棱台圆柱圆锥圆台的几何特征.ppt

问题提出1.棱柱、棱锥的图形结构分别有哪 几个特征？知识探究（一）：棱台的结构特征 思考1：用一个平行于棱锥底面的平面 去截棱锥，截面与底面之间的部分形成 另一个多面体，这样的多面体叫做棱台 .那么棱台有哪些结构特征？ 有两个面是互相平行的相 似多边形，其余各面都是 梯形，每相邻两个梯形的 公共腰的延长线共点.思考2：参照棱柱的说法，棱台的底面、 侧面、侧棱、顶点分别是什么含义？ 原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和 上底面，其余各面叫做棱台的侧面，相邻侧面的公 共边叫做棱台的侧棱，侧面与底面的公共顶点叫做 棱台的顶点. 侧面上底面侧棱下底面顶点思考3：下列多面体一定是棱台吗？如何 判断？思考4：三棱台、四棱台、五棱台、…… 分别是什么含义？知识探究（二）：圆柱的结构特征 思考1：如图所示的空间几何体叫做圆 柱，那么圆柱是怎样形成的呢？以矩形的一边所在直线为旋转轴，其 余三边旋转形成的面所围成的旋转体.思考2：在圆柱的形成中，旋转轴叫做圆柱的轴， 垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面， 平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面， 平行于轴的边在旋转中的任何位置叫做圆柱侧面 的母线. 你能结合图形正确理解这些概念吗？ 侧面轴母线底面母线思考3：平行于圆柱底面的截面，经过 圆柱任意两条母线的截面分别是什么图 形？思考4：经过圆柱的轴的截面称为轴截面 ，你能说出圆柱的轴截面有哪些基本特 征吗？ 知识探究（三）：圆锥的结构特征 思考1：将一个直角三角形以它的一条直 角边为轴旋转一周，那么其余两边旋转 形成的面所围成的旋转体是一个什么样 的空间图形？你能画出其直观图吗？ 思考2：以直角三角形的一条直角边所在 直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面 所围成的旋转体叫做圆锥，那么如何定 义圆锥的轴、底面、侧面、母线？ 旋转轴叫做圆锥的轴，垂直于轴的边旋转而 成的圆面叫做圆锥的底面，斜边旋转而成的 曲面叫做圆锥的侧面，斜边在旋转中的任何 位置叫做圆锥侧面的母线. 侧面顶点母线底面母线轴思考3：经过圆锥任意两条母线的截面是 什么图形？思考4：经过圆锥的轴的截面称为轴截面 ，你能说出圆锥的轴截面有哪些基本特 征吗？思考1:用一个平行于圆锥底面的平面去 截圆锥，截面与底面之间的部分叫做圆 台.圆台可以由什么平面图形旋转而形成 ？知识探究（四）：圆台的结构特征 思考2:与圆柱和圆锥一样，圆台也有轴 、底面、侧面、母线，它们的含义分别 如何？ 侧面上底面下底面母线轴思考3:经过圆台任意两条母线的截面是 什么图形？轴截面有哪些基本特征？ oo′思考4:设圆台的上、下底面圆圆心分别 为O′、O，过线段OO′的中点作平行于 底面的截面称为圆台的中截面，那么圆 台的上、下底面和中截面的面积有什么 关系？AB图1AB图2AB图3例1 将下列平面图形绕直线AB旋转 一周，所得的几何体分别是什么？理论迁移例2 在直角三角形ABC中，已知AC=2 ，BC= ， ，以直线AC为轴将 △ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该 圆锥任意两条母线的截面三角形的面积 的最大值.ABCABC D作业：（做课本上）P7练习：1，2.P9习题1.1A组：2.。