您所在位置：网站首页 > 学术论文 > 其它学术论文 > 1986年第二十七届IMO试题

1986年第二十七届IMO试题.docx

1页

卖家[上传人]：桔****

文档编号：435451342

上传时间：2023-07-21

文档格式：DOCX

文档大小：9.56KB

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10金贝

下载

/ 1 举报版权申诉马上下载

文本预览

下载提示

常见问题

第二十七届（1986年）波兰华沙（Warsaw, Poland）1. 设d是不等于2,5,13的任意整数说明在集合｛2,5,13,d｝可以找到两个不同的数a、b，使得ab-1不是完全平方数联邦德国）2. 平面上有一个三角形ArA2A3和一点尸0我们定义对于所有的s>4都有生=4宵我们构造一组点P1，P2, P3，…，使得Pk+1是Pk绕点少+1顺时针旋转120°得到的（k=0,1,2,…）证明如果P1986=P0,那么三角形A^A2A3是等边三角形中国）3. 给正五边形的每个顶点赋值一个整数，使五个整数的和为正如果三个连续的顶点分别被赋值为尤、y、z且y<0，那么执行下面的操作：数字尤、y、z分别被尤+y、-y、z+y代替只要五个数中有一个数是负的，就重复执行操作判断是否可以在有限步后结束操作民主德国）4. 设A、B是平面上一个中心为O的正n边形（n>5）的相邻顶点一个三角形 XYZ，开始与三角形OAB重合，现用如下的方式移动三角形XYZ：保持Y、Z始终在多边形的边界上、X在多边形的内部试求出当Y、Z都走遍多边形的边界时X点所形成的轨迹以色列）5. 找到所有满足条件的函数/•，它定义在非负实数上，取值也为非负实数，且满足：i）对于所有的 x,y>0，都有 f（xf（y））=f（x+y）；ii顼2）=0；iii）对于 0MxV2 有 fx#0。

英国）6. 给定平面上一个有限的点集，每个点的坐标值都为整数试问有没有可能用红色给点集中的一些点上色，并用白色给其它点上色，使得任何一条与坐标轴平行的直线L上，白点个数和红点个数的差不大于1?（民主德国）。

点击阅读更多内容

相关文档