全等三角形整章讲义随堂练习习题作业和答案(可自由编辑)-50页.pdf

1全等三角形的性质及判定（讲义）课前预习1.“ 完全重合 ” 的意思是 “ 形状相同、大小相等” ，下列图形能够完全重合吗，为什么？把长方形纸片对折再沿折痕剪开，重叠放置后，任意剪下一个三角形，从而得到的两个三角形；三棱柱上下底面的两个三角形；学生用的含有 30 角的三角板（带孔）中内外两个三角形；张贴在家中的世界地图和上的世界地图知识点睛1.由_ 的三条线段 _ 所组成的图形叫做三角形 三角形可用符号“ _”表示2._ 的两个三角形叫做全等三角形， 全等用符号“ _”表示全等三角形的_相等，_ 相等3.全等三角形的判定定理： _ 精讲精练1.如图， ABCDEF，对应边 AB=DE，_ ，_，对应角 B=DEF，_，_第1题图第 2题图2.如图， ACOBCO，对应边AC=BC，_ ，_ ， 对应角 1=2， _ ， _ 3.如图， ABCDEC，对应边 _ ，_，_ ，对应角 _ ，_ ，_ FEDCBAACB12OEDCBA24.如图， ABCCDA，对应边 _ ，_，_ ，对应角 _ ，_ ，_ 第4题图第5题图5.如图， AD，BC 相交于点 O，若 AO=DO，BO=CO，则_，理由是 _6.如图，若 AD=CB，AB=CD，则_ _ ，理由是 _ ；若 B=D，BCA=DAC，则_，理由是 _第6题图第7题图7.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去B带去C带去D都带去8.如图， AO=BO， 若加上一个条件 _ ，则AOCBOC，理由是 _第8题图第 9题图9.如图， 1=2， 若加上一个条件 _ ，则ABEACE，理由是 _ DCBAODCBAABCDOBCA21ECBA310.如图， AD，BC 相交于点 O，A=C，若加上一个条件_ ，则AOBCOD，理由是 _ 11.如图， AB=AD，1=2，如果要使 ABCADE，还需要添加一个条件，这个条件可以是 _ ，理由是 _ ；这个条件也可以是 _ ，理由是 _ ；这个条件也可以是 _ ，理由是 _ 12.如图，点 B，E，C，F 在同一直线上， 在ABC 与DEF 中，AB=DE，AC=DF，若 _=_，则ABCDEF，所以 BC=_，因此 BE=_13.如图， AE=BF，ADBC，AD=BC，则ADF_，理由是 _ ，因此 DF=_ODCBA21ECDBAABCDEFFEDCBA414.已知：如图， BC=DE，B=D，BAC=DAE求证： ABCADE15.已知：如图，点 D 在 AB上，点 E 在 AC上，AB=AC，B=C求证： ADCAEBEDCBAEDCBA516.已知：如图， AB=CD，ABCD求证： ABDCDBDCBA6【参考答案】课前预习能；能不能；大小不相等；不能；大小不相等知识点睛1.不在同一直线上；首尾顺次相接；2.能够完全重合；对应边；对应角3.SAS，SSS，ASA，AAS 精讲精练1.AC=DF；BC=EF；A=D；ACB=F2.AO=BO；CO=CO；A=B；ACO=BCO3.AB=DE； AC=DC； BC=EC； A=D； B=E； ACB=DCE4.AB=CD；AC=CA；BC=DA；B=D；BAC=DCA；BCA=DAC5.AOB；DOC；SAS6.ABC；CDA；SSS ；ABC；CDA；AAS7.C 8.AC=BC；SSS （答案不唯一）9.BE=CE；SAS（答案不唯一）10.AB=CD；AAS（答案不唯一）11.AC=AE；SAS；B=D；ASA；C=E；AAS12.A；D；EF；CF13.BCE；SAS；CE14. 证明：如图，在ABC 和ADE 中，BACDAEBDBCDE（已知）（已知）（已知）ABCADE（AAS）15. 证明：如图，在ADC 和AEB 中，AAACABCB（公共角）（已知）（已知）7ADCAEB（ASA）16. 