxxBA 则 BA A 0 1 B 1 0 C 1 0 1 D 2 1 0 2 下列函数中 与函数xy 相等的函数是 A x x y 2 B 2 xy C 33 xy D 2 xy 3 下列四个函数中 在 0 上为增函数的是 A xxf 3 B xxxf3 2 C 1 1 x xf D xxf 4 已知函数 f x为奇函数 且当0 x 时 2 1 f xx x 则 1 f A 2 B 0 C 1 D 2 5 已知集合 3 log1Ax yx 3 0 x By yx 则AB A R B 0 C 1 3 D 1 1 3 6 已知函数3 2 x axf 0 a且1 a 恒过定点 P 则点 P 的坐标为 A 3 0 B 4 0 C 4 3 D 4 2 7 设集合 02 Mxx 02 Nyy 那么下面的 4 个图形中 能表示集 合M到以集合N为值域的函数关系的有 A B C D 高一数学试卷 第 2 页 共 4 页 8 设 1 3 2 2 2 1 log 2 1 x ex f x x x 则 2 f f的值为 A 2 2 e B 2 2e C 2 D 2e 9 数学老师给出一个函数 f x 甲 乙 丙 丁四个同学各说出了这个函数的一条性质 甲 在 0 上函数单调递减 乙 在 0 上函数单调递增 丙 在定义域 R R 上函数的图象关于直线x 1 对称 丁 0 f不是函数的最小值 老师说 你们四个同学中恰好有三个人说的正确 那么 你认为 说的是错误的 A 甲 B 乙 C 丙 D 丁 10 已知函数84 2 kxxxf在区间 20 5 上既没有最大值也没有最小值 则实数k的取值 范围是 A 160 B 40 C 160 40 D 160 40 11 已知 ln1f xx 若存在 12 x xa b 使得 12 xx 且 12 f xf x 则以下 对实数 a b的描述正确的是 A 2a B 12a C 2b D 2b 12 已知过原点 O 的直线与函数xy 9 log 的图像交于BA 两点 分别过BA 作y轴的平行线 与函数xy 3 log 的图像交于DC 两点 当 xBC 轴时 A 点的横坐标是 A 2 B 2 C 3 D 3 二 填空题 本大题共 4 个小题 每小题5分 共 20 分 13 函数 1 1 2 f x x 的定义域是 用区间表示 14 函数 2 43 1 5 yxxx 的值域为 15 已知函数 f x满足 对任意实数 12 xx 有 12 f xf x 且 写出一个满足条件的函数 则这个函数可以写为 f x 高一数学试卷 第 3 页 共 4 页 16 设函数 2 1 4 2 1 x a x f x xa xa x 1 若1a 则 f x的最小值为 2 若 f x恰有2个零点 则实数a的取值范围 是 三 解答题 本大题共 6 小题 共 70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算 步骤 17 本小题满分 10 分 求下列各式的值 1 3 3 2 3312 8 2 2 lg5lg2 lg5lg 2 18 本小题满分 12 分 已知集合 2216 x Ax 3 log1Bxx 1 分别求ABCBA R 2 已知集合 1Cxxa 若CA 求实数a的取值范围 19 本小题满分 12 分 设函数1 2 2 x x a xf a为实数 1 当0 a时 若函数 xgy 为奇函数 当0 x时 xfxg 求 xgy 的解 析式 2 当2a 时 求关于x的方程0 xf的实根 高一数学试卷 第 4 页 共 4 页 20 本小题满分 12 分 通过研究学生的学习行为 心理学家发现 学生的接受能力依赖于老 师引入概念和描述问题所用的时间 讲座开始时 学生的兴趣激增 中间有一段不太长的时间 学生的兴趣保持较理想的状态 随后学生的注意力开始分散 分析结果和实验表明 用 f x表 示学生掌握和接受概念的能力 x表示提出和讲授概念的时间 单位 分 可有以下的公式 2 0 12 643 010 59 1016 3107 1630 xxx f xx xx 1 开讲后多少分钟 学生的接受能力最强 能维持多长时间 2 开讲后 5 分钟与开讲后 20 分钟比较 学生的接受能力何时强些 3 一道数学难题 需要 55 的接受能力以及 13 分钟时间 老师能否及时在学生一直达到 所需接受能力的状态下讲授完这道难题 21 本小题满分 12 分 已知aR 函数 2 1 log f xa x 1 当5a 时 解不等式 0f x 2 设0a 若对任意 1 1 2 t 函数 f x在区间 1 t t 上的最大值与最小值的差不 超过 1 求a的取值范围 22 本小题满分 12 分 设函数 n n fxxbxcnN b cR 1 设2n 1 1bc 证明 n fx在区间 1 1 2 内存在唯一的零点 2 设2n 若对任意 12 x x 1 1 有 2122 4fxfx 求b的取值范围 。