湖北省襄阳阳光学校阳光学校2019-2020学年人教版九年级下册数学网络教学中考模拟周测训练题答案.docx

阳光学校2019-2020学年人教版九年级下册数学网络教学中考模拟周测训练答案解析一、选择题(每小题3分，共30分)1．在0，－1，2，－3这四个数中，绝对值最小的数是(A)A．0 B．－1 C．2 D．－32．下列计算正确的是(C)A．x4x4＝x16 B．(a3)2＝a5C．a＋2a＝3a D．(ab2)3＝ab63．已知正多边形的一个外角为36，则这个正多边形的边数是(C)A．8 B．9 C．10 D．114．下列几何体中，有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样，这个几何体是(C) A．正方体 　　　　B．圆柱 C．圆锥 　　　　D．球5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是(B)6．某中学在举行“弘扬中华传统文化读书月”活动结束后，对八年级(1)班40位学生所阅读书籍数量情况的统计结果如表所示：阅读书籍数量(单位：本) 1 2 3 3以上 人数(单位：人) 12 16 9 3这组数据的中位数和众数分别是(A)A．2，2 B．1，2 C.3，2 D.2，17．下列命题为真命题的是(D)A．有两边及一角对应相等的两个三角形全等B．方程x2－x＋2＝0有两个不相等的实数根C．面积之比为1∶4的两个相似三角形的周长之比是1∶4D．顺次连接任意四边形各边中点得到的四边形是平行四边形8．如图，在△ABC中，∠ACB＝90，将△ABC绕点A顺时针旋转90，得到△ADE，连接BD.若AC＝3，DE＝1，则线段BD的长为(A)A．2 B．2 C．4 D．2　　　9．如图，⊙A过点O(0，0)，C(，0)，D(0，1)，点B是x轴下方⊙A上的一点，连接BO，BD，则∠OBD的度数是(B)A．15 B．30 C．45 D．6010．如图，点P是菱形ABCD边上的动点，它从点A出发沿A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x的函数图象大致为(A)二、填空题(每小题3分，共18分)11．若代数式有意义，则实数x的取值范围是x≠－5．12．分解因式：－a2b＋2ab－b＝－b(a－1)2．13．已知点A(－4，5)与点B(a，b)关于y轴对称，则a－b的值是 －1 ．14．如图，在正方形ABCD中，分别以B，D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，形成树叶形(阴影部分)图案，则树叶形图案的周长为 πa ．15．如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y＝(k<0，x<0)图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C，D在x轴上，且BC∥AD.若四边形ABCD的面积为3，则k值为 －3 ．16.在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P在AB上．若将△DAP沿DP折叠，使点A落在矩形对角线上的A′处，则AP的长为 ．【答案】【解析】①点A落在矩形对角线BD上，如上图，∵AB=4，BC=3,∴BD=5根据折叠的性质，，，∴，设AP=x，则BP=4-x，∵，∴解得：，∴；②点A落在矩形对角线AC上，如上图，根据折叠的性质可知DP⊥AC，∴△DAP∽△ABC，∴，∴AP=17.先化简，再求值：,其中x是方程的解。

5分）解：原式 3分解方程得：x1=1，x2=-1由题意知：x+1≠0，∴x≠-1，∴当x=1时，原式= 2分18.某学校开展以素质提升为主题的研学活动，推出了以下四个项目供学生选择：A.模拟驾驶；B.军事竞技；C.家乡导游；D.植物识别．学校规定：每个学生都必须报名且只能选择其中一个项目．八年级(3)班班主任刘老师对全班学生选择的项目情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图．请结合统计图中的信息，解决下列问题：(1)八年级(3)班学生总人数是40人（1分），并将条形统计图补充完整（1分）；(2)刘老师发现报名参加“植物识别”的学生中恰好有两名男生，现准备从这些学生中任意挑选两名担任活动记录员，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的概率．　　　　解：(1)调查的总人数为1230%＝40(人)，C项目的人数为40－12－14－4＝10(人)，补全条形统计图如图．(2)画树状图如下： 由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员的结果有8种，所以P(恰好选中1名男生和1名女生担任活动记录员)＝＝.（2分）19.如图，直线与轴交于A点，与反比例函数的图象交于点B，过点B作BC⊥轴于点C，且C点的坐标为（1.0）（1）求反比例函数的解析式；（2）直接写出当时，自变量的取值范围。

