019节点电位法讲课教案.ppt

1.3.3 节点电位法一节点电位法的基本思路 如果已知电路中各节点的电位，那么一条支路两节点之间的电压等于电位之差，支路的电流运用欧姆定律就可以求得，所以，求电路中各节点的电位是关键 节点电位为未知量，写出节点方程，从而解出节点电位，然后求出支路电流，这种分析方法叫节点电位法，简称节点法 运用节点电位法求解电路支路电流，可以将电路方程减少到n-1个 图中有0、1、2三个节点，设以节点0为参考点 标出各支路电流方向，根据KCL定律写出节点1、2的KCL方程为：二节点电位法的基本原理 节点电位：电路中某节点与参考节点之间的电压 参考节点：在电路中可以任意选取节点2节点1根据欧姆定律和基尔霍夫电压定律得到： 将支路电流代入节点方程并整理得到：节点1 节点2 自电导：某一节点所连的所有电导，均取正；互电导：某一节点与相邻节点之间的电导，总取负三、节点电位法的求解步骤 （1）选择电路中的参考节点 （2）列n-1个节点的电位方程 （3）联立求解方程组，求各节点电位 （4）求解各支路电路或其它所需量四、举例例1：列出下图中的节点电位方程解：（1）选节点4为参考节点：（2）利用列节点1、2、3的电位方程如下：节点1：节点2：节点3：电路中仅含电流源时，可将电流源一端作为参考点。

例2 求解图示电路节点的电压和电流源发出的功率解 ：节点1的方程：节点2的方程：解得：V1=14V V2=10V电流源两端的电压电流源发出的功率为：例 3 用节点电位法求图中各支路的电流 解：设电路中C点为零电位点， 则：对节对节 点B有： 对于节点D有： 联立求解可得：IR1US23V6488R1R2R3R412VUS1IR2IR3IR4ABCDI又因： 对节对节 点A有：由欧姆定律得到：结论：两独立节点间含有理想电压源时，需要假相该支路电流变量，并增补两节点间的电压方程五、节点电位法使用注意事项：（1）列节点方程时，自电导前总是正，互电导前总是负2）表示流入节点j的电流的代数和，流入节点j的电流取正号，流出节点的j电流取负号3）参考点选择： 其一，使参考点与尽量多的节点相邻； 其二，如果电路含有理想电压源支路，应选择理想电压源所连的两个节点之一作参考点4）与理想电流源串联的电阻不影响各个节点的电位（因为理想电流源的内阻为无穷大）见例2）（5）与理想电压源并联的电阻两端电压恒定，对其它支路的电流和各节点的电位不产生任何影响 （6）对含有受控源的电路，在列节点方程时应将它与独立源同样对待，需要时再将控制量用节点电位表示。

练习：求图中各支路电流V1=20VI1=4AI2=3AI3=2A。