高中数学必修一.pdf

学习必备欢迎下载目录第一讲集合概念及其基本运算第二讲函数的概念及解析式第三讲函数的定义域及值域第四讲函数的值域第五讲函数的单调性第六讲函数的奇偶性与周期性第七讲函数的最值第八讲指数运算及指数函数第九讲对数运算及对数函数第十讲幂函数及函数性质综合运用精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载第一讲集合的概念及其基本运算【考纲解读】精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1了解集合的含义、元素与集合的属于关系2能用自然语言、图形语言、集合语言( 列举法或描述法) 描述不同的具体问题3理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集4在具体情境中，了解全集与空集的含义5理解两个集合并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集6理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集7能使用韦恩(Venn) 图表达集合的关系及运算高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为 : 1. 集合的 概念与运算是历年来必考内容之一, 题型主要以选择填空题为主, 单纯的集合问题以解答题的形式出现的机率不大, 多数与函数的定义域、值域、不等式的解法相联系，解题时要注意利用韦恩图、 数轴、函数图象相结合. 另外 , 集合新定义信息题是近几年命题的热点,注意此种类型 . 2. 高考将会继续保持稳定, 坚持考查集合运算, 命题形式会更加灵活、新颖. 【重点知识梳理】一、集合有关概念1、集合的含义：2、集合中元素的三个特性：3、元素与集合之间只能用“”或“”符号连接。

4、集合的表示：常见的有四种方法精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载5、常见的特殊集合：6、集合的分类：二、集合间的基本关系1、子集2、真子集3、空集4、集合之间只能用“”“”“=”等连接，不能用“”或“”符号连接三、集合的运算1交集的定义：精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载2、并集的定义：3、交集与并集的性质：AA = A A= A B = BA，AA = A A= A AB = BA. 4、全集与补集（1）全集：（2）补集：知识点一元素与集合的关系1. 已知 Aa 2， (a 1)2， a23a3， 若 1A， 则实数 a 构成的集合B的元素个数是( ) A0 B 1 C 2 D 3 知识点二集合与集合的关系1. 已知集合Ax|x23x20，x R，Bx|0 x5，xN，则满足条件A? C? B的集合 C的个数为 ( ) A1 B2 C3 D4 【变式探究】 (1)数集 Xx|x (2n 1)，n Z与 Yy|y (4k 1)，k Z之间的关系是 ( ) AXY BYX CXY DXY(2) 设 U1，2，3，4 ，M x U|x25xp0，若?UM 2，3 ，则实数 p 的值是 ( ) A 4 B4 C6 D6 知识点三集合的运算1. 若全集 Ux R|x24，则集合Ax R|x 1| 1的补集ACU为( ) Ax R|0 x2 Bx R|0 x2Cx R|0 x 2 Dx R|0 x22. 已知全集U0 ，1，2，3，4，5，6，7，8，9 ，集合 A0 ，1，3，5，8 ，集合 B2 ，精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载4，5，6，8 ，则 (ACU) (BCU) ( ) A5 ，8 B7 ，9 C0 ，1，3 D2，4，6 【变式探究1】若全集 Ua ，b，c，d，e，f ，Ab ，d，Ba ，c ，则集合 e ，f ( ) AAB B AB C (ACU) (BCU) D (ACU) (BCU) 典型例题：例 1：满足 Ma1,a2,a3,a4, 且 M a1 ,a2, a3=a1,a2的集合 M 的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 例 2：设 A=x|1x2 ，B=x|x a，若 AB，则 a 的取值范围是 _变式练习：1.设集合 M=x1 x2，N=xxk0 ，若 M N，则 k 的取值范围是2.已知全集RxxI，集合 31xxxA或，集合 1kxkxB，且BACI)(，则实数 k 的取值范围是3. 若集合, 0122RxxaxxM只有一个元素，则实数的范围是4.集合 A = x | 1x1，B = x | xa，（1）若 AB =，求 a 的取值范围；（2）若 AB = x | x1，求 a 的取值范围 . 例 3：设 A = x | x2 8x + 15 = 0，B = x | ax 1 = 0，若，求实数 a 组成的集合，并写出它的所有非空真子集. 例 4：定义集合AB、的一种运算：121*|ABx xxxxA，2xB，若BA精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载1 2 3A，1 2B，则BA*中所有元素的和为例 5：设 A为实数集，满足, （1）若, 求 A; （2）A能否为单元素集？若能把它求出来，若不能，说明理由；（3）求证：若, 则基础练习：1.由实数 x,x,x,所组成的集合，最多含（）（A）2 个元素（B）3 个元素（C）4 个元素（D）5 个元素2.下列结论中，不正确的是 ( ) A.若 aN，则-a N B.若 aZ，则 a2Z C.若 aQ，则 a Q D.若 aR，则3.已知 A， B 均为集合 U=1,3,5,7,9 子集， 且 AB=3, CUBA=9, 则 A= （）（A）1,3 (B)3,7,9 (C)3,5,9 (D)3,9 4.设集合 A=1, 3, a, B=1, a2-a+1，若 BA, 则 AB=_ 5.满足的集合 A 的个数是 _个。