解：如图，ABCD1=2在ABD 和CDB 中，12 ABCDBDDB（已知）（已证）（公共边）ABDCDB（SAS）全等三角形的性质及判定（随堂测试）1.已知： 如图，ABCDEF， 对应边 AB=DE， _，_， 对应角 ABC=DEF， _， _ DCBA218第1题图第 2题图2.如图， BAD=CAE， BC=DE， 若加上一个条件 _，则ABCADE，理由是 _ 3.已知：如图，A，F，C，D 在同一直线上， AC=DF，ABDE，且 AB=DE求证： ABCDEF【思路分析】读题标注：梳理思路：要证全等，需要 _组条件，其中必须有一组 _由已知得， _=_ ；_=_ 根据条件 _ ，得_=_ 因此，由 _ 可证两三角形全等【过程书写】证明：如图，【参考答案】FEDCBAEDCBAFEDCBA91.AC=DF，BC=EF，A=D，C=F2.AC=AE，SAS（答案不唯一）3.梳理思路：3，边AC，DF；AB，DEABDE，A，DSAS 【过程书写】证明：如图，ABDEA=D在ABC 和DEF 中ABCDEF（SAS）全等三角形的性质及判定（随堂测试）4.已知： 如图，ABCDEF， 对应边 AB=DE， _，_， 对应角 ABC=DEF， _， _ ACDFADABDE（已知）（已证）（已知）10第1题图第 2题图5.如图， BAD=CAE， BC=DE， 若加上一个条件 _，则ABCADE，理由是 _ 6.已知：如图，A，F，C，D 在同一直线上， AC=DF，ABDE，且 AB=DE求证： ABCDEF【思路分析】读题标注：梳理思路：要证全等，需要 _组条件，其中必须有一组 _由已知得， _=_ ；_=_ 根据条件 _ ，得_=_ 因此，由 _ 可证两三角形全等【过程书写】证明：如图，【参考答案】FEDCBAEDCBAFEDCBA114.AC=DF，BC=EF，A=D，C=F5.AC=AE，SAS（答案不唯一）6.梳理思路：3，边AC，DF；AB，DEABDE，A，DSAS 【过程书写】证明：如图，ABDEA=D在ABC 和DEF 中ABCDEF（SAS）全等三角形的性质及判定（讲义）课前预习ACDFADABDE（已知）（已证）（已知）122.“ 完全重合 ” 的意思是 “ 形状相同、大小相等” ，下列图形能够完全重合吗，为什么？把长方形纸片对折再沿折痕剪开，重叠放置后，任意剪下一个三角形，从而得到的两个三角形；三棱柱上下底面的两个三角形；学生用的含有 30 角的三角板（带孔）中内外两个三角形；张贴在家中的世界地图和上的世界地图知识点睛4.由_ 的三条线段 _ 所组成的图形叫做三角形 三角形可用符号“ _”表示5._ 的两个三角形叫做全等三角形， 全等用符号“ _”表示全等三角形的_相等，_ 相等6.全等三角形的判定定理： _ 精讲精练17.如图， ABCDEF，对应边 AB=DE，_ ，_，对应角 B=DEF，_，_第1题图第 2题图18.如图， ACOBCO，对应边AC=BC，_ ，_ ， 对应角 1=2， _ ， _ 19.如图， ABCDEC，对应边 _ ，_，_ ，对应角 _ ，_ ，_ 20.如图， ABCCDA，对应边 _ ，_，_ ，对应角 _ ，_ ，_ FEDCBAACB12OEDCBA13第4题图第5题图21.如图， AD，BC 相交于点 O，若 AO=DO，BO=CO，则_，理由是 _22.如图，若 AD=CB，AB=CD，则_ _ ，理由是 _ ；若 B=D，BCA=DAC，则_，理由是 _第6题图第7题图23. 如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成3块，现要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（）A带去B带去C带去D都带去24.如图， AO=BO， 若加上一个条件 _ ，则AOCBOC，理由是 _第8题图第 9题图25.如图， 1=2， 若加上一个条件 _ ，则ABEACE，理由是 _ 26.