电磁场理论小班第5讲（王园）——辐射、衍射、散射.ppt

王园,,,,,电磁场理论小班授课第五讲,电磁波的辐射、衍射和散射,电子科技大学, 产生电磁波的振荡源一般为天线随着振荡源频率的提高使电 磁波的波长与天线尺寸可相比拟时，就会产生显著的辐射 对于天线，我们关心的是它的辐射场强、方向性、辐射功率和 效率 从辐射原理可将天线分为线天线和面天线电磁波的辐射,其解为：,滞后位,动态矢量位和动态标量位：,在洛伦兹条件下，其方程为,电偶极子是一种基本的辐射单元，是长度 l 远小于波长的直线电流元，线上电流是均匀的，且相位相同由于电流元,代入,得电偶极子的矢量位,电偶极子的辐射,在球坐标系中,由此得到电偶极子的电磁场：,电偶极子周围的空间划分为三个区域： 近场区 远场区 过渡区,,1、近区场：,,（1）电场和磁场存在2的相位差，能量在电场和磁场以及场 与源之间交换，没有辐射，所以近区场也称感应场 （2）电场表达式与静电偶极子的电场表达式相同；磁场表达式 与用毕奥一萨伐定律计算的恒定电流元产生的磁场表达式 相同因此称其为似稳场或准静态场2、远区场（辐射场）：,,,,,远区场是横电磁波，电场、磁场和传播方向相互垂直 远区场电磁场振幅比等于媒质的本征阻抗 远区场是非均匀球面波，电磁场振幅与1/r 成正比 远区场具有方向性，按 sin变化,辐射功率,辐射电阻, 辐射电阻低,平均功率流密度为,电磁波的衍射,电磁波在传播过程中遇到线度远大于波长的障碍物或小孔时，电磁波的传播方向将偏离原来的传播方向而进入几何阴影区内，且在接收屏上出现明暗相间的条纹，这种现象称为电磁波的衍射。

要解决的问题：已知入射波，求通过小孔后在屏右半空间各点的电磁场复杂的边值问题，采用近似解法假设小孔和屏左侧的场已知,基尔霍夫公式,,静态,为拉氏方程区域V的Green函数,时变场,,利用Green恒等式，也可将V内的,用边界面上的 和 表示出来,式中 称为亥姆霍兹方程的Green函数,满足方程,曲面上每一点都可以看作次级波源，V内的波可以看作曲面S所有点上的次级波源发出的子波的叠加 惠更斯原理,其解可以表示为,的线性叠加,小孔衍射,为运用基尔霍夫公式，需 知道S上的 和,2. 在屏S1右侧上,假设,屏对入射波产生的扰动，特别是在孔边缘，入射波受较大 扰动，故 、 与原来值不同但当孔的线度远 大于波长时，孔面大部分场受扰动不大，可以忽略而 S1上，只有小孔附近的 和 才不为零还可以证明基尔霍夫公式，在无限大的半球面S2上积分为零,于是,如果入射波为平面波夫琅和费衍射,如果入射波垂直入射 到屏上小孔，即,在面天线分析中，常常遇到不同形状和尺寸的口径面的辐射问题,对于天线辐射问题，通常关心两个主平面上的场分布即,惠更斯元辐射,矩形平面口径,如果入射波为球面波菲涅尔衍射,电磁波的散射,当一定频率的入射波照射到小物体（线度远小于波长）时，物体在外场作用下，感应出与外场同频率振荡电钜和磁矩。

这些随时间变化的电矩和磁矩作为偶极子天线再辐射，把入射波的能量向四周辐射出去，这种现象称为散射，小物体称为散射体平面波 照射小球,，在小球附近可将入射波看作均匀场,感应的电矩,散射场,散射波的平均坡印廷矢量,给定方向n上单位立体角内散射功率的平均值,微分散射截面,散射截面,对于以上讨论的小球散射,瑞利散射,即在来波的前向和后向散射最强,高频波较低频波散射更强 天空是蓝色的,继续课堂测试,,祝大家身心健康、学业有成！,谢谢同学们！,,谢谢！,。