6.设集合，则正确的是（）A.M=N B.NM C.MN D.NM7.已知全集210 ，U且2ACU，则集合 A的真子集共有（）aA11Aa1A2AaA11Aa332,xxRa30,1,20,1,2,3,4,5A11,2442kkMx xkZNx xkZ精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载A3 个B4 个C5 个D6 个8.已知集合,R 是全集其中成立的是（）A B C D 9.已知 A = x | 3x2，B = x | x1，则 AB等于（）A 3，1 B 3，2) C ( ， 1 D ( ， 2) 10. 下列命题中正确的有（） ABBCAC ； ABBABA； aBaBA ABABB； aAaABA2 个 B 3 个 C 4 个 D5 个提高练习：1.已知集合 A=37xx，B= x|2x10，C=x | xa ，全集为实数集 R. (1) 求 AB，(CRA) B；(2) 如果 A C，求 a 的取值范围。

2.下列各题中的 M与 P表示同一个集合的是（）AM = (1 ，3) ，P = (3，1) BM = 1 ，3，P = 3，1 CM = |1x x，P = |1x x DM = 2|10,x xxR，P = 1 3.已知集合0232xxxA1）若求实数 m的取值范围 . 10Ax x220BxxXABBABARC ABRRRC AC BR,121,BA Bx mxm精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 8 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载（2）若求实数 m的取值范围（3）若求实数 m的取值范围 . 4.已知全集 UR，集合2|6Ax xx，集合4|02xBxx，集合|()(3 )0Cxxaxa，（1）求 AB；（2）若)(BAUC，求实数a的取值范围5.某班有 36 名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6 人，同时参加物理和化学小组的有4 人，则同时参加数学和化学小组的有人。

6.已知集合023|2xxxA，0)5() 1(2|22axaxxB，（1）若2BA，求实数 a 的值；（ 2）若ABA，求实数 a 的取值范围；7.若集合220,Ax xaxaxR，2450,Bx xxaxR；（1）若 AB，求a的取值范围； （2）若 A和 B 中至少有一个是，求a的取值范围；（3）若 A和中 B有且仅有一个是，求a的取值范围8.已 知 全 集U=R ， 集 合A=,022pxxx,052qxxxB若2BACU,试用列举法表示集合A9.已知集合02|2xxxA，B=x|2x+14 ，设集合0|2cbxxxC，且满足CBA)(，RCBA)(，求 b、c 的值621,AB Bx mxm,621 ,AB Bx mxm精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 9 页，共 37 页 - - - - - - - - - - 精品学习资料 - - -p d f 精品资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备欢迎下载10. 已知方程02qpxx的两个不相等实根为,。

集合,A，B2，4，5，6， C1 ，2，3，4，ACA，AB，求qp, 的值？高考真题：1（2017 北京文）已知U =R ，集合 A =x |x 2 ，则ACU= （A）(-2, 2) （B），22,（C）-2,2 （D）)22,(，2.（ 2017 。