2010年中考数学一轮复习精品案例第8期不等式及不等式组(含答案).doc

第八期：不等式及不等式组不等式及不等式组，它是在学习方程的基础上进行学习的，不等式的性质和应用在中考中有着比较广泛的出现，分值在3-6分左右，经常与一次函数相结合，考查最值问题或者方案设计知识点1：不等式及其性质例1：已知有理数在数轴上对应的点如图1所示，则下列式子正确的是（ ）．·····xA． B．C． D．思路点拨：由图1可知：0|a|，a+b<0因为（A）、（B）、（D）选项均不正确，故选C例2：已知关于的不等式2＜的解集为＜，则的取值范围是（）．A．＞0 B.＞1 C.＜0 D.＜1思路点拨：对照两个不等式可以发现，已知不等式左、右两边经过变形后位置发生了改变（即２在原不等式的左边，经过变形后在右边，含的项在已知不等式的右边，经过变形后在左边），因此应先将2＜变形为＞２，再根据不等式的性质确定的取值范围．练习： 1.若a>b ，则3a－2_______3a－2填“>”、“=”、“<”) 2.函数中，自变量的取值范围是（ ）A． B． C． D．答案：1.> 2. B最新考题1.（2009年莆田）一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克．2.（2009年湘西自治州）3.如果x－y＜0，那么x与y的大小关系是x y ．（填＜或＞符号）答案：1. 2 2. ＜以一个数，要根据分母中所含的小数来确定，原则上既要使分母化成整数，又要使所乘的数尽可能地小.解：由不等式变形得 .两边同乘以2得 .去括号、移项、合并同类项得 练习 1.已知关于x的不等式2x+m>-5的解集如图所示，则m的值为( )A．1 B．0 C．-1 D．-22.关于x的方程的解为正实数，则k的取值范围是 答案:1.A 2. k>2最新考题1 ．（2009年长春）不等式的解集是（ ）A． B． C． D．2.（2009年福州）已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ） A．13cm B．6cm C．5cm D．4cmyxOAB3.（2009武汉）如图，直线经过，两点，则不等式的解集为 ．答案：1.B 2.B 3. 知识点3：解不等式组例：解不等式组的解集应为（ ）– 3（x + 1）–（x – 3）＜8 ， ① ②A．x＜ – 2 B．– 2＜x≤ C．– 2＜x≤1 D．x＜– 2或x≥1思路点拨：先求出每个不等式的解集,再找出解集的公共部分即为不等式组的解集。

不等式组的解集最终可化为四种类型：①x>a；②x－2解不等式②，得x≤1所以不等式组的解集为－2

若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？A．0 B．3 C．7 D． 10 .3.（2009年台湾）已知有10包相同数量的饼干，若将其中1包饼干平分给23名学生，最少剩3片若将此10包饼干平分给23名学生，则最少剩多少片？ A． 0 B．3 C．7 D． 10 答案：1. A 2. C 3. C过关检测一、选择题1.下列不等式中是一元一次不等式的是（　　　）Ａ.２（１＋ｙ）＋ｙ＞４ｙ＋２　　Ｂ.ｘ２－２≥１　　Ｃ.　　Ｄ.ｘ＋１０2.据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温（℃）的变化范围是(　　　)A．　　　　B．　　　 C．　　　 D．3.若，则下列式子错误的是（ ）A． B． C． D．4.如图，a、b、c分别表示苹果、梨、桃子的质量．同类水果质量相等，则下列关系正确的是（　　　）第4题图A．a＞c＞b B．b＞a＞c　　　　C．a＞b＞c D．c＞a＞b5.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）A．13cm B．6cm C．5cm D．4cm6.下列哪个不等式组的解集在数轴上表示如图所示 (　 )A． B． C． D．第6题图7.如果满足，那么是（ ）A. 正数 B.负数 C.非负数 D.任何有理数8. 不等式14x-7(3x+8)＜4(2x-5)的负整数解为（ ）A.-3,-2,-1,0 　B.-4,-3,-2,-1 　C.-2,-1 D.以上答案都不对9.哥哥今年5岁，弟弟今年3岁，以下说法正确的为（ ）A．比弟弟大的人一定比哥哥大 B．比哥哥小的人一定比弟弟小C．比哥哥大的人可能比弟弟小 D．比弟弟小的人绝不会比哥哥大 10.采石块工人进行爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在炸药爆破前转移，到400 m以外的安全区域；导火线燃烧逮度是1 cm／s，人离开的速度是5 m／s，导火线的长度至少需要( )A．70 cm B．75 cm C．79 cm D．80 cm 　二、填空题1.一罐饮料净重500克，罐上注有“蛋白质含量”，则这罐饮料中蛋白质的含量至少为__________克．2. 不等式的解集是，则的取值范围　　　　　． 3.规定一种新的运算：ａ△ｂ＝ａ×ｂ－ａ－ｂ＋１，如：３△４＝３×４－３－４＋１６，请比较大小：（－３）×４　　　４×（－３）　4.韩日“世界杯”期间，重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油。

现有A、B两个出租车队，A队比B队少3辆车若全部安排A队的车，每车坐5人，车不够，每辆坐6人，有的车未坐满．若全部安排乘B队的车，每辆车坐4人，车不够；每辆车坐5人，有的车未坐满A队有出租车__________辆5.发电厂派汽车去拉煤，已知大货车每辆装10吨，小货车每辆装5吨，煤场共有煤152吨，现派20辆汽车去拉，其中大货车x辆，要一次将煤拉回电厂，至少需派多少辆大货车?列式为__________6.如果不等式组的解集是，那么的值为 ．7.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3公斤、5公斤和8公斤．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20公斤散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市 元．三、解答题1.解不等式：（1） （２） 2. 已知方程（未知数为）的解不小于．求的范围． 3. 取何正整数时，代数式的值小于的值．4.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．012345012345（1）， （2） 5.为了庆祝建国60周年，某学校准备添置一些“中国结”挂在教室。

若到商店去批量购买，每个“中国结”需要10元；若组织一些同学自己制作，每个“中国结”的成本是4元，无论制作多少，另外还需共付场地租金200元亲爱的同学，请你帮该学校出个主意，用哪种方式添置“中国结”的费用较节省？6.两位同学在讨论不等式的性质时互相提出了问题，弯弯妞说：对于任意的数a,b,c,若a＞b,必有ac2＞bc2.皮皮子说: 对于任意的数a,b,c,若ac2＞bc2,必有a＞b.大家在评议他们的说法时，有的说弯弯妞对，有的说皮皮子对，有的说他们都对，你认为谁是正确的呢？请说明理由7.比较下列各组中算式结果的大小：（1）42+32 2×4×3；（2）（-2）2+12=2×（-2）×；（3）22+2 2×2×2.通过观察，归纳比较20062+20072 2×2006×2007，并写出能反映这种规律的一般结论8.为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种。