
固体物理:第一章晶体的结构.ppt
107页邯郸学院物理与电气工程系固体物理 固体物理主要讨论固态物质的各种物理性质.固态区别于气态和液态的特点在于,其组成粒子( 原子、离子、分子或它们的集团)的空间位置在没有外力作用时大多不会有宏观尺度的变化,在低温下基本处在固定位置 也正是根据组成粒子空间位置的区别,即物质结构上的差别,通常将固态材料划分为晶体、非晶体和准晶体固体物理学研究对象 研究晶体内部粒子排列的种类与排列的规则,及其组成粒子(原子、离子、分子等)之间相互作用与运动规律,以阐明其性能和用途量子力学统计物理学 固体物理学 凝聚态物理学半导体物理学光电子学激光物理学金属物理学磁性物理学低温物理学材料物理学纳米物理学半导体器件微电子学非平衡态统计物理学 固体物理学教程, 王矜奉, 山东大学出版社u 固体物理学,黄昆、韩汝琦著,高等教育出版社 固体物理学(上),方俊鑫、陆栋编,上海科学技术出版社u 固体物理导论,C基泰尔著,杨顺华译,科学出版社,1979;u 固体物理基础,阎守胜编著,北京大学出版社,2003主要参考教材黄昆(19192005)世界著名物理学家、我国固体物理学和半导体物理学的奠基人、中国科学院院士、2001年度国家最高科学技术奖获得者 四十年代,提出固体中杂质缺陷导致光漫散射的理论,六十年证实并得到应用,被称为“黄漫散射”。
1950年同其夫人艾夫合作,首次提出多声子无幅射跃迁理论“黄里斯理论” 1951年,首次提出描述晶体中光学位移、宏观电场与电极化三者关系的“黄方程”,1963年拉曼散射实验所证实 1954年,Born(1882-1970)和黄昆合作的晶格动力论一部有世界影响的经典科学专著 玻恩在物理学中的主要成就是创立矩阵力学和对波函数作出统计解释 玻恩在给爱因斯坦的一封信中写道:“我现在正在同一个中国的合作者黄昆博士完成一本晶格的量子力学的书书稿内容已完全超越了我的理解,我能懂得年轻的黄昆以我们两人的名义所写的东西,就很高兴” 本课程学习内容第一章、描述晶体周期性的基本方法,典型的晶格结构第二章、固体的结合力(四种):固体内原子结合的方式与相互之间作用第三章、晶格振动和晶体的热学性质 :阐述了晶格振动研究的物理思想和方法,晶格振动对固体热容量的贡献第四章、晶体的缺陷:了解几种类型的缺陷第五章、晶体中电子运动规律(能带理论,自由电子气):对固体中电子运动规律展开讨论,利用近自由电子近似和紧束缚方法,阐述了电子能带的形成和物理意义介绍了在电场和磁场作用下,晶体中电子的运动特点,诠释了导体、半导体和绝缘体的区别。
第一节 晶体的共性第二节: 密堆积第三节 布喇菲空间点阵 原胞 晶胞第四节 晶格指数第五节 倒格子 第六节 晶体的对称性和晶体结构分类第七节 晶体的X射线衍射 研究晶体结构的手段第八节 原子散射因子和几何结构因子-影响衍射强度的微观机制第一章 晶体结构为后面了解晶体的性质和结构打下基础晶体结构全面的认识1、固体分类:根据组成粒子空间位置的区别,即物质结构上的差别,通常将固态材料划分为晶体、非晶体和准晶体1.1 晶体的共性 晶 体: 规则结构,分子或原子按一定的周期性排列. 长程有序性E.g. 水晶 岩盐 非晶体:非规则结构,分子或原子排列没有一定的周期性.短程有序性,没有固定的熔点 玻璃 橡胶Be2O3晶体 Be2O3玻璃1984年Shechtman在快速冷却的 Al4Mn 合金中发现了一种新的相,其电子衍射斑具有明显的非晶体所没有的五次对称性,但是没有平移对称性,没有格子构造后来在许多复杂的合金中也发现了这一现象 提出介于晶体和非晶体之间的新的状态,称为准晶态 准晶体:是其中原子的排列存在5次和6次以上对称轴的一种特殊的晶体它既不同于非晶体,也不同于真正完整的晶体晶体是长程有序的固体,即整个晶体中原子的排列都是很规则(有序具有对称性和周期性)的,并且不具有5次和6次以上的对称轴。