如图， AD，BC 相交于点 O，A=C，若加上一个条件_ ，则AOBCOD，理由是 _ DCBAODCBAABCDOBCA21ECBA1427.如图， AB=AD，1=2，如果要使 ABCADE，还需要添加一个条件，这个条件可以是 _ ，理由是 _ ；这个条件也可以是 _ ，理由是 _ ；这个条件也可以是 _ ，理由是 _ 28.如图，点 B，E，C，F 在同一直线上， 在ABC 与DEF 中，AB=DE，AC=DF，若 _=_，则ABCDEF，所以 BC=_，因此 BE=_29.如图， AE=BF，ADBC，AD=BC，则ADF_，理由是 _ ，因此 DF=_30.已知：如图， BC=DE，B=D，BAC=DAE求证： ABCADEODCBA21ECDBAABCDEFFEDCBAEDCBA1531.已知：如图，点 D 在 AB上，点 E 在 AC上，AB=AC，B=C求证： ADCAEB32.已知：如图， AB=CD，ABCD求证： ABDCDBEDCBA16【参考答案】DCBA17课前预习能；能不能；大小不相等；不能；大小不相等知识点睛4.不在同一直线上；首尾顺次相接；5.能够完全重合；对应边；对应角6.SAS，SSS，ASA，AAS 精讲精练17.AC=DF；BC=EF；A=D；ACB=F18.AO=BO；CO=CO；A=B；ACO=BCO19.AB=DE； AC=DC； BC=EC； A=D； B=E； ACB=DCE20.AB=CD；AC=CA；BC=DA；B=D；BAC=DCA；BCA=DAC21.AOB；DOC；SAS22.ABC；CDA；SSS ；ABC；CDA；AAS23. C 24.AC=BC；SSS （答案不唯一）25.BE=CE；SAS（答案不唯一）26.AB=CD；AAS（答案不唯一）27.AC=AE；SAS；B=D；ASA；C=E；AAS28.A；D；EF；CF29.BCE；SAS；CE30. 证明：如图，在ABC 和ADE 中，BACDAEBDBCDE（已知）（已知）（已知）ABCADE（AAS）31. 证明：如图，在ADC 和AEB 中，AAACABCB（公共角）（已知）（已知）ADCAEB（ASA）1832. 解：如图，ABCD1=2在ABD 和CDB 中，12 ABCDBDDB（已知）（已证）（公共边）ABDCDB（SAS）全等三角形的性质及判定（随堂测试）7.已知： 如图，ABCDEF， 对应边 AB=DE， _，_， 对应角 ABC=DEF， _， _ DCBA2119第1题图第 2题图8.如图， BAD=CAE， BC=DE， 若加上一个条件 _，则ABCADE，理由是 _ 9.已知：如图，A，F，C，D 在同一直线上， AC=DF，ABDE，且 AB=DE求证： ABCDEF【思路分析】读题标注：梳理思路：要证全等，需要 _组条件，其中必须有一组 _由已知得， _=_ ；_=_ 根据条件 _ ，得_=_ 因此，由 _ 可证两三角形全等【过程书写】证明：如图，【参考答案】FEDCBAEDCBAFEDCBA207.AC=DF，BC=EF，A=D，C=F8.AC=AE，SAS（答案不唯一）9.梳理思路：3，边AC，DF；AB，DEABDE，A，DSAS 【过程书写】证明：如图，ABDEA=D在ABC 和DEF 中ABCDEF（SAS）全等三角形的性质及判定（随堂测试）10. 已知： 如图，ABCDEF， 对应边 AB=DE， _，_， 对应角 ABC=DEF， _， _ ACDFADABDE（已知）（已证）（已知）21第1题图第 2题图11. 如图， BAD=CAE， BC=DE， 若加上一个条件 _，则ABCADE，理由是 _ 12. 已知：如图，A，F，C，D 在同一直线上， AC=DF，ABDE，且 AB=DE求证： ABCDEF【思路分析】读题标注：梳理思路：要证全等，需要 _组条件，其中必须有一组 _由已知得， _=_ ；_=_ 根据条件 _ ，得_=_ 因此，由 _ 可证两三角形全。