广西南宁2025年八年级下学期数学月考试题附答案.pdf

八年级下学期数学月考试卷八年级下学期数学月考试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1212 题，每小题题，每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）1“剪纸舞东方，春意彩添堂”，剪纸是我国最古老的民间艺术之一，下列剪纸作品中，是轴对称图形的为（）ABCD2下列式子中，是二次根式的是（）ABCD3已知一组数据：2，3，2，5，2，2，4，这组数据的众数是（）A2B3C4D54如图，在中，D 是延长线上一点，则的度数为（）A100B110C120D1305以下列数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A3，4，5B1，2，3C6，9，12D5，8，106如图，若，则的度数为（）ABCD7如图，平分，在上取一点 P，过 P 做，若，则 P 点到 OA 的距离为（）ABCD8下列计算，正确的是（）ABCD9若分式方程的解是则（）AB3CD110若将中的与都扩大为原来的 10 倍，则这个代数式的值（）A扩大为原来的 10 倍B扩大为原来的 50 倍C缩小为原来的 10 倍D不变11如图，在中，点 D 是 BC 上一点，BD 的垂直平分线交 AB 于点 E，将沿 AD 折叠，点 C 恰好与点 E 重合，则等于（）A19B20C24D2512有两个正方形 A、B，将 A、B 并列放置后构造新的图形，分别得到长方形图甲与正方形图乙若图甲、图乙中阴影的面积分别为 12 与 30，则正方形 B 的面积为（）ABCD二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 6 题，每小题题，每小题 2 2 分，共分，共 1212 分）分）13计算=14若分式的值为 0，则的值为.15一个多边形的内角和是 1080，这个多边形的边数是16如图，一棵大树（树干与地面垂直）在一次强台风中于离地面 5 米的 B 处折断倒下，倒下后的树顶 C与树根 A 的距离为 12 米，则这棵大树在折断前的高度为米17已知，则18如图，在四边形中，E，F 分别是，上的点，当的周长最小时，的度数为三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 8 小题，共小题，共 7272 分）分）19计算：20先化简：，再从中选择一个合适的数代入求值21如图，是的外角，（1）请你用尺规作图的方法作的角平分线；（不写作法，保留作图痕迹）（2）判断与的位置关系，并说明理由22如图，在ABC 中，是的中点，垂足分别是、，且（1）求证：（2）连接 AD，求证：ADBC23为让学生了解广西的历史、地理等方面的知识，增强文化教育，某校组织学生进行“壮美家乡知多少”知识竞赛，满分分，学生得分均为整数在初赛中，甲、乙两组 每组人 学生成绩如下 单位：分：甲组：，乙组：，组别平均数中位数众数方差甲组3.76乙组1.16（1）以上成绩统计分析表中，；（2）小明同学说：“这次竞赛我得了 7 分，在我们小组中属中游略偏上！”观察上面表格判断，小明可能是组的学生；（3）从平均数和方差看，若从甲、乙两组学生中选择一个组参加决赛，应选哪个组？并说明理由24某数学兴趣小组开展了“笔记本电脑张角大小与顶部边缘离桌面高度之间的关系”的实践探究活动如图，当张角为时，顶部边缘点离桌面的高度为，此时底部边缘点与点之间的距离为（1）求的长度（2）若小组成员调整张角的大小继续探究，发现当张角为时（点 D 为点 B 的对应点），顶部边缘点 D 离桌面的高度为，此时底部边缘点 A 与点 E 之间的距离为，求此时电脑顶部边缘上升的高度25小刚到离家米的电影院看电影，到电影院时发现钱包丢在家里，此时距电影放映还有分钟，于是他立即步行（匀速）回家，在家拿钱包用了分钟，然后骑自行车（匀速）返回电影院，已知小刚骑自行车的速度是步行速度的倍，小刚骑自行车到电影院比他从电影院步行到家少用了分钟（1）小刚步行的速度是每分钟多少米？（2）小刚能否在电影放映前赶到电影院？26已知，在等边三角形中，点在上，点在的延长线上，且（1）【特殊情况，探索结论】如图 1，当点为的中点时，确定线段与的大小关系，请你直接写出结论：填“”，“”或“”（2）【特例启发，解答题目】如图 2，当点为边上任意一点时，请判断线段与的大小关系，并说明理由（3）【拓展结论，设计新题】在等边三角形中，点在直线上，点段的延长线上，且，若的边长为 3，求线段的长答案答案1【答案】B2【答案】D3【答案】A4【答案】B5【答案】A6【答案】A7【答案】D8【答案】C9【答案】D10【答案】D11【答案】B12【答案】A13【答案】14【答案】115【答案】816【答案】1817【答案】18【答案】19【答案】解：；20【答案】解：，依题得，当时，原式21【答案】（1）解：如图，为所作；（2）解：理由如下：平分，而，22【答案】（1）证明：是的中点，在 Rt和中，；（2）解：，ABC 是等腰三角形，是的中点，是ABC 底边上的中线，也是ABC 底边上的高，即 ADBC23【答案】（1）6；6.8；7（2）甲（3）解：选乙组参加决赛理由如下：两组平均数相同，乙组的成绩比较稳定，故选乙组参加决赛24【答案】（1）解：根据题意，得：，在中，由勾股定理，得：，答：AB 的长度为（2），在中，由勾股定理，得：，此时电脑顶部边缘上升的高度为，答：此时电脑顶部边缘上升的高度为25【答案】（1）解：设小刚步行的速度是米/分，根据题意得：，解得：，经检验是原方程的解，小刚步行的速度是每分钟米；（2）解：（分钟），且，小刚能在电影放映前赶到电影院26【答案】（1）=（2）解：，理由如下：过点作，交于点，则，是等边三角形，为等边三角形，在和中，；（3）解：过点作，交的延长线于点，如图 3 所示：同（2）得：是等边三角形，。