数学人教版A必修1同步训练2．11指数与指数幂的运算附答案.doc

第二章　基本初等函数（Ⅰ）2．1　指数函数2.1.1 指数与指数幂的运算1．下列说法中：①１6的４次方根是2；②的运算结果是±2;③当n为大于1的奇数时，对任意ａ∈R都有意义;④当n为大于１的偶数时，只有当a≥０时才有意义．其中正确的是 …( )　 　 　 　　　 A．①③④　 　 　　 　 　 　 　 B．②③④C.②③ 　　　 　 D．③④2.［（-)2]－的值为( )A. 　B.- 　Ｃ.　 D.-3．下列各式中错误的是(　 ）A.3×３=3 　　 　　 　 B．(）-＝3C.= 　　　　 　 　　 　 　 D.()＝４.化简下列各式的值：(１);(2);（3);（４）(ａ＞b）.课堂巩固1.在(-)－1、２－、()-、2－1中,最大的是 …（ )A．(－)-１　　　 　　　 　 　Ｂ.2－Ｃ.()- 　　 　　 　　　 　　　　 　D．２－１2．化简+的结果是…（ 　）A.3b－２ａ　 　 　　 　　Ｂ.2ａ-3bC．b或２ａ－3b　　 　 　 D．ｂ3．下列等式=2ａ；=；－3＝中一定成立的有( ）A．０个 　 　 　 　B．１个Ｃ．2个 　 　 　 　 　　 D.3个4.下列各式成立的是（　 )A.＝(ｍ+n)B.()2=ａｂC.＝（-3）D．＝２5.若am=２,aｎ=３，则a=__＿___＿__＿.６.若3ｘ＋3-x＝４,则9x+９-x=_____＿_＿__.7.化简:(x－y)÷(ｘ-y).８.化简:(1）（1－ａ);（2）·.９.求使等式＝(２－x)成立的x的取值范围．1．计算(-２）１０１+（-２)100所得的结果是（ )A.2１0 　　 　 　 　 　 　 Ｂ．－1C.(－2)１0０　 　　 D．-２１0０2.若x∈R,y∈R,下列各式中正确的是 …(　 )A.=ｘ+ｙＢ．－=x－ｙC.+=2ｘD.+=０3.下列根式、分数指数幂的互化中,正确的是( 　）A．-=(-x)(ｘ≠０)B.x-=-C.（）-=(xy≠0）Ｄ．=ｙ（y<０)４.下列结论中，正确的个数是（　 )①当ａ<0时,(ａ2)=a３②=|a|（n>０）③函数y=（ｘ－2)-(3x-7)0的定义域是（2,+∞)④若1００ａ=5,１0ｂ＝2，则2a+b=1A.0 Ｂ.1 　Ｃ．2 D.3５.化简的结果是( 　)A．a　 　 　 　B.ａC．ａ2 　　 　 　 　　 　　Ｄ.ａ６.若=,则实数a的取值范围是（　 )A．(-４,2]　 　　　 　 　　B．(,+∞)Ｃ.[,＋∞） 　 　　 　 D.(－∞,］7.已知函数y＝(3x-2)＋(2-３x)+,要使函数有意义，则x、y的值依次为_＿＿＿____、＿__＿____．8．（２0２X重庆高考，文14)若ｘ>0,则（2ｘ＋3)（2x－3）-4x-·(ｘ-x)=________.9.把a根号外的a移入根号内等于________＿_.10.已知ａ＝8－,试求的值．11.求下列各式的值：（1)(0．0２7)+()－(2）;(２)（7＋4）-27＋1６-2·(8)＋·（4-)-1;(３)()+·(-）－1-（１)-()－（）-1.12．化简:÷（1-２)×．答案与解析第二章　基本初等函数（Ⅰ)2.１ 指数函数2．1．1 指数与指数幂的运算课前预习1.Ｄ ①错,∵（±２）４=１6，∴1６的4次方根是±2;②错,＝2，而±=±2．2．Ｃ 原式＝2-==.3.A 3×３=3+=3≠３.4．解：当n为奇数时,=ａ;当n为偶数时，=｜a|.于是，(1）＝－8；(2)＝｜-１0|＝10;(３）＝|３－π|＝π－3;(4)=｜ａ-b｜=a－ｂ(a＞ｂ）.课堂巩固１．C　∵（-)-１＝-2,2-＝，()－＝，2-１=,∴＞>>－２,故选Ｃ.２.C 原式=(a-ｂ）+|ａ-2ｂ|=b或2ａ-3b.３．A ≠2a；＜0,＞0;-３<0,＞０，均不正确.４.Ｄ 被开方数是和的形式,运算错误,A选项错;(）２＝,B选项错;>0,(-3）<0，C选项错.故选D．5. ∵a３ｍ-ｎ＝＝，∴a＝=.６.14　原式＝(3ｘ＋３-ｘ）2-2＝４2-2=１4．7．解：(x－y）÷(x－ｙ)＝(ｘ＋y）(ｘ-y）÷(ｘ-y)=x+y．8．解:(１)原式=(1－a）（ａ－１)-=-（a-1）（a-1)－=－(a-1）=-.(2）原式＝[ｘy2(xy-１)]（xｙ）=(ｘy２xｙ-)xy＝（xｙ)xy＝xyxy=xy．９.解:∵==(２-x),∴２－x≥0，且x＋2≥0.∴－2≤x≤2，即ｘ的取值范围是{x|-２≤ｘ≤2}．课后检测1.D　原式＝（-２)×（-2）10０＋（-2）1０0＝(－２+1)×（-2）100＝-2１00．２.D　选项D中,x-3≥０,x≥3，又3-x≥０,ｘ≤３,∴ｘ＝３.∴+=0．3.Ｃ4.B ①中,当a＜0时,（ａ2)=[(a2)］３=（－ａ)3＝-ａ３,∴①不正确；②中,若ａ=-2,n=3,则＝－2≠｜-2｜;③中,有即ｘ≥２且x≠,故定义域为[２,)∪(，+∞）;④中,∵1００ａ=5，10b=２,∴102ａ＝5,10b=2,１02ａ×10b=１0.∴２a+b=１.④正确.5.B 原式＝＝=a.6．D　解得a≤.7.　　由解得3ｘ=2.∴x=,从而y＝.８.－23 原式=4x-３3-4x+4=－23.９.－ ∵-＞0,∴a＜０,ａ=－.1０.解:原式=＝a2+-－=a=（8-）＝（23)－=2-７=．3)+[()3]-＝＋－=.(2）原式=[(2+)２］-(33)+(2４)－２·(２3)＋2·２＝２＋－+８-8＋2=４．(3）原式＝3-＋-()-(3－)－３＝3-＋(+)-[4（）4]－３－-３=３+－×-３=－.１2.解：原式=÷×a=··a＝==a．点评:对此类既含有根式又含有分数指数幂的式子进行运算时,通常是先化根式为分数指数幂,再运用分数指数幂的运算性质去求解．但运算结果只能保留两种形式中的一种，不能在运算的最终结果中既有根式又有分数指数幂的形式．。