小学数学四年级下册《密铺》.ppt

北师大版四年级下册 数学好玩 授课教师：蔡明佳授课教师：蔡明佳 俄罗斯方块 G DOO 大家一定都玩过俄罗斯方块吧，是给一个出现 一些不同形状、不同大小的图形，让玩游戏 者将他们紧密无缝隙的排列在一起 像这样形状、大小完全相同的一种或几种平面 图形进行拼接，彼此之间不留空隙、不重叠 的铺成一片，这就是平面图形的密铺 有趣的密铺 到底什么样的图形，到底什么样的图形， 怎么拼才是密铺呢？怎么拼才是密铺呢？ 三角形三角形 长方形长方形 正方形正方形 正六边形正六边形 无论是什么形状的图形，没有重叠，无论是什么形状的图形，没有重叠， 没有空隙的铺在平面上，就是没有空隙的铺在平面上，就是密铺密铺 （×） （√） （√） （√）（√）（×） 正三角形、长方形、梯形、正六边 形可以进行密铺 圆形和正五边形不能进行密铺 猜一猜： 哪些图形可以密铺？ 圆形不可以密铺 正五边形不可以密铺 像这样，用两种或几种图形没有重叠像这样，用两种或几种图形没有重叠 ，没有空隙的铺在平面上也是密铺，没有空隙的铺在平面上也是密铺 经典的设计 拼装结果不唯一 精彩的设计 多 彩 的 设 计 简 约 实 效 的 设 计 v密铺其实源于生活,现在同学们已经知道 “密铺中学问”了，利用这些规律人们设计 出了绚烂多彩的“密铺世界”。

大家欣赏一 些利用密铺原理设计的作品 建筑上的密铺 （（1 1））19161916年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面年：数学家奇柏第一个利用正多边形铺嵌平面 （（2 2））18911891年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌年：苏联物理学家弗德洛夫发现了十七种不同的铺嵌 平面的对称图形平面的对称图形 （（3 3））19241924年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实年：数学家波利亚和尼格利重新发现了这个事实 （（4 4）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺他到西班牙旅游）最富有趣味的荷兰艺术家埃舍尔与密铺他到西班牙旅游 参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三参观时对一种名为阿罕拉的建筑物有很深的印象，这是一种十三 世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺世纪皇宫建筑物，其墙身，地板和天花板由摩尔人建造，而且铺 了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案了种类繁多，美轮美奂的马赛克图案，他用数日复制了这些图案 ，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这，并得到启发，创造了各种并不局限于几何图案的密铺图案，这 些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体。

他些图案包括人、青蛙、鱼、鸟、蜥蜴甚至他凭空想象的物体他 创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让创造的艺术作品，结合数学与艺术，给人留下深刻的印象，更让 人对数学产生了另一种看法人对数学产生了另一种看法 埃舍尔密铺图片欣赏 荷兰著名版画艺术家 埃舍尔 绚烂多彩的镶嵌艺术 密铺艺术离我 们很遥远吗？ 这是学校同学作品， 这也是镶嵌，它是怎 么样做出来的呢？ 请往下看，实际上是 很简单的 你看懂了吗？实际上 是用正方形“剪”“拼”出 来的 你只闻到我的香水，却没看到我的汗水 你否定我的现在，我决定我的未来！ 你嘲笑我一无所有，不配去爱，我可怜你总 是等待 你可以轻视我们的年轻，我们会证明这是谁 的时代 梦想是注定孤独的旅行，路上少不了质疑和 嘲笑， 但那又怎样？ 哪怕遍体鳞伤，也要活得漂亮！ 。