2018年高考物理大一轮复习 第十章 电磁感应 能力课2 电磁感应中的动力学和能量问题课时训练（含解析）粤教版.doc

1 能力课2 电磁感应中的动力学和能量问题 一、选择题(1～3题为单项选择题，4～7题为多项选择题) 1．如图1所示，在一匀强磁场中有一U形导线框abcd，线框处于水平面内，磁场与线框 平面垂直，R为一电阻，ef为垂直于ab的一根导体杆，它可在ab、cd上无摩擦地滑动 杆ef及线框中导线的电阻都可不计开始时，给ef一个向右的初速度，则( ) 图1 A．ef将减速向右运动，但不是匀减速 B．ef将交减速向右运动，最后停止 C．ef将匀速向右运动 D．ef将往返运动 解析 ef向右运动，切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，会受到向左的安培力 而做减速运动，直到停止，但不是匀减速，由F＝BIL＝ ＝ma知，ef做的是加速 B2L2v R 度减小的减速运动，故A正确 答案 A 2．一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为L的绝缘轻细杆悬挂于O 1 点， 杆所在直线过圆环圆心，在O 1 点的正下方有一半径为L＋2r的圆形匀强磁场区域，其 圆心O 2 与O 1 点在同一竖直线上，O 1 点在圆形磁场区域边界上，如图2所示现使绝缘 轻细杆从水平位置由静止释放，下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直，已知重 力加速度为g，不计空气阻力及其他摩擦阻力，则下列说法正确的是( ) 图2 A．金属圆环最终会静止在O 1 点的正下方2 B．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mgL C．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为 mg(L＋2r) 1 2 D．金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为 mg(L＋r) 1 2 解析 圆环最终要在如图中A、C位置间摆动，因为此时圆环中的磁通量不再发生改变， 圆环中不再有感应电流产生。

由几何关系可知，圆环在A、C位置时，其圆心与O 1 、O 2 的距离均为L＋r，则圆环在A、C位置时，圆环圆心到O 1 的高度为 由能量守恒 L＋2r 2 可得金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为 mg(L＋2r)，C正确 1 2 答案 C 3．CD、EF是两条水平放置的电阻可忽略的平行金属导轨，导轨间距为L，在水平导轨的左 侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场区域 的长度为d，如图3所示导轨的右端接有一电阻R，左端与一弯曲的光滑轨道平滑连 接将一阻值也为R的导体棒从弯曲轨道上h高处由静止释放，导体棒最终恰好停在磁 场的右边界处已知导体棒与水平导轨接触良好，且动摩擦因数为μ，则下列说法中 正确的是( ) 图3 A．电阻R的最大电流为 Bd 2gh R B．流过电阻R的电荷量为 BdL R C．整个电路中产生的焦耳热为mgh D．电阻R中产生的焦耳热为 mg(h－μd) 1 2 解析 由题图可知，导体棒刚进入磁场的瞬间速度最大，产生的感应电流最大，由机械3 能守恒有mgh＝ mv 2 ，所以I＝ ＝ ＝ ，A错；流过R的电荷量为q＝ t＝ 1 2 E 2R BLv 2R BL 2gh 2R I －＝ ，B错；由能量守恒定律可知整个电路中产生的焦耳热为Q＝mgh－μmgd，C ΔΦ 2R BLd 2R 错；由于导体棒的电阻也为R，则电阻R中产生的焦耳热为 Q＝ mg(h－μd)，D对。

1 2 1 2 答案 D 4．如图4所示为一圆环发电装置，用电阻R＝4 Ω的导体棒弯成半径L＝0.2 m的闭合圆 环，圆心为O，COD是一条直径，在O、D间接有负载电阻R 1 ＝1 Ω整个圆环中均有 B＝0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过电阻r＝1 Ω的导体棒OA贴着圆环做匀速圆周运 动，角速度ω＝300 rad/s，则( ) 图4 A．当OA到达OC处时，圆环的电功率为1 W B．当OA到达OC处时，圆环的电功率为2 W C．全电路最大功率为3 W D．全电路最大功率为4.5 W 解析 当OA到达OC处时，圆环的电阻为1 Ω，与R 1 串联接入电源，外电阻为2 Ω， 棒转动过程中产生的感应电动势E＝ BL 2 ω＝3 V，圆环上分压为1 V，所以圆环上的电 1 2 功率为1 W，A正确，B错误；当OA到达OD处时，圆环中的电阻为零，此时电路中总 电阻最小，而电动势不变，所以电功率最大为P＝ ＝4.5 W，C错误，D正确 E2 R1＋r 答案 AD 5．如图5所示，平行且足够长的两条光滑金属导轨，相距L＝0.4 m，导轨所在平面与水 平面的夹角为30°，其电阻不计把完全相同的两金属棒(长度均为0.4 m)ab、cd分 别垂直于导轨放置，并使每棒两端都与导轨良好接触。