3）点D（，1）是反比例函数图象上的点，在轴上是否存在点P，使得PB＋PD最小？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由解：（1）；（2分）（2）0＜x＜1 （2分） （3）将点D（1，a）带入，得a=5，∴点D（5,1）设点D关于x轴对称的点D’（5，-1）设过点B、D’的解析式为y=kx+b，可得直线BD’的解析式为，∴当y=0时，x=，∴点P的坐标为. （3分）20.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件1）若商场平均每天销售这种衬衫的盈利要达到1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）商场盈利能否达到1300元，试说明理由解答：(1)设每件衬衫应降价x元，则每件盈利(40−x)元，每天可以售出(20+2x)件，由题意,得(40−x)(20+2x)=1200，即：(x−10)(x−20)=0，解,得x1=10,x2=20，为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x=20，所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元；（4分）(2)假设能达到,由题意,得(40−x)(20+2x)=1300，整理,得x2−30x+250=0，△=302−4250=900−1000=-100<0，即：该方程无解，所以，商场平均每天盈利不能达到1300元；（3分）21.如图,AB是⊙O的直径,D是弧AC的中点,弦AC与弦BD交于点E,点F在BD的延长线上,且DF=DE. (1)求证:AF是⊙O的切线; (2)若AD=5，AC=8,求⊙O的半径.(1)证明：∵AB是O的直径,∴∠ADB=90∘，∴AD⊥EF,∠BAD+∠B=90∘，又∵DF=DE，∴AF=AE，∴∠FAD=∠EAD，∵D是ACˆ的中点，∴ADˆ=CDˆ，∴∠FAD=∠EAD=∠B，∴∠FAB=∠FAD+∠BAD=∠BAD+∠B=90∘，即OA⊥AF∴AF是O的切线。

（3分） (2)连接OD交AC于M.∵ADˆ=CDˆ，∴OD⊥AC,AM=CM=AC=4，∴AD=CD=5，在Rt△DMC中,DM==3,sinC==，∵∠B=∠C，∴sinB=sinC= ，∵∠ADB=90∘，∴AB= ，∴O的半径为 （4分）22.某公司生产的某种时令商品每件成本为20元， 经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量(件)与时间t(天)的关系如下表：未来40天内，时间t/天1361036…日销售量/件9490847624…前20天每天的价格 (元/件)与时间t(天)的函数关系式为(1≤t≤20且t为整数)，后20天每天的价格 (元/件)与时间t(天)的函数关系式(21≤t≤40且t为整数)．下面我们就来研究销售这种商品的有关问题：(1)认真分析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、反比例函数的知识确定一个满足这些数据的 (件)与t (天)之间的关系式；(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?(3)在实际销售的前20天中，该公司决定每销售一件商品，就捐赠元利润(＜4)给希望工程．公司通过销售记录发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大，求的取值范围．试题分析：（1）设数m=kt+b，有 ∴m=-2t+96，经检验，其他点的坐标均适合以上析式故所求函数的解析式为m=-2t+96． ……3分（2）设前20天日销售利润为P1，后20天日销售利润为P2由P1=（-2t+96）=-=-（t-14）2+578，∵1≤t≤20，∴当t=14时，P1有最大值578元， ……2分由P2=（-2t+96）=t2-88t+1920=（t-44）2-16，∵21≤t≤40且对称轴为t=44，∴函数P2在21≤t≤40上随t的增大而减小，∴当t=21时，P2有最大值为（21-44）2-16=529-16=513（元），∵578＞513，故第14天时，销售利润最大，为578元． …2分（3）P3=（-2t+96）=+（14+2a）t+480-96n ， ……1分∴对称轴为t=14+2a，∵1≤t≤20，∴14+2a≥20得a≥3时，P3随t的增大而增大，又∵a＜4，∴3≤a＜4．.。

共10分）考点：一次函数的应用点评：解答本题的关键是要分析题意根据实际意义准确的求出解析式，并会根据图示得出所需要的信息．同时注意要根据实际意义准确的找到不等关系，利用不等式组求解．23.如图(1)，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG． (1)连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(4分) (2)连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(4分) (3)如图(2)，将图(1)中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b(a、b为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分) 。