梁式楼梯计算例【范本模板】.docx

梁式梯计算例1-5某数学楼楼梯活荷载标准值为2.5kN / m2,踏步面层 采用30mm厚水磨石，底面为20mm厚，混合砂浆抹灰，混 凝土采用C25,梁中受力钢筋采用HRB335,其余钢筋采用 HPB235,楼梯结构布置如图1-82所示试设计此楼梯2-2(a)TB—1; (b)TL — 1; (c) TL 一 2图1-84踏步板、斜梁和平台梁配筋图(5)附加箍筋计算采用附加箍筋承受由斜梁传来的集中力，若附加箍筋仍采用双肢箍筋6,则附加箍筋总数为：= 1.59个心 18900nAsv}fyv 2x28.3x210斜梁侧需附加2个06的双肢箍筋踏步板(TB — 1)、斜梁(TL 一 1)和平台梁(TL 一 2)的配筋图如图1—84a> b、c所示00~ 200卜1600—H"12x300 = 3600(a)楼梯结构平面 (b)楼梯结构剖面图1-82 梁式楼梯结构布置图解：lo踏步板(TB — 1)的计算(1)荷载计算(踏步尺寸=300mmx 150mm底板厚 d=40mm)恒荷载踏步板自重1.2x0.195 + 0.045~TX 0.3x 25 = 1.08妇V/m踏步面层重1.2 x (0.3 + 0.15) x 0.65 = 0.35RN/ m(计算踏步板自重时，前述ABCDE五角形踏步截面面积可卜底为 d/cos。

40/0.894 = 45mm下底为+d/cose = 150 + 40 / 0.894 = 195nun ,高为ai=300mm的梯形截面计算)1.2x-^-x0.02xl7 = 0.14^/m踏步抹灰重 °.894g= 1.08+035+014=157kN/m使用活荷载 0 = 1.4 x 2.5 x 0.3 = \ ・05kN / yyi垂直于水平面的荷载及垂直于斜面的荷载分别为g + q = 2.62kN/mg'+q'= 2.62 x 0.894 = 2.34kN/ m(2)内力计算斜梁截面尺寸选用150mmX350mm,则踏步的计算跨度为/0 =/〃+/? = 1.53 + 0.15 = 1.68m踏步板的跨中弯矩M =L(g，+q，)/「=lx2.34xl.682 =0.826&7Vm8 8（3）截面承载力计算取一踏步（（％ xK + 300mmx 150馈力）为计算单元，已知 cos cos26°56，= 0.894,等效矩形截面的高度h和宽度b为2 2h — —b、cos(p + d = — x 150 x 0.894 + 40 = 129.4mmb - 0.75] / cos(p = 0.75 x 300 / 0.894 = 251 .Imm则:= h - as = 129.4 一 20 = 109 Amm% =湍7 = 11.9x82^x109.42 =。

248g = l-J1-2% =1-J1-2x0.0248 = 0.0252 V 3 =0.614210210A = % 了W _ 11.9 x 251.7 x 109.4 x 0.0252 = 35 山 S fy •P'=% = ■ 2% V 小=°-45Z = °45 界=027%则. As = pm[nbh = 0.0027 x 251.7 x 129.4 = 87.9mm2踏步板应按Pm配筋，每米宽沿斜面配置的受力钢筋,为保证每个踏步=87.9x1000 x ° 894 = 261.9mm2 / m s 300至少有两根钢筋，故选用8@150 (As=335mm2)(一般配每踏步两根钢筋，而不按每米算，此题可商)2.楼梯斜梁(TL 一 1)计算(1)荷载-x 2.62 x(1.53 + 2x0.15)x—= 7.99kN I m 踏步板传来2 0.31.2 x (0.35 - 0.04) x0.15x25x —= 1.563/ m斜梁自重斜梁自重0.894斜梁抹灰楼梯栏杆12x0.l = 0.12kN/m总计(2)内力计算g+ 0 = 9.95 妇V/m1.2x(35-0.04)x0.02x17x2x^ = 0*"〃取平台梁截面尺寸敞/7 = 200〃如><450〃奶，则斜梁计算跨 度：/0 = /〃+/? = 3.6 + 0.2 = 3.8/72 斜梁跨中弯矩和支座剪力为：M =J_(g + g)/°2 =1x9.95x3.82 =18.0kN・m8 8V=-(g + q)l〃 =-x 9.95 x 3.6 = 17 9kN(3)截面承载能力计算取九=h-a = 350 一 35 = 315 mm 翼缘有效宽度bf' 按梁跨考虑b「=l°l6 = 633mm按梁肋净距考虑与'=*风* +任。