已知两金属棒的质量均为 m＝0.1 kg、电阻均为R＝0.2 Ω，整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中， 磁感应强度为B＝0.5 T，当金属棒ab在平行于导轨向上的力F作用下沿导轨向上匀速 运动时，金属棒cd恰好能保持静止g＝10 m/s 2 )，则( )4 图5 A．F的大小为0.5 N B．金属棒ab产生的感应电动势为1.0 V C．ab棒两端的电压为1.0 V D．ab棒的速度为5.0 m/s 解析 对于cd棒有mgsin θ＝BIL，解得回路中的电流I＝2.5 A，所以回路中的感应 电动势E＝2IR＝1.0 V，B正确；U ab ＝IR＝0.5 V，C错误；对于ab棒有 F＝BIL＋mgsin θ，解得F＝1.0 N，A错误；根据法拉第电磁感应定律有E＝BLv，解 得v＝5.0 m/s，D正确 答案 BD 6．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R的电阻将质量为m的金 属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强 度为B的匀强磁场垂直，如图6所示除电阻R外其余电阻不计现将金属棒从弹簧原 长位置由静止释放则( ) 图6 A．释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度g B．金属棒向下运动时，流过电阻R的电流方向为a→b C．金属棒的速度为v时，所受的安培力大小为F＝ B2L2v R D．电阻R上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量 解析 金属棒刚释放时，弹簧处于原长，弹力为零，又因此时速度为零，没有感应电流， 金属棒不受安培力作用，只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度，选项A正确；5 金属棒向下运动时，由右手定则可知，流过电阻R的电流方向为b→a，选项B错误； 金属棒速度为v时，安培力大小为F＝BIL，又I＝ ，解得F＝ ，选项C正确； BLv R B2L2v R 金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、 金属棒的动能(速度不为零时)以及电阻R上产生的热量，选项D错误。

答案 AC 7．如图7两根足够长光滑平行金属导轨PP′、′倾斜放置，匀强磁场垂直于导轨平面 向上，导轨的上端与水平放置的两金属板M、N相连，板间距离足够大，板间有一带电 微粒，金属棒ab水平跨放在导轨上，下滑过程中与导轨接触良好现在同时由静止释 放带电微粒和金属棒ab，则( ) 图7 A．金属棒ab一直加速下滑 B．金属棒ab最终可能匀速下滑 C．金属棒ab下滑过程中M板电势高于N板电势 D．带电微粒可能先向N板运动后向M板运动 解析 根据牛顿第二定律有mgsin θ－BIl＝ma，而 I＝ ，Δq＝CΔU，ΔU＝BlΔv，Δv＝aΔt，联立解得a＝ ，因而金属棒将 Δq Δt mgsin θ m＋B2l2C 做匀加速运动，选项A正确，B错误；ab棒切割磁感线，相当于电源，a端相当于电源 正极，因而M板带正电，N板带负电，选项C正确；若带电粒子带负电，在重力和电场 力的作用下，先向下运动然后再反向向上运动，选项D正确 答案 ACD 二、非选择题 8．如图8所示，间距为L、电阻可以忽略不计的U形金属竖直轨道，固定放置在磁感应强 度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里竖直轨道上部套有一金属条bc，bc的 电阻为R，质量为2m，可以在轨道上无摩擦滑动，开始时金属条被卡环卡在竖直轨道上 处于静止状态。

