初一第一学期数学竞赛试卷及参考答案.docx

2022初一第一学期数学竞赛试 卷及参考答案2022初一第一学期数学竞赛试卷一、选择题〔每题4分，共24分〕|、设氐是最小的自然数，旨是最犬的负整数，氐是绝对值最小的整数，那么劇的值为()A. -1 B. 0 C. 1 D. 32> |x|=3, |y|=2, x、y异号，那么x+y的值是()A・5或1 B・—1或1 C・5或—5D・一5或一 13、 某商品提价100%后要恢复原价，那么应降 价()A、30% B、50% C、75%D、100%4、 客运列车在哈尔滨与A站之间运行，沿途 要停靠5个车站，那么哈尔滨与A站之间 需要安排()种不同的车票A、 6 B、7 C、21D、425、如图,，假A.C. 110° D・ 115°6、现有3X3的方格，每个小方格内均 有数目不同的点图，要求方格内每 一行、每一列以及每一条对角线上的三个点图的点数之和均相等.图中给出了局部点图，那么P处所对应的点图是•A・・・C・•• B-r ••••• H二、填空题〔每题4分，共32分〕1、3点—分时，时针和分针重合.观察以下算式2】=2, 22=4, 2—8, 24=16, 2—32, 26=64,27=128……用你发现的规律写出22022的 末位数字是 O3、 一位同学在斜坡上练习骑自行车，上坡速 度为mkm/h,下坡速度为n km/h,那么上下 坡的平均速度为〔〕km/h4、 自然数n被3除余2,被4除余3,被5除余4,那么n的最小值是 5、 假设a是有理数，那么国 的最小值是 .6・ 如图，Z AOB是直角7虜/P尸那么图中共有锐角 个・.7、整片牧场上的草长得一样密，一样地快。

70头牛在24天里把草吃完，而30头牛就得60 天如果要在96天内把牧场的草吃完，那么有 头牛8、计算:三、解答题1、〔6分〕解方程：国2、 （6分）如以下图所示有理数％ 在数轴 上的对应点分别为A.c一. — o八求：〔1〕国 的值⑵因 匚的值3、 （6分）假设代数式3 _ _「求代数式的值与字母x的取值无关， 因 的值.4、 （8分）一位老牧羊人，所有的儿子都成了家一天，病重的老人把儿子们叫到床前, 说：“老大，给你两头羊，其余羊的丛给你 的妻子；往下，每个弟弟都比他最小的哥 哥多分一头羊，其余羊的"给他的妻子〃 说着，老人就咽气了最小儿子的妻子没 有分到羊，而每个小家庭却分到相同多的 羊那么，老人一共有几个儿子，几头羊？5、 （8分）雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正 好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门 看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？6、(10分)如图9,边长为1的等边三角形力〃C 从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向 右滚动，当三角形的一个顶点落在x=2022处 时，三角形停止滚动.(1) 落在x=2022处的点是三角形ABC的哪 个顶点？说明理由；(2) 在滚动过程中，点力走过的路程是多少？(3) 假设在滚动的过程中/走过的路程是某 个圆的周长，求这个圆的半径.Bc/\a0参考答案一、 选 择 题： 1 Ao 2、Bo 3、Bo 4、Do 5、Co 6^ A。

二、 填空题：1、牛 2、2・ 3、f o 4、595、 0 6、 27 ・7、 20. 8、 99/101三、 解答题：1、 解方程：p I答案、匸 •2、 如以下图所示有理数旨在数轴上的对应 点分别为A、B、C,危—r―B , 二二求：〔1〕国—的值2)罔 的侑答案.[1〕3 I3、 假设代数式国 的值与字母x的取值无关，求代数式国的值.答案、明 Si4、 一位老牧羊人，所有的儿子都成了家一 天，病重的老人把儿子们叫到床前，说：―“老大，给你两头羊，其余羊的又给你的妻 子；往下，每个弟弟都比他最小的哥哥多 分一头羊，其余羊的”给他的妻子〃说着, 老人就咽气了最小儿子的妻子没有分到 羊，而每个小家庭却分到相同多的羊那么，老人一共有几个儿子，几头羊?答案、解：设老人一共有X头羊，由题意可得解得匕每户分得8头羊，那么共有7个儿子答：老人共有56头羊，7个儿子5、雨后初晴，小方同儿个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门看钟的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问小方采蘑菇是几点去，几点回到家的，共用了多少时间？答 案 、分析:在钟表冋题中•常利用时针与分针卡渤的度数关系吩针每转动时针转动(±)° •依据这一关系列出方程'可以求解・“解答：解：设8点x分时针与分针重合，则・BrtA： V -40,解得：口3三"a占 1 <即8点4哈分时出门一设2点y分时,时针与分针方向相反• 2所以：Y土 =10f30,解得：尸43舌・•/即2点4石分时回家a所以M点43診七点43fy =6点・"故共用了 6个小时.36、(此题总分值15分)如图，边长为1的等边 三角形/BC从图示的位置开始在数轴上顺时针 无滑动地向右滚动，当三角形的一个顶点落在 x=2022处时，三角形停止滚动.(1) 落在x=2022处的点是三角形ABC的哪 个顶点？说明理由；(2) 在滚动过程中，点力走过的路程是多少？(3) 假设在滚动的过程中A走过的路程是某 个圆的周长，求这个圆的半径.(2)如图所示.01234 2013 x(I)点C・理由：滚动1次后•点B落在数轴上2的位 置；滚动2次后•点C落在数轴上3的位置；滚 动3次后•点A落在数轴上4的位證；按照这个 规律•每滚动3次•相当于点A向右平移3个单 位长度.三角形每滚动1次•都相当于向右移动一 个单位•所以在滚动2012次后•会有一个顶点和2013重合.因为 2012=670 X 3+2.所以与2013重合的是三角形的顶点C.三角形每滚动3次•点 A 运动的路程是1 4兀—X 2k X 1 X 2 = —•3 3所以当点 C 落在才=2013处时•点 A 走过的路 程是菩 X 670 + 警=894”.(3)设点 A 走过的路程894x是半径为R 的圆的周长•则2nR = 894兀•所以 R =447.。