离散系统频率响应和零极点分布.docx

信号、系统与信号处理实验II实验报告实验名称：离散系统频率响应和零极点分布一、 实验目的通过 MATLAB 仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性，加深对离散系统的 冲激响应，频率响应分析和零、极点分布的概念的理解二、 实验内容与要求考一个 LTI 离散时间系统的输入输出差分方程为y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)(1) 编程求出此系统的单位冲激响应序列，并画出其波形2) 若输入序列 x(n)=6 (n)+20 (n-1)+36 (n-2)+4& (n-3)+5& (n-4),编程求此系统输出 序列y(n),并画出其波形3) 编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图4) 编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性系统 2：y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2)输入 x(n)=cos(20n n/256)+cos(200n n/256)0VnV299(5) 编程得到系统频响的幅度响应和相位响应，并画图6) 编程得到系统的零极点分布图，分析系统的因果性和稳定性。

三、 实验程序与结果1、N=40;num=[0.5 0.1 0];den=[1 -1.6 1.28];y=impz(num,den,N);stem(y);2、n=0:49;x=[1 2 3 4 5 zeros(1,45)]; num=[0.5 0.1];den=[1 -1.6 1.28]; y=filter(num,den,x); stem(y);3、 fs=1000;num=[0.5 0.1];den=[1 -1.6 1.28];[h,f]=freqz(num,den,256,fs); mag=abs(h);ph=angle(h); ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel('频率');ylabel(幅度');subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel('频率');ylabel('相位');00 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500频率2001000-100-2000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500频率4、num=[0.5 0.1];den=[1 -1.6 1.28]; [z,p,k]=tf2zp(num,den);zplane(z,p);-0.6-0.8-1-1 -0.5 0 0.5 1 Real Part1860042024 0 0 0 0 traPyranigamI5、 fs=1000;num=[0.45 0.5 0.45]; den=[1 -0.53 0.46];[h,f]=freqz(num,den,256,fs);mag=abs(h);ph=angle(h);ph=ph*180/pi;subplot(2,1,1),plot(f,mag);xlabel('频率');ylabel(幅度');subplot(2,1,2),plot(f,ph);xlabel('频率');ylabel('相位');度幅050 100 150 200 250 300 350 400 450 500 频率1000位 相-100-2000 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500频率6、num=[0.45 0.5 0.45]; den=[1 -0.53 0.46];[z,p,k]=tf2zp(num,den); zplane(z,p);8642024680 0 0 0 0 0 0 0 traPyranigamI0.50Real Part-0.5-1四、仿真结果分析对于系统 y(n)-1.6y(n-1)+1.28y(n-2) =0.5x(n)+0.1x(n-1)，由图 4 可知，零点在单位圆内， 所以是因果的；极点在单位圆外，所以是不稳定的。

对于系统 y(n)=0.45x(n)+0.5x(n-1)+0.45x(n-2)+0.53y(n-1)-0.46y(n-2),由图 6 可知，零点在 单位圆内，所以是因果的；极点在单位圆内，所以是稳定的五、实验问题解答与体会1、 分析系统零极点分布与系统频率响应的关系 极点会使调节时间变短，是系统反应更快，但是也会使系统的稳定性变差，零点一般是使得稳定性增加，但是会使调节时间变长；极点主要影响频率响应的峰值，极点愈靠近单位 圆，峰值愈尖锐；零点主要影响频率特性的谷值，零点愈靠近单位圆，谷值愈深(当零点在 单位圆上时，频率特性为零)1) 冲激响应波形是指指数衰减还是指数增长或等幅振荡,主要取决于极点位于s左半平 面还是右半平面或在虚轴上2) 冲激响应波形衰减或增长快慢，主要取决于极点离虚轴的远近3) 冲激响应波形振荡的快慢，主要取决于极点离实轴的远近零点分布只影响冲激响应函数的幅度和相位，不影响响应模式对于结构不稳定系统，改变 系统结构后，只要适当选配参数就可使系统稳定2、 实验心得通过本次实验，学会了通过MATLAB仿真简单的离散时间系统，研究其时域特性，使我 加深对离散系统的冲激响应，频率响应分析和零、极点分布的概念的理解。

理解了如何用零 极点图来画频率响应图，如何用零极点图判断系统地稳定性和因果性。