而非晶体是短程有序、长程无序的固体,即在小范围内原子的排列是规则(有序)的,但在大范围内是不规则(无序)的一种典型的准晶体结构是三维空间的彭罗斯拼图(Penrose)如图为二维空间的彭罗斯拼图由内角为36度、144度和72度、108度的两种菱形组成 c) 晶体的原子呈周期性排列 非晶体的原子不呈周期性排列长程有序性:指的是晶体中的原子都是按一定规则排列的,这种至少在微米量级范围的有序排列,称为长程有序性 2、晶体的共性自限性:晶体具有自发的形成规则的几何形状的特性晶体的大小和形状主要受晶体生长技术、生长条件影响(温度、压强等)人工石英晶体 理想石英晶体 晶面角守恒 :属于同一品种的晶体,两个对应晶面间的夹角恒定不变2、晶体的共性人工石英晶体 理想石英晶体 mm两面夹角60,mR,mr夹角:3813固定的熔点:在给某种晶体加热,当加热到某一特定温度时,晶体开始熔化,且在熔化过程中温度保持不变熔化热是破坏晶体有序结构的能量晶体熔化时吸收的热去哪了?各向异性:在不同方向上,晶体的物理性质不同 外形:某一方位晶面的形状和大小与另一方位的不同解理性:晶体具有沿某些确定方位的晶面发生劈裂的现象物理性质:一些物理常数必须用张量来描述2、晶体的共性人工石英晶体 晶体的对称性:晶体在某几个特定方向上可以异向同性,这种相同的性质在不同的方向上有规律地重复出现,称为晶体的对称性。
晶体的对称性反映在物理性质和几何外形两个方面 例如:近代物理实验“法拉第效应法观测磁晶各向异性”观察到的沿石榴石磁泡膜膜面内不同方向加磁场, 使其饱和磁化所需的场强不同, 饱和磁化后的剩磁态畴形也不同; 但又反映出样品每转过120度角现象完全相同. 这是各向异性和对称性的一个很好的例子u均匀性: 如果不考虑外界条件的影响, 从宏观上看, 晶体的物理性质不随晶体部位的改变而改变.晶体为什么具有这些宏观特性呢? 自限性、晶面角守恒、晶体的各向异性、晶体的均匀性、晶体的对称性、固定的熔点晶体的宏观特性:晶体的宏观特性是由晶体内部结构的周期性决定的,即晶体的宏观特性是微观特性的反映 晶面的交线称为晶棱,晶棱互相平行的晶面的组合称为晶带,如右图中a,1,b,21abcd2 互相平行的晶棱的共同方向称为该晶带的带轴,晶轴是重要的带轴如右图中OO3、晶带1.2 密堆积1、配位数:一个粒子的周围最近邻的粒子数,可以被用来描写晶体粒子排列的紧密程度,这个数称为配位数2、 密堆积: 晶体由全同的一种粒子组成,将粒子看作小圆球,则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积密堆积的特点: 结合能低,晶体结构稳定,配位数最大为12. 粒子排列愈紧密,配位数应该愈大原子在晶体中的平衡位置,排列应该采取尽可能的紧密方式,相应于结合能最低的位置。
密堆积所对应的配位数,就是晶体结构中最大的配位数ACB全同的小圆球平铺在平面上,任一个球都与6个球相切每三个相切的球的中心构成一等边三角形,并且每个球的周围有6个空隙,如图 这样构成一层,计为A层,每个球与6个球相切,有6个空隙,如编号为1,2,3,4,5,6 第二层也是同样的铺排,计为B层 第三层也是同样的铺排,计为C层 A把B层的球放在A层相间的3个空隙里,比如1,3,5空隙,第二层的每个球和第一层的三个球紧密相切,B 第三层:在第一层球的正上方形成ABABAB排列方式形成六角密积 Be、Mg、Zn、Cd具有六角密排晶格结构(1)六角密积AB(2)立方密积立方密积.aviBAC 第三层:占据2,4,6空位中心,按ABCABCABC方式排列,形成面心立方结构,称为立方密积 Cu、Ag、Au、Al具有面心立方晶格结构 密堆积特点:结合能低,晶体结构稳定;配位数最大为123.配位数的可能值 配位数的可能值为:12(密堆积),8(氯化铯型结构),6(氯化钠型结构),4(金刚石型结构),3(石墨层状结构),2(链状结构)下面以几个实例来看配位数与球半径的关系1 氯化铯型和氯化钠型结构两种球的半径之比。
