
中考数学 第一部分 教材知识梳理 第一章 第二节 整式课件 新人教版.ppt
21页第一部分 教材知识梳理,第一章 数与式,第二节 整 式,1.代数式:用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、 除、乘方和开方)把数和表示数的字母连接起来的式子 叫做代数式,代数式不含等号.单独的一个数或一个字 母____(填“是”或“不是”)代数式. 2.列代数式:把问题中与数量有关的词语,用含有字母和 运算符号的式子表示出来. 3.代数式求值:用数值代替代数式里的 ____ ,按照代数 式中的运算关系计算得出结果.,是,中招考点清单,考点一 代数式及其求值,字母,考点二 整式及其相关概念,1. 单项式:表示数或字母的积的式子叫做单项式单独的 一个数或一个字母也是单项式 (1)单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数; (2)一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式 的次数 2. 多项式:几个单项式的和叫做多项式其中,每个单项 式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项多项式 里,次数最高项的次数叫做这个多项式的次数 3. 整式:单项式与多项式统称为整式.,考点三 整式的运算,1. 整式的加减法运算 (1)同类项:所含字母相同,并且相同字母的______也 相同的项叫做同类项.常数项也是同类项. (2)合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项,叫做 合并同类项.合并同类项后,所得项的系数是合并前各同 类项的系数的___,字母连同它的指数_______.,指数,和,不变,(4)整式加减的运算法则:几个整式相加减,如果有括号,就先去括号,然后再___________.,合并同类项,(3)去括号法则:括号前是“-”号,去括号时括号里的各项 都改变符号;括号前是“+”号,去括号时括号里的各项不 改变符号.,2. 幂的运算,am+n,am-n,amn,anbn,失分点3 同底数幂的乘法与幂的 乘方运算混淆,同底数幂的乘法是底数不变,指数相加:aman=am+n, 而幂的乘方是底数不变,指数相乘:(am)namn.如a2a4= ______= ______,(a2)4= _____= ______.,a2+4,a6,a24,a8,,3. 整式的乘法运算,ma+mb+mc,ma+mb+na+nb,a2-b2,a2-2ab+b2,4. 整式的除法运算,1. 定义:把一个多项式化为几个整式的乘积的形式,像这 样的式子变形叫做这个多项式的因式分解.,考点四 因式分解,2. 因式分解的基本方法,系数:取各项整数系数的最大公约数 字母:取各项相同的字母 指数:取各项相同字母的最低次数,(1)提公因式法:ma+mb+mc= __________.,m(a+b+c),公因式的确定,,a22ab+b2 _____________,(2)公式法:,整式乘法,a2-b2 _____________,(a+b)(a-b).,因式分解,,,(ab)2.,常考类型剖析,类型一 代数式求值,例1,(15扬州)若a2-3b=5,则6b-2a2+2015=_______.,【解析】 本题考查了运用整体法求代数式的值.6b-2a2+2015 =-2(a2-3b)+2015其中a2-3b=5,6b-2a2+2015=-2(a2-3b)+2015=-2 5+20152005.,2005,【方法指导】利用整体代入法求代数式的值是求代数式值的 常用方法通常是将已知代数式或所求代数式经过变形,使它 们含有相同的因式,最后再代值计算.,类型二 整式运算,例2,(15衢州)下列运算正确的是( ) A. a3+a3=2a6 B. (x2)3=x5 C. 2a6a3=2a2 D. x3x2=x5,【解析】本题考查合并同类项、幂的乘方运算和同底数幂的 乘除运算,根据其运算法则进行判断即可.,D,,,,,拓展题1,(15大庆)若a2n=5,b2n=16,则(ab)n=_______.,【解析】a2n=5,b2n=16,(an)2=5,(bn)2=16,an= ,bn=4, (ab)n=anbn=4 .,类型三 整式化简求值,例3,(15南宁)先化简,再求值:(1+x)(1-x)+x(x+2)-1,其中,x= .,解:原式=1-x2+(x2+2x)-1(多项式乘以多项式,单项式乘 以多项式) =1-x2+x2+2x-1(去括号) =2x(合并同类项), 当x= 时,原式2 =1.,【解题步骤】整式化简的步骤: 第一步:利用整式乘法法则及乘法公式将每一项乘法展开,并给每项运算加上括号. 第二步:去括号.注意若括号前为“”,则去括号时各项要改变符号. 第三步:找出同类项并合并同类项. 第四步:代值计算.,拓展题2,(15洛阳模拟)已知x2+x-5=0,求代数式(x-1)2-x(x-3),+(x+2)(x-2)的值.,解:(x-1)2-x(x-3)+(x+2)(x-2) =x2-2x+1-x2+3x+x2-4 =x2+x-3, x2+x-5=0, x2+x=5,,原式5-32.,类型四 因式分解,例4,(15 呼和浩特)分解因式:x3-x=______________,【解析】本题首先提取公因式x,再利用平方差公式进行二次 分解.原式=x(x2-1)=x(x+1)(x-1).,x(x+1)(x1),【方法指导】因式分解的一般步骤: (1)如果多项式各项有公因式,应先提取公因式; (2)如果各项没有公因式,可以尝试使用公式法:为两项时,考虑平方差公式;为三项时,考虑完全平方公式; (3)检查分解因式是否彻底,必须分解到每一个多项式都不能再分解为止. 以上步骤可以概括为“一提、二套、三检查”.,拓展题3,(15温州)分解因式:a2-2a+1=________.,(a-1)2,【解析】a2-2a+1=a2-21a+12=(a-1)2.,拓展题4,分解因式:x(m+n)-y(m+n)=____________.,(m+n)(x-y),【解析】本题考查因式分解,含有公因式m+n,原式= (m+n)(x-y).,感谢亲观看此幻灯片,此课件部分内容来源于网络, 如有侵权请及时联系我们删除,谢谢配合!,。












