汽车理论第五章汽车的操纵稳定性(第三节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应）.ppt

汽车理论汽车理论第二十八讲主讲教师：杨志华 学时：482第五章 汽车的操纵稳定性本节将首先建立线性二自由度汽车模型；在此基础上，分析汽车的稳态响应特性、瞬态响应特性和频率响应特性第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应返回目录3一、线性二自由度汽车模型运动微分方程1.建模中假设2）忽略悬架的作用；车身只作平行于地面的平面运动，绕 z 轴的位移、绕 y 轴的俯仰角和绕 x 轴的侧倾角均为零，且 ；3）汽车前进速度不变第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应思考：车辆坐标系中，汽车共有多少个自由度？在上述假设下，汽车被简化为只有侧向和横摆两个自由度的两轮汽车模型且同一车轴左右车轮的侧偏刚度相同1）忽略转向系统的影响，直接以前轮转角作为输入；假定汽车 ay≤0.4g，轮胎侧偏特性处于线性范围内；不计地面切向力FX、外倾侧向力 、回正力矩 TZ、垂直载荷的变化对轮胎侧偏刚度的影响即：前（或后）轮存在一个不变的侧偏刚度，就是两侧轮胎侧偏刚度之和4xy第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2.两轮汽车模型及车辆坐标系5δ—前轮转角 β—质心侧偏角 ξ—航向角6确定汽车质心（绝对）加速度在车辆坐标 系的分量ax和ay。

第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应3.运动学分析沿Ox轴速度分量的变化为7上式除以Δt并取极限得考虑到 很小并忽略二阶微量同理可得第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应8考虑到δ角较小4.二自由度汽车动力学分析第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应9质心侧偏角第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应10由于整理后得二自由度汽车运动微分方程式第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应此方程式反映 了汽车曲线运 动的本质特征 汽车理论汽车理论第二十九讲主讲教师：杨志华 学时：4812该方程用汽车结构参数和使用参数反映了二自由 度汽车模型做曲线运动的基本关系此方程本身并未限定输入形式（阶跃还是正弦… ），也不表明稳态还是瞬态13代入运动微分方程式得1.稳态响应稳态时ωr为定值消去v第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应二、前轮角阶跃输入下汽车的稳态响应 —等速圆周行驶见下页14δ—前轮转角 β—质心侧偏角 ξ—航向角15称为稳态横摆角速度增益，也称转向灵敏度K—稳定性因数第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应可见，稳定性因数取决于车辆结构参数，其正负取决 于侧偏刚度和质心位置的匹配。

16 可见，K=0，必然有R 与 u 无关即，稳定性因数 等于0，等价于汽车具有中性转向的特性1）中性转向当 K=0 时，由第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应2.稳态响应的三种类型线速度=角速度X半径17LδδR0uO当汽车低速转向时，离心力很小，FY1和FY2也很小中性转向汽车的转向半径R，等于汽车以极低车速转向（也就是忽略侧偏角的“刚性车轮汽车”）时的转向半径R0第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应基本逻辑：“刚性车轮 ”汽车就是中性转向； 但中性转向未必是“刚 性车轮”汽车18由于 K>0，所以R>R0且 u↑→ R↑ 即，稳定性因数大于0，等价于汽车具有不足转向特性横摆角速度增益为与轴距L相等的中性转向汽车横摆角速度增益的一半 称为特征车速当不足转向量增加时，K 增大，特征车速降低2）不足转向当 K＞0 时，由横摆角速度增益比中性转向时要小 第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应19横摆角速度增益 比中性转向时要大由R 0由于 k10，不足转向K=0，中性转向K0， R/R0>1，汽车具有不足转向特点；K1时:如果其稳态响应是不足转向，稳定；如果其稳态响应是过多转向：如果车速不超过临界车速，稳定；如果车速超过临界车速，不稳定。

47第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应四、横摆角速度频率响应特性一个线性系统，当输入为一正弦函数，达到稳定状态时的输出也为具有相同频率的正弦函数，但两者的幅值不同，相位也要发生变化输出、输入的幅值比是频率 f 的函数，称为幅频特性相位差也是 f 的函数，称为相频特性两者统称为频率特性研究操纵稳定性时，幅频特性和相频特性都是有意义的 前者反应驾驶员操纵输入到车辆运动响应“放大”了多 少，后者反应从输入到响应“滞后”了多少48对上式进行傅里叶变换，得第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应频率响应函数为的傅里叶变换；的傅里叶变换49第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应幅频特性为相频特性为50第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应1dB=20log（幅值比）511）频率为零时的幅值比，即稳 态增益（图中以 a 表示）；第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应评价横摆角速度频率响应的五个参数２）共振峰频率 fr ，fr 值越高， 操纵稳定性越好；３）共振时的增幅比 b/a，b/a 应小一点；４）f =0.1Hz 时的相位滞后角， 这个数值应该接近于零；５） ，f = 0.6Hz 时的相位 滞后角，其数值应当小些。

52下一节第三节 线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应本节内容结束本节重点：线性二自由度汽车模型和微分方程的建立； 稳态横摆角速度增益的概念、稳定性因数； 稳态转向特性的三种类型及表征参数； 瞬态响应的品质和稳定条件； 频率响应特性。