在金属条正上方高H处自由落下一质量为m的绝缘物体，在物体撞到金 属条前的瞬间卡环立即释放，物体与金属条相撞后两者一起以相撞前物体速度大小的6 的速度继续下落，竖直轨道足够长，当金属条下落高度h后开始做匀速运动求金属 1 3 条下落高度h过程中感应电流产生的热量 图8 解析 求解物理综合试题的基本策略是“化大为小、各个击破” 通过分析可以看出， 题中的物理情境可分为四个部分： ①物体先做自由落体运动，与金属条相撞前的速度为v 1 ＝ 2gH ②物体与金属条相撞后瞬间的共同速度为v 2 ＝ v 1 1 3 ③金属条下落h后做匀速运动，设金属条与物体一起匀速下落时的速度为v 3 ，由力的 平衡知识得：3mg＝BLI′＝ ，解得v 3 ＝ B2L2v3 R 3mgR B2L2 ④金属条下落高度h过程中，由能量守恒可得 Q＝ ·3m·v ＋3mgh－ ·3m·v 1 2 2 2 1 2 2 3 解得热量Q＝ － mg（H＋9h） 3 27m3g2R2 2B4L4 答案 － mg（H＋9h） 3 27m3g2R2 2B4L4 9．如图9所示，足够长的金属导轨固定在水平面上，金属导轨宽度L＝1.0 m，导轨上放 有垂直导轨的金属杆P，金属杆质量为m＝0.1 kg，空间存在磁感应强度B＝0.5 T、竖 直向下的匀强磁场。

连接在导轨左端的电阻R＝3.0 Ω，金属杆的电阻r＝1.0 Ω，其 余部分电阻不计某时刻给金属杆一个水平向右的恒力F，金属杆P由静止开始运动， 图乙是金属杆P运动过程的v－t图象，导轨与金属杆间的动摩擦因数μ＝0.5在金 属杆P运动的过程中，第一个2 s内通过金属杆P的电荷量与第二个2 s内通过P的电 荷量之比为3∶5g取10 m/s 2 求：7 图9 (1)水平恒力F的大小； (2)前4 s内电阻R上产生的热量 解析 (1)由图乙可知金属杆P先做加速度减小的加速运动，2 s后做匀速直线运动 当t＝2 s时，v＝4 m/s，此时感应电动势E＝BLv 感应电流I＝ E R＋r 安培力F′＝BIL＝ B2L2v R＋r 根据牛顿运动定律有F－F′－μmg＝0 解得F＝0.75 N (2)通过金属杆P的电荷量q＝ t ＝ ·t I －E －R＋r 其中 ＝ ＝ E －ΔΦ t BLs t 所以q＝ ∝s(s为P的位移) BLs R＋r 设第一个2 s内金属杆P的位移为s 1 ，第二个2 s内P的位移为s 2 则ΔΦ 1 ＝BLs 1 ，ΔΦ 2 ＝BLs 2 ＝BLvt 又由于q 1 ∶q 2 ＝3∶5 联立解得s 2 ＝8 m，s 1 ＝4.8 m 前4 s内由能量守恒定律得 F(s 1 ＋s 2 )＝ mv 2 ＋μmg(s 1 ＋s 2 )＋Q r ＋Q R 1 2 其中Q r ∶Q R ＝r∶R＝1∶3 解得Q R ＝1.8 J。

答案 (1)0.75 N (2)1.8 J 10．如图10甲所示，光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道平滑连接轨道宽度 均为L＝1 m，电阻忽略不计水平向右的匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域；8 垂直于倾斜轨道平面向下，同样大小的匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域现将 两质量均为m＝0.2 kg；电阻均为R＝0.5 Ω的相同导体棒eb和cd，垂直于轨道分别 置于水平轨道上和倾斜轨道的顶端，并同时由静止释放，导体棒cd下滑过程中加速度 a与速度v的关系如图乙所示g＝10 m/s 2 ) 图10 (1)求导轨平面与水平面间夹角θ； (2)求磁场的磁感应强度B； (3)求导体棒eb对水平轨道的最大压力F N 的大小； (4)若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，eb棒上产生的焦耳热Q＝0.45 J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量q 解析 (1)由a－v图象可知，导体棒cd刚释放时，加速度a＝5 m/s 2 对cd棒受力分析，由牛顿第二定律得 mgsin θ＝ma 联立解得θ＝30° (2)当cd棒匀速下滑时，由图象知a＝0，v＝1。