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基于有限元研究汽轮机及电机基础动力特性及厚度效应【摘要】本文对卧置于填土之上的大块平板式汽轮机和电 机基础，在改变厚度时，基础固有频率，位移和速度的变化 讨论其是否满足设计要求，并优化设计，分析其经济合理的 尺寸关键词】振动；汽轮机和电机基础；有限元分析;优 化设计；基础厚度效应1工程概况该工程为1 lOOOkW锅炉给水泵试验台基础，从左向右的 设备依次为前置泵，1 lOOOkW电动机，齿轮箱，和给水泵 其平面尺寸为5. 2m*18m,详见（图1）电动机组和给水泵分 别会产生16. 8kN和5kN的扰力电动机额定转速为 1491r/min,给水泵的工作转速为4000~5000r/min本文分 析在电动机和给水泵的扰力作用下，卧置于填土上的设备基 础的动力性能图1试验台设备基础平面图2规范及前人设计经验最早的动力计算方法是将动力荷载的幅值增大作为动力系数，来进行基础的设计，或者一味的提高对基础承载力 的要求，根据经验来满足设计的要求显然，这种方法没有 考虑设备基础的动力特性，忽视了基础结构的振动和可能出 现的共振问题之后随着人们对动力机械的进一步认识，目 前一般情况下，工艺专业会对振幅，速度和频率提出一系列 的要求。

使基础的振幅和速度不超过某一容许值，使基础固 有频率和扰力的频率相差20%飞0%以避免共振3有限元模型及参数输入本例运用Abaqus软件建模由于主要是计算竖向的位 移，在手册中［给出了天然地基的阻尼比为0. 15o又因为此 类基础一般只有l〜2m大多数情况还是落在浅层的土质上， 此基础落置于较软的粉土上，取基础底面的抗压刚度系数 16000kN/m3,侧面的抗压刚度系数为5000kN/m3o模型详见 图2转轴中心在离地面高度1.6m处，在电动机组和给水泵 分别对应的RP_2和RP-4处分别施加水平向（Y向）和竖向（Z向）的简谐荷载，相位相差ji/2,由此模拟旋转机械转 动时所产生的扰力两处荷载的圆频率分别为156Hz和 523Hz,荷载大小分别为16. 5kN和5kN图2试验台设备基础abaqus模型4分析对比本文首先讨论在基础1.2m厚时，设备基础的固有频率, 在图2中A点处的速度和位移随时间的变化第二步是改变基础的厚度，分别取0. 6叫0. 8m, lm, 1. 2m, 1. 4m, 1. 6m 厚的基础，分析得出他们的固有频率，速度，位移最后总 结上述的数据，分析基础厚度对动力反应的影响。

4. 1基准尺寸1.加厚时的基础动力性能分析第一到第六周期的振动模态详见表一的描述第七周期 之后为弯曲和扭转等高阶阵型，质量参与系数很小，对振动 的影响不大，故不予考虑表一：l・2m厚基础前六阶固有频率和模态描述周期序列模态描述频率(Hz) 75%工作频率(Hz)沿x轴振动2. 371924. 85*75%二18. 6绕z轴转动4. 377424. 85*75%二18. 6沿y轴振动4. 501324. 85*75%二18.6绕x轴转动11. 10924. 85*75%二18. 6绕y轴转动11.57624. 85*75%二18. 6沿z轴振动11.62224. 85*75%二18. 6由上图及表一可知，前六阶均为平动阵型，质量参与系 数已经占绝对量，且各自由度的第一阶固有频率均小于工作 频率的75%,即24. 85r/s*75%=18. 6Hzo所以这些固有频率 已经和工作频率相互错开，可以有效的避免共振的产生稳态时A点处X,Y,Z向的速度分别为0. 09mm/s , 0. 57mni/s, 1. 42 mm/s,均满足工艺提出的5mm/s的要求 稳态时A点处X,Y,Z向的位移分别为0. 58um, 3. 8um, 8. 5umo4. 2 厚度变化时（0. 6m, 0. 8m, lm, 1. 2m, 1. 4m, 1. 6m）, 基础动力性能比较由于一般的设计当中，基础的平面尺寸基本已经由于场 地的限制，由工艺专业基本确定，但基础的厚度和下卧持力 层及地基的选择需要由结构专业来确定。

所以在本文中，选择不同的基础厚度来分析不同厚度时基础的动力性能表二 反应不同厚度时，基础的频率变化；表三显示不同厚度时， 基础的速度变化；表四给出不同厚度时，基础的位移变化表二：不同厚度时，基础的频率（Hz）周期序列基础厚度（m） 1 2 3 4 5 60.6 2. 3719 4. 37740.8 2. 3719 4. 37744. 5013 15.957 16. 092 16. 141 4. 5013 13.873 14. 203 14. 2341 2. 3719 4. 3774 4. 5013 12. 298 12. 693 12. 731 1.2 2. 3719 4. 3774 4. 5013 11. 109 11.576 11.6221.4 2. 3719 4. 3774 4. 5013 10. 267 10. 714 10. 761.6 2. 37194. 3774 4. 5013 9.511 10.011 10. 064在厚度小于0・8m时，由分析得绕Y轴弯曲的阵型已经在沿Z轴的平动阵型之前，说明板的弯曲刚度不够且16Hz 已经接近75%的工作频率18. 6Hz,可能会有共振现象。

当厚度大于0・8in时，由于基础本身有足够的刚度，前六阶频率 均为平动，且随着板厚的增大频率减小，离工作频率越远， 越不容易产生共振表三：不同厚度时，基础的速度（mm/s） 基础厚度（m）方向 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6X 0. 26 0.24 0. 15 0. 09 0. 09 0. 09Y 2. 2 0. 76 0. 71 0. 57 0.5 0. 46Z 8. 6 3 1.67 1.42 1. 16 1.02由上表可见当厚度为lm之前，增加厚度对控制速度的 效果非常显著表四：不同厚度时，基础的位移（urn）基础厚度（m）方向 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6X 1.4 1.3 0.81 0. 58 0. 56 0. 53Y 14. 5 5. 33 4. 5 3.8 3. 1 2. 66Z 51 19 10 8. 5 7. 6 6. 6由上表可见当厚度为1.2m之前，增加厚度对控制位移 的效果非常显著5结论5.1基础本身的前几阶阵型的固有频率很小，远小于机 器的工作频率，可以避开共振，长周期的阵型为高阶振型， 质量参与系数很小，不会影响计算结果5.2由于电机的频率高于基础的自振频率，故减小基础 平面尺寸（减小刚度）加大厚度（增加重量）会使基础的固 有频率更小，更能避开电机工作频率。

而且加大基础厚度对 结构的整体刚度有很大提高，能使基础少产生弯曲变形5.3增加基础厚度对此类高转速的电机基础的动力性 能是有帮助的但当基础厚度大于某一数值时，其速度和位 移的变化并不显著以本工程为例，1.2m的厚度即1/15的 基础底板长度正好为其最经济有效的厚度参考文献[1 ] E.劳施著武汉钢铁设计研究院译《机器基础》 冶金工业出版社[2 ] GB 50040- 96动力机械基础设计规范[S ][3 ]《动力机械基础设计手册》机械工业出版社。