二9奂，〃由于与"=40 / 350 >0.1,外'可不按翼缘厚度考虑，最后应 取常=633 mm判别T形截面类型：=18kN • maJcb/hf\hQ-O.5h/) = 11.9 x 633 x 40x(315 - 0.5 x 40) = 82妇Vs > M故按等一类T型截面计算=0.025=0.025M = 18xlQ6ajcb/h^ ~11.9x633x3152g = 1 - J1 - 2% = 1 - J1 - 2 x 0.025 = 0.0264 < 盆=0.550ajcbf'h^ 11.9x633x315x0.0264 2Av = = = 1fy 300故选用2虫12,人=226〃麻由于无腹筋梁的抗剪能力:V. = 0.7ftbh{) =0.7x1.27x150 x 315 = 42005 .25N > V = 17900 N可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍06@300.3o平台梁(TL —2)计算(1)荷载，，—山 d , r G + Q = Lx9.95x3.8 = 18.9RN斜梁传来的集中力 2平台板传来的均布恒荷载x (0.65 + 0.06 x25 + 0.02 xl7)x(—+ 0.2) = 2.99kN / m平台板传来的均布活荷载1.4x(号+ 0.2)"5 = 3.5 灿小平台梁自重平台梁抹灰总计1.2 x 0.2 x (0.45 一 0.06) x 25 = 2.343/ m2xl.2x 0.02 x (0.45 - 0.06) x 17 = 0.32kN / mg + q = 9.\5kN / m(2)内力计算(计算简图见图1—83)平台梁计算跨度/()=/〃+〃 = 3.76 + 0.24 = 4.00m/0 = 1.05/〃 = 1.05 x 3.76 = 3.95m < 4.00m故取 /° = 3.95m跨中弯矩M =：(g + * +2(G + Q)#-(G + Q)(Q + ?) + ?o 2 2 2_i 3 Q5 r 0 25 0 75_= -x9.15x3.952 +2xl8.9x-——18.9x (1.68 + ^) + ^ = 56kN• m8 2 2 2支座剪力V 亏(g + 0)/〃+2(G +。

)』X 9.15 X 3.76 + 2 X18.9 = 55.0比N2考虑计算的斜截面应取在斜梁内侧，故V = - x 9.15 x 3.76 +18.9 = 36. IkN2图1-83平台梁计算简图(3)正截面承载力计算翼缘有效宽度bf\按梁跨度考虑”/ '=1°/6 = 3950 /6 = 658bf'= — ^-b = + 200 = 1000mm按梁肋净距考虑 7 2 2最后应取々'=658,冲判别T型截面类型：% fch/hf\h()- 0.5/?/) = 11.9 x 658 x 60x (415 - 0.5 x 60) = 167 加 m > M = 56kN • m56xl06按第一类T形截面计算a = = " = () ()455 aJRfi； 11.9x658x4152300g = 1 - J1 -2% = 1 - Jl -2x0.045 = 0.046 < 昆=0.550 人=W"《 = 11.9x658x415x0.046 = 498m2s fy …p}= — =—堡一 =0.55% > Qmin = 0.45九=0.2%1 bh 200x450 m，n fy选用 2 虫 18 ( As=509m2)(4)斜截面承载力计算 由于无腹筋梁的承载力Vc = 37 '‘bh。

0.7x1.27 x200x 415 = 73787 N>V = 36100 N 可按构造要求配置箍筋，选用双肢箍06@200.。