材料力学、结构力学知识温习,力学简算模型,材料性能等.pdf

结构计算知识温习1、 《钢结构设计规范》中规定：钢材的强度设计值（ N/mm2）钢材抗拉、抗压和抗弯f 抗剪fv牌号厚度或直径（mm ）Q235 钢≤16 215 125 ＞ 16 ～40 205 120 ＞ 40 ～60 200 115 ＞60 ～100 190 110 焊缝的强度设计值（ N/mm2）焊接方法和焊条型号构件钢材对接焊缝角焊缝牌号厚度或直径（mm ）抗压fcw焊缝质量为下列等级时，抗拉ftw抗剪fvw抗拉、抗压和抗剪一级、二级三级自动焊、半自动焊和 E43 型焊条的手工焊Q235 钢≤16 215 215 185 125 160 ＞ 16～40 205 205 175 120 ＞ 40～60 200 200 170 115 ＞60 ～100 190 190 160 110 钢材和钢铸件的物理性能指标弹性模量E （N/mm2）剪切模量G （ N/mm2）线膨胀系数α（以每℃计）质量密度ρ（kg/m3）206 × 10379 ×10312 ×10-67850 《钢框胶合板模板技术规程》 （JGJ 96-95）标准胶合板的静曲强度标准值和弹性模量（N/mm2）厚度（ mm ）静曲强度标准值弹性模量备注平行向垂直向平行向垂直向12 ≥25 ≥16 ≥8500 ≥4500 1．强度设计值 =强度标准值 /1.55；2．弹性模量应乘以0.9的系数15 ≥23 ≥15 ≥7500 ≥5000 18 ≥20 ≥15 ≥6500 ≥5200 21 ≥19 ≥15 ≥6000 ≥5400 注：当立柱或拉杆直接支在胶合板上时，胶合板的剪切强度标准值应大于1.2N/mm2。

2、几何截面形状力学特征截面形状面积力学特征正方形（边长a）中心为轴a2截面抵抗矩（抗弯截面系数）W=a3/6 惯性矩 I=a4/12 回转半径i=0.289a 截面受弯抗剪τ=3Q/ （2A）矩形（高h，宽 b）高度方向中心为轴bh 截面抵抗矩W=bh2/6 惯性矩 I=bh3/12 回转半径i=0.289h 截面受弯抗剪τ=3Q/ （2A）圆（直径 D）中心为轴ΠD2/4 截面抵抗矩W=ΠD3/32 惯性矩 I= ΠD4/64 回转半径i= D/4 截面受弯抗剪τ=4Q/ （3A）圆环（直径D，d）中心为轴Π（ D2– d2）/4 截面抵抗矩W=Π（ D4– d4） / （32D ）惯性矩 I= Π（ D4– d4）/64 回转半径i= （D2+d2）0.5/4 截面受弯抗剪τ=2Q/A 3、简明计算布跨结构及荷载支反力、剪力、弯矩、挠度最大值单跨悬臂梁最前端集中荷载（跨径 l ，荷载 P）最大支反力： Nmax=P ；最大剪力： Qmax=P; 最大弯矩： Mmax=Pl; 最大挠度： fmax=Pl3/3EI简支梁跨中集中荷载（跨径 l ，荷载 P）最大支反力： Nmax=P/2 ；最大剪力： Qmax=P/2; 最大弯矩： Mmax=Pl/4; 最大挠度： fmax=Pl3/48EI。

简支梁均布荷载（跨径 l ，荷载 q）最大支反力： Nmax=ql/2；最大剪力： Qmax=ql/2; 最大弯矩： Mmax=ql2/8; 最大挠度： fmax=5ql4/384EI两端固定梁跨中集中荷载（跨径 l ，荷载 P）最大支反力： Nmax=Pl/8；最大剪力： Qmax=P/2; 最大弯矩： Mmax=Pl/8; 最大挠度： fmax=Pl3/192EI两端固定梁均布荷载（跨径 l ，荷载 q）最大支反力： Nmax=ql/2；最大剪力： Qmax=ql/2; 最大弯矩： Mmax=ql2/12; 最大挠度： fmax=ql4/384EI两等跨连续梁均布荷（跨径 2l ，荷载 q）最大弯矩： Mmax=0.125ql2; 最大剪力： Qmax=0.625ql; 最大挠度： fmax=0.521ql4/100EI; 三等跨连续梁均布荷载（跨径 3l ，荷载 q）最大支反力： Nmax=1.1ql；最大弯矩： Mmax=0.1ql2; 最大剪力： Qmax=0.6ql; 最大挠度： fmax=0.677ql4/100EI4、钢结构设计计算系统分类及计算内容受弯构件的计算⑴强度计算①正应力计算②剪应力计算③局部压应力计算④折算应力计算⑵整体稳定性计算⑶局部稳定性计算①不考虑腹板屈曲后强度的受弯构件设计②考虑腹板屈曲后强度的受弯构件设计轴心受力构件计算⑴强度和稳定计算①实腹式轴心受力构件②格构式轴心受力构件⑵构件的计算长度和容许长细比⑶受压构件的局部稳定性计算1、受弯构件的计算⑴强度计算①正应力计算EI 称为梁的 抗弯刚度 ；W=I/ymax式中 W——抗弯截面系数 ，抵抗矩；I——横截面对中性轴的惯性矩；ymax——横截面上离中性轴最远距离；梁的正应力强度条件：梁的横截面上的最大工作应力σmax不得超过材料的许用弯曲正应力[ σ] ，即：σmax≤[ σ]; Mmax/W≤[ σ] ②剪应力计算在主平面内受弯的实腹板构件（不考虑腹板屈曲后强度），其抗剪强度应按下式计算：槽钢、工字钢、 H型钢等：τ =Q/ （ （I/S ）tw）≤fv 式中 Q ——计算截面沿腹板平面作用的剪力；S——计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩；I——毛截面惯性矩；tw——腹板厚度；圆截面梁：τ =4Q/3A ≤fv矩形截面梁：τ =3Q/2A ≤fv矩形薄壁环形截面梁：τ=2Q/A ≤fvA——截面积；③局部压应力计算④折算应力计算⑵整体稳定性计算⑶局部稳定性计算①不考虑腹板屈曲后强度的受弯构件设计②考虑腹板屈曲后强度的受弯构件设计2、轴心受力构件计算⑴强度轴心受拉构件和轴心受压构件的强度，除高强度螺栓摩擦型连接处外，应按下式计算：σ=N/An≤f 式中 N——轴心拉力或轴心压力；An——净截面面积。