取大球中心为立方体的顶角,小球位于立方体的中心 设大小球半径分别为R和r,且晶格常量为a取配位数为8的氯化铯型结构时排列最紧密,结构最稳定当2 氯化钠型结构 设大小球半径分别为R和r,且晶格常量为a,当大小球恰能相切时,为氯化钠型结构,配位数为63.致密度: 如果把等体积的硬球放置在晶体结构中原子所在的位置上,球的体积取得尽可能大,以使最近邻的球相切,我们把一个晶胞中被硬球占据的体积和晶胞体积之比称为致密度(堆积比率或最大空间利用率)单胞体积单胞中原子所占体积设晶格常量为a,原子半径为R,则例1:求面心立方的致密度.N是单胞中原子个数内部原子数面上原子数棱上原子数顶角上原子数1.3 布喇菲空间点阵原胞晶胞1.布拉菲格子(空间点阵) 布拉伐格子:空间点阵学说认为,晶体内部结构可以看成是由一些相同的点子在空间作规则的周期性的无限分布 格点:空间点阵中周期排列的几何点实际晶体中粒子的抽象 基元:具体晶体结构中,重复排列的最小单元,每一个格点所代表的物理实体点阵二维晶体结构,基元及其点阵:晶体结构点阵基元 1、晶体结构=点阵+ 基元 2、基元中往往包括一个或几个原子、分子或离子 3、点阵中的点既实际晶体中“基元”的抽象。
简单晶格:格点上的基元只包含一个原子 a、在简单晶格中所有原子在化学、物理和几何环境上都是完全等同的 b、简单晶格必须由同种原子组成;2、简单晶格和复式晶格复式晶格:格点上的基元包含两个或两个以上的原子(或离子)复式格子中基元在空间作周期性排列,每个基元在格子中的位置及方位都是相同的c、由同种原子组成的晶格是不是简单晶格?不一定是;如金刚石晶格都是复式晶格SC + 双原子基元fcc + 双原子基元复式晶格由同种原子构成的金刚石晶格也是复式晶格原胞基矢:ACB由于布喇菲点阵的周期性,每个格点在空间所拥有的体积都一样,设这一体积为如果以某一格点为原点O,则总可以沿三个非共面的方向找到与O相连的格点,设图中的 A、B、C为三个格点,并令沿此三个方向而长度分别等于OA、OB、OC的三个矢量为a1、a2、a3,使这三个矢量所围成的平行六面体中不再包含其他格点,则此平行六面体的体积必与V相等: 3、原胞将此平行六面体沿a1、a2、a3的方向作周期性重复必能填满全部空间而无任何缺漏,这一平行六面体称为布喇菲格子的原胞原胞选取的任意性:原胞体积:原胞特点: 空间点阵最小的重复单元 每个空间点阵原胞中只含有一个格点原胞的必要条件 对于同一空间点阵,原胞有多种不同的取法,但原胞的体积均相等 原胞中必包含、也只包含一个基元布喇菲格子的格点代表一个基元 结点只在顶点上。
4、晶胞 周期性和对称性是晶体结构的两大特点前面介绍的原胞虽然能很好的描述晶体结构的周期性,但有时却不能兼顾结构的对称性为了同时反映晶体对称的特征,结晶学上所取的重复单元,体积不一定最小,往往会取最小重复单元的一倍或几倍的晶格单位作为原胞结晶学中常用这种方法选取原胞,故称为结晶学原胞,简称晶胞(也称为单胞)例:二维三角晶格 晶胞的三个棱边矢量用 , , 表示,称为轴矢(或晶胞基矢),其长度a,b,c称为晶格常数晶胞特点:同时计及周期性和对称性的尽可能小的重复单元晶胞的体积为原胞体积的的整数倍,这一整数正是晶胞中包含的格点数l结点不仅在顶角上, 通常还可以在面心和体心上 特点:它是晶体体积的最小重复单元,每个原胞只包含1个格点5.维格纳-塞茨原胞 构造:以一个格点为原点,作原点与其它格点连线的中垂面(或中垂线),由这些中垂面(或中垂线)所围成的最小体积(或面积)即为W-S原胞体积:与固体物理学原胞体积相同引入Wigner-Seitz原胞的原因优点:(1) Wigner-Seitz原胞本身保持了布拉伐格子的对称性;(2)该取法今后要用到缺点:(1) Wigner-Seitz原胞的体积等计算不方便;(2)平移对称性反而不直观。
下面对结晶学中属于立方晶系的布拉格原胞简立方、体心立方和面心立方的。












