第一章作业参考答案_615009228.pdf

第一章作业参考答案 1、某压水堆采用 UO2 作燃料，其富集度为 2.43%(重量 )，密度为 1× 104kg/m3试计算：当中子能量为 0.0253eV 时， UO2 的宏观吸收截面和宏观裂变截面 (富集度表示 235U 在铀中所占的重量百分比 ) 解：设以 c5 表示富集铀内 235U 的核子数与铀 (235U+238U)的核子数之比，则 235× c5/(235× c5＋ 238× (1- c5))= 求得： 15 1( 1 0 . 9 8 7 4 ( 1 ) )c    代入  ＝ 2.43％可求得 c5＝ 2.46％，因此 UO2的分子量为： M UO2＝ 235 c5＋ 238(1-c5)＋ 2× 15.999＝ 269.924 因此，单位体积内 UO2 的分子数为： NUO2＝227 2 30 1 1 0 6 . 0 2 2 1 02 6 9 . 9 2 4UO UONM   2.231× 1028 m-3 单位体积内 235U， 238U 和氧的原子核密度为： N5＝ c5 NUO2＝ 0.05489× 1028 m-3 N8＝ (1- c5) NUO2＝ 2.176× 1028 m-3 NO＝ 2NUO2＝ 4.462× 1028 m-3 查表 (P18 表 1-3 及附录 3)得： 2 8 2 2 8 2,5,5 m , m ,5 8 3 . 5 1 0 6 8 0 . 9 1 0af     2 8 2 3 2 2,8 m , m2 . 7 0 1 0 2 . 7 1 0Oa    由此求得宏观吸收截面和宏观裂变截面为： 28 2828 2828 32128 28 122,,++0. 05 48 9 10 68 0. 9 102. 17 6 10 2. 7 104. 46 2 10 2. 7 1043.25 m0. 05 48 9 10 58 3. 5 10 32 .0 3 ma U Of U O           2、某反应堆堆芯由 235U、 H2O 和 Al 组成，各元素所占的体积比分别为 0.002， 0.600 和 0.398，计算堆芯的总吸收截面 ∑ a（ E=0.0253eV）。

解： 查表得：2 11, 0 . 0 2 2 2 . 2aOH c m m  11, 0 .0 1 5 1 .5Ala cm m   ,5 680.9ba  ， 318.7 /U g cm  由 ,5a 与 U 可求得： 5555,,6 2 32 8 11 8 .7 1 0 6 .0 2 2 1 0 6 8 0 .9 1 0 3 2 6 2 .8 6235AaaNAm      所以： 10 . 0 0 2 3 2 6 2 . 8 6 0 . 6 0 0 2 . 2 0 . 3 9 8 1 . 5 8 . 4 4 3 ma         3、 求热中子（ E=0.0253eV）在 H2O、 D2O和 Cd中运动时，被吸 收前平均遭受的散射碰撞次数 解：中子被吸收前平均遭受的散射碰撞次数 n=σ s/σ a(或∑ s/∑ a) 查表可得到各种材料的微观截面 ，从而算得： H2O中： n=103/0.664=155 D2O中： n = 13.6/0.0013 = 10461.5 Cd中： n = 5.6/2450 = 0.0023 5、一个中子运动两个平均自由程及 1/2 个平均自由程而不与介质发生作用的概率分别是多少？ 解：一个中子在介质中运动 x距离而不与介质发生作用的几率为： () txP x e 即： 2 20 . 5 0 . 5( 2 ) 1 3 . 5 3 %( 0 . 5 ) 6 0 . 6 5 %ttP e eP e e      8． (1) 计算并画出中子能量为 0.0253eV 时的富集铀的参数  与富集度的函数关系。

解：查表得： ,5 583.5f  b， ,5 680.9a  b， ,8 2.70a  b 2.416 由,55 A ff NA  ，, 5 , 858,5 ,8 ( 1 )AAaaa a a NNAA       得：,5,555, 5 ,8, 5 ,8858( 1 )( 1 )AfffAAaaaaaNAN N AAAA    234.678666.2 736.1409 由此得到了 和 关系式，可以据此得到 关于 的曲线（如下图） 0 0 . 0 0 5 0 . 0 1 0 . 0 1 5 0 . 0 2 0 . 0 2 5 0 . 0 3 0 . 0 3 5 0 . 0 4 0 . 0 4 5 0 . 0 500 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 82富集度有效裂变中子数（ 2）有一座热中子反应堆，无限增殖因数为 1.10，快中子增殖因数、逃脱共振俘获概率和热中子利用系数三者的乘积为 0.65， 试 确定该堆所用核燃料铀的富集度。

解 ：由四因子公式可得： 有效裂变中子数 1 .1 0 1 .6 9 20 .6 5kpf    假设热中子反应堆中富集铀的参数  与富集度的函数关系 同 中子能量为 0.0253eV 时的富集铀的参数  与富集度的函数关系 差别不大，则 由上题的结果得： 1,58,55 ,811 12 3 8 1 2 .4 1 6 5 8 3 .5 6 8 0 .9 1 1 .7 2 %2 3 5 2 .7 1 .6 9 2faaAA          12、反应堆的电功率为 1000MW，设电站的效率为 32％试问每秒有多少个 235U 核发生裂变？运行一年共需要消耗多 少易裂变物质？一座相同功率火电厂在相同时间需要多少燃料？已知标准煤的发热值为 Q＝ 29MJ/kg 解： 反应堆的热功率为： Q=1000× 106/32%=3.125× 109W 铀 -235核每次裂变释放的能量为： E=3.2× 10-11J 因此，每秒发生裂变的 铀 -235数为： n=Q/E=9.77× 1019个 考虑到俘获，一年共消耗的 铀 -235为： 3519323( 1 ) 10( 1 0 .1 6 9 ) 9 .7 7 1 0 3 6 5 2 4 3 6 0 0 2 3 5 1 06 .0 2 2 1 0AntMAN            =1.41× 103kg 相同功率的煤电站需燃料： M= 9 963 . 1 2 5 1 0 3 6 5 2 4 3 6 0 0 3 . 4 0 1 02 9 1 0 kg    补充题 Calculate the thermal utilization in a homogeneous 1:1 wt% mixture of carbon and natural uranium. Repeat the calculation for 4%enriched uranium. 解：查表得： ,5 583.5f  b， ,5 680.9a  b， ,8 2.70a  b， , 0.0034ac  b , 5 , 5 8 ,858AAaf aaNNAA   ,, , 5 , 5 8 , 858A A Aa a C a f C a C a aCN N NA A A            热中子利用系数： ,5 , 5 8 , 858, 5 , 5 8 , 858afaAAaaA A AC a C a aCfNNAAN N NA A A              5, 5 ,8855, , 5 ,8811aaa C a aCAAAA  6 8 0 . 9 0 . 9 8 7 4 2 . 7 0 ( 1 )235 0 . 0 0 3 4 6 8 0 . 9 0 . 9 8 7 4 2 . 7 0 ( 1 )12            9 9 . 1 0 %6 7 8 . 2 3 4 2 . 6 6 66 7 8 . 2 3 4 2 . 7 3 3 9 9 . 7 8 %    当 ＝ 0.7 ％ 时当 ＝ 4.0 ％ 时 。