⑵稳定性计算①实腹式轴心受力构件实腹式轴心受压构件的稳定性应按下式计算：σ=N/ （θ A）≤f 式中 θ ——轴心受压构件的稳定系数（取截面两主轴稳定系数中的较小者，应根据构件的 长细比 、钢材屈服强度和截面分类查表采用构件长细比 ι 应按照下列规定确定：A．截面为双轴对称或极对称的构件：ιx=l0x/ixιy=l0y/iy 式中 l0x、l0y——构件对主轴 x 和 y 的计算长度；ix、iy——构件截面对主轴x 和 y 的回转半径对双轴对称十字形截面构件，x 和 y 取值不得小于5.07b/t（其中 b/t为悬伸板件宽厚比）B．截面为单轴对称的构件，绕非对称轴的长细比ιx仍按 A中计算，但绕对称轴应取计及扭转效应的换算长细比替代ιy （公式太复杂，略去）②格构式轴心受力构件格构式轴心受压构件的稳定性仍应按实腹式轴心受压构件计算，但对虚轴的长细比应取换算长细比 （换算长细比公式也负责， 略去）构件的计算长度和容许长细比：受压构件中柱、桁架和天窗架中的杆件容许长细比为150 ， 用以减小受压构件长细比的杆件容许长细比为 200 ； 受拉构件中桁架的杆件的容许长细比： 一般建筑物为 350 ，直接承受动力荷载的结构为250 。

⑶轴心受压构件应按下式计算剪力：V=Af* （fy/235 ）0.5/85 剪力 V 值可认为沿构件全长不变 对格构式轴心受压构件， 剪力V 应由承受该剪力的缀材面（包括用整体板连接的面）分担⑶受压构件的局部稳定性计算在受压构件中， 翼缘板自由外伸宽度b 与其厚度 t 之比，应符合下列要求：（仅列出轴心受压构件）b/t≤（10+0.1 ι ） （235/fy）0.5 式中ι ——构件两方向长细比的较大值；当ι ＜30 时，取ι =30；当 ι ＞100 时，取 ι =100 5、全部希腊字母读音发音：序号字母单词音标发音1 Ααalpha a:lf 阿尔法2 Ββbeta bet 贝塔3 Γγgamma ga:m 伽马4 Γδdelta delt 德尔塔5 Δεepsilon ep`silon 伊普西龙6 Εδzeta zat 截塔7 Ζεeta eit 艾塔8 Θζtheta ζ it 西塔9 Ηηiota aiot 约塔10 Κθkappa kap 卡帕11 ∧ιlambda lambd 兰布达12 Μμmu mju 缪13 Ννnu nju 纽14 Ξξxi ksi 克西15 Οοomicron omik`ron 奥密克戎16 ∏πpi pai 派17 Ρπrho rou 肉18 ∑ζsigma `sigma 西格马19 Τηtau tau 套20 Υυupsilon ju:p`sailon 宇普西龙21 Φθphi fai 佛爱22 Φχchi phai 西23 Χψpsi psai 普西24 Ωωomega o`miga 欧米伽6、关于单位换算⑴“兆”的意思① 阿拉伯数字的位数：兆=10 的 12 次方个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、 千亿、兆（10的 12 次方）② 单位前缀兆=10 的 6 次方如：1 MPa （兆帕） =1000,000 Pa（帕）N/mm2=1000kN/m2=1MPa ③ 电脑的字节数1MB（兆字节） =1024KB=1048576 B（字节）。