10-4 惠更斯原理波的衍射 干涉【第10章 波动】.pdf

1 球 面 波 平 面 波 介质中波动传播到的各点都可以看作是介质中波动传播到的各点都可以看作是 发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这 些子波的包络就是新的波前些子波的包络就是新的波前. 一一惠更斯原理惠更斯原理 O 1 R 2 R tu 2 波波 的的 衍衍 射射 水 波 的 衍 射 水 波 的 衍 射 波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障波在传播过程中遇到障碍物，能绕过障 碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 二二波的衍射波的衍射 3 三三 波的干涉波的干涉 1 波的叠加原理波的叠加原理 波传播的独立性：波传播的独立性：两列波在某区域相遇两列波在某区域相遇 后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不后再分开，传播情况与未相遇时相同，互不 干扰干扰. 波的叠加性：波的叠加性：在相遇区，任一质点的振在相遇区，任一质点的振 动为二波单独在该点引起的振动的合成动为二波单独在该点引起的振动的合成. 4 频率相同、振动频率相同、振动 方向平行、相位相同方向平行、相位相同 或相位差恒定的两列或相位差恒定的两列 波相遇时，使某些地波相遇时，使某些地 方振动始终加强，而方振动始终加强，而 使另一些地方振动始使另一些地方振动始 终减弱的现象，称为终减弱的现象，称为 波的干涉现象波的干涉现象. 2 波的干涉波的干涉 5 波频率相同，振动方向相同，位相差恒定波频率相同，振动方向相同，位相差恒定 例例水波干涉水波干涉光波干涉光波干涉 某些点振动始终加强，另一些点振动始终某些点振动始终加强，另一些点振动始终 减弱或完全抵消减弱或完全抵消. ( (2) )干涉现象干涉现象 满足干涉条件的波称相干波满足干涉条件的波称相干波. ( (1) )干涉条件干涉条件 6 波源振动波源振动 )cos( 111 +=tAy )cos( 222 +=tAy )2cos( 1 111 r tAy P += )2cos( 2 222 r tAy P += 点点P 的两个分振动的两个分振动 ( (3) )干涉现象的定量讨论干涉现象的定量讨论 1 s 2 s P * 1 r 2 r 7 )cos( 21 +=+=tAyyy PPP ) 2 cos() 2 cos( ) 2 sin() 2 sin( tan 1 22 1 11 2 22 1 11 r A r A r A r A + + = ++=cos2 21 2 2 2 1 AAAAA 12 12 2 rr = 定值定值 1 s 2 s P * 1 r 2 r 8 ++=cos2 21 2 2 2 1 AAAAA 合振幅最大合振幅最大 当当 ()...3, 2, 1, 02==kk 时 21max AAA+= 合振幅最小合振幅最小21min AAA= 当当 ()12 +=k 位相差位相差决定了合振幅的大小决定了合振幅的大小. . 干涉的位相差条件干涉的位相差条件 讨 论 9 位相差位相差 ) 2 () 2 ( 1 1 2 2 rr = () + === ) 12( 2 22 21 k k rr 加强加强 减弱减弱 称为波程差称为波程差（波走过的路程之差）（波走过的路程之差） 21 rr = () 22 21 ==rr则则 如果如果即相干波源即相干波源S1、S2同位相同位相 12 = 10 将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉将合振幅加强、减弱的条件转化为干涉 的波程差条件，则有的波程差条件，则有 当当时（半波长偶数倍）时（半波长偶数倍） 合振幅最大合振幅最大 krr== 21 21max AAA+= 当当 时（半波长奇数倍）时（半波长奇数倍） 合振幅最小合振幅最小 2 ) 12( 21 +==krr 21min AAA= 干涉的波程差条件干涉的波程差条件 11 例例 如图所示，如图所示，A、、B 两点两点 为同一介质中两相干波源为同一介质中两相干波源. . 其振幅皆为其振幅皆为5 cm，频率皆，频率皆 为为100 Hz，但当点，但当点 A 为波为波 峰时，点峰时，点B 恰为波谷恰为波谷.设波设波 速为速为，试写出由，试写出由A、、 B发出的两列波传到点发出的两列波传到点P 时时 干涉的结果干涉的结果. 15 m 20 m A B P 1 sm10 12 252015 22 =+=BP 设设 A 的相位较的相位较 B 超超前前 = BA 201 1 . 0 1525 22= = = APBP AB 点点P 合振幅合振幅0 21 ==AAA 解解 10. 0 100 10 === u (m) 15 m 20 m A B P 13 用惠更斯原理证明用惠更斯原理证明 时刻时刻t时刻时刻t+t B2B3B1 NN A I B 32d d 3d L i i i i ii A1 A2 A3 B2B3B1 NN A I d 。