实用-广东江门都会2019-2020学年高二数学文期末试题含解析.pdf

广东省江门市都会中学2019-2020学年高二数学文期末试题含解析一、 选择题：本大题共10 小题，每小题 5 分，共 50 分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知命题，则（）、， B、，C、，、，参考答案：B2. 下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误的是（）A用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形B几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同C水平放置的矩形的直观图是平行四边形D水平放置的圆的直观图是椭圆参考答案：B3. 已知正数 x,y 满足，则 x+3y 的最小值为 A 5 B12 C13 D25参考答案：D4. 已知数列 an的通项公式an=4n20，则如图算法的输出结果是（）A3 B4 C5 D6 参考答案：D 【考点】程序框图【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的t，x 的值，不满足条件xt，输出i 的值【解答】解：模拟执行程序框图，可得i=2，t= 16，x=1612=28，满足条件， i=3，t=28，x=36，满足条件， i=4，t=36，x=40，满足条件， i=5，t=40，x=40，满足条件， i=6，t=40，x=36，不满足条件，退出循环，输出i=6，故选 D【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，考查了数列的通项公式，属于基础题5. 已知函数 f(x)的定义域为R，且满足，其导函数，当时，且，则不等式的解集为（）A. (, 2) B. (2,+) C. (2,2) D. (, 2) (2,+ ) 参考答案：D 构造函数,当时,所以当时,则在上递增 . 由于所以函数关于点中心对称 .所以函数关于原点中心对称,为奇函数 .令,则是上的偶函数 ,且在上递增 ,在上递减 .,故原不等式等价于,等价于,解得或.故选. 【点睛】本小题主要考查函数单调性与奇偶性,考查函数图像的对称性的表示形式,考查构造函数法判断函数的单调性与奇偶性.首先构造函数,利用上题目所给含有导数的不等式可以得到函数的单调性 .对于题目所给条件由于,所以函数图象是关于中心对称的 . 6. 在 ABC 中，若，则 ABC 的形状一定是( ) A.等腰直角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等腰或直角三角形参考答案：A 7. 已知都是实数，那么“” 是“” 的（）A、充分而不必要条件B、必要而不充分条件C、充分且必要条件D、既不充分也不必要条件参考答案：D略8. 下列四个命题正确的是（）正态曲线关于直线 x= 对称；正态分布N（，2）在区间（ - ，）内取值的概率小于0.5;服从于正态分布N（，2）的随机变量在（- 3，+3）以外取值几乎不可能发生；当 一定时， 越小，曲线“矮胖”ABCD 参考答案：A略9. 设是等差数列，若, 则数列前 8 项的和为（） A.128 B.80 C.64 D.56参考答案：C略10. “ab0” 是“ ab” 的（）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A 二、 填空题 :本大题共 7 小题,每小题 4分,共 28分11. 若的展开式中的系数是，则参考答案：1 略12. （本小题满分5 分）已知函数则有的极大值为_参考答案：13. 已知直线：和：垂直，则实数的值为_参考答案：【分析】对 a分类讨论，利用相互垂直的直线斜率之间的关系即可得出【详解】 a=1时，两条直线不垂直，舍去a1 时，由 =1，解得 a=故答案为：【点睛】本题考查了分类讨论、相互垂直的直线斜率之间的关系，考查推理能力与计算能力，属于基础题14. 双曲线的准线方程为。

参考答案：略15. 对四个样本点，分析后，得到回归直线方程为，则样本点中m的值为参考答案：7.01 16. 已知点 P 在直线上，过点 P 作圆的切线，切点分别为A，B，则当直线时，弦 AB 的长为 _参考答案：【分析】由圆的切线段长的求法可得：，再由等面积法即可得解. 【详解】解：如图连接，.由题易知，又，所以，则，易知，所以. 由等面积法，得，所以. 【点睛】本题考查了圆的切线问题，属中档题. 17. 已知点 P（1，1）在曲线 y=上，则曲线在点 P 处的切线方程为参考答案：y=3x2【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程【分析】代入P的坐标，求得a=2，再求 f （x）的导数，求得切线的斜率，由点斜式方程可得切线的方程【解答】解：点 P（1，1）在曲线上，可得 a1=1，即 a=2，函数 f （x）=的导数为 f （ x）=，曲线在点 P处的切线斜率为k=3，则曲线在点P 处的切线方程为y1=3（x+1），即为 y=3x2故答案为： y=3x2三、 解答题：本大题共5 小题，共 72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. A 市某机构为了调查该市市民对我国申办2034 年足球世界杯的态度，随机选取了140位市民进行调查，调查结果统计如下：支持不支持总计男性市民60 女性市民50 总计70 140 （1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过0.001 的前提下认为支持申办2034 年足球世界杯与性别有关？请说明理由. 附：，其中. 请考生从第19 题中的 A、B 两题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目.如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时请用2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑. 参考答案：（1）支持不支持总计男性市民女性市民总计（2）因为的观测值，所以能在犯错误的概率不超过的前提下认为支持申办年足球世界杯与性别有关. 19. 已知圆 C：x2y22x4y30.()若圆 C的切线在 x 轴、y 轴上的截距相等，求切线的方程；()从圆 C 外一点 P(x1，y1) 向圆引一条切线，切点为M ，O为坐标原点，且有|PM|PO| ，求使 |PM| 最小的点 P 的坐标参考答案：略20. （12 分）某厂生产A产品的年固定成本为250 万元，若A产品的年产量为万件，则需另投入成本（万元）。

已知A产品年产量不超过80 万件时，；A产品年产量大于80 万件时，因设备限制， A产品年产量不超过 200 万件现已知A产品的售价为50 元/ 件，且年内生产的A产品能全部销售完设该厂生产 A产品的年利润为L（万元）1）写出 L 关于的函数解析式；（2）当年产量为多少时，该厂生产A产品所获的利润最大？参考答案：当时，；21. （本题满分13 分）已知等比数列递增数列，若，且是和的等差中项 .（1）求数列的通项公式；（2）若，求使成立的正整数的最小值 .参考答案：（）依题意：，代入：可得， (2 分)设等比数列的首项为, 公比为.则, 解得或 (4 分)又数列是单调递增数列, 所以.数列的通项公式为 (6分)()，；： (9 分)由得：易知：当时，当时，使成立的正整数的最小值为 5. (13 分)22. 已知复数满足：，求的值参考答案：解析：设，而即 -3分则 -7分 -12分略。