新概念思维训练-小学四年第9讲多位数与小数-教师版.doc

第9讲多位数与小数内容概述求解含有小数的四则运算问题，除了运用已学的各种整数计算方法外，述可以移动小数点来 简化计算，求解带有省略号的多位数的四则运算问题，一般采用从简单悄况出发找规律，通 过算式的变形进行凑整、直接列竖式等方法典型问题兴趣篇1. 李老师在黑板上写了四个算式：①746X0.7; ②7.469^0.007 ③0.7469^0.07④746.9-7.请把它们按照商从小到人的顺序排列起来.答案:0.7469—0.07v746.X7c7.469〜0.007V7469—0.7分析：可以将四个式子的除数化为整数7①74690=7；②7469三7；③74.6X7；④746.9^7所以③v④v②v①2. 计算：5795.5795 一5.795X579.5答案：579557.95分析：原式=5795.5795 4-5795 X 579500= 1.0001X579500=579557.953. 计算：13.64X0.254-1.1.答案：3.1分析：原式=13.644-4X4X0.254-1.1= 13.644-4X14-1.1二 3,.41 — 1.1=3.14. 计算：24X(0.123+0.127) X 0.125X(2.52+1.48)答案：3分析：原式=24X0.25X0.125X4=244-8X8X0.125X (0.25X4)=3X1X1=35. 计算：(3.74+3.76+3.78+3.8+3.82) X 0.044-24X60.答案：1.89分析:原式二(3. 74+3. 76+3. 78+3. 8+3. 82) X0. 04X604-24= (3. 74+3. 76+3. 78+3. 8+3. 82) X2. 44-24=18.9X2.44-24二 1&9X (2. 4H-24)二 18. 9X0. 1= 1.896. 计算:1.25 X 3.14+125 X 0.0257+1250 X 0.00229. 答案：10分析：原式=1.25X (3.14+2.57+2.29)=1.25X8=107. 计算:3.51X49+35.1X5.1+99X51.答案：5400分析：原式=3.51X49+3.51X51+99X51二 3.5 IX (49+51)+99X51=351+(100-1)X51=5400+ 199—9.10个98. 计算:19+199+1999+答案：22-210.9个2分析：原式=(20-1) + (200-1) + (2000-1) +……+ (200-0-1)=20+200+2000+……+200…10个0=22-20-109. 求和式3+33+333+……+33^3计算结果的万位数字. 10个3答案：0分析：原式=（9+99+999+……+竺雪）一310个9=(11-・10-10) 4-310个I= 11-100^39个1=3703703700所以万位为010. 计算：迂二毎岁4.1()个3 9个3答案：111-1 ^222-2210个1 10个2分析：原式=33…3X (33…3.+1)10个3 10个3= 111-11 222-22V~V~1 V~V~)10个1 10个2拓展篇1. 计算:(1) [4.2x5 —(1+0.25 + 9.1*0.7)卜0.004(2)4.5 X 4.8 4-0.25 4-15 4- 0.24.答案：(1) 1000； (2)24分析：(1)原式=(4.2-17)4-0.004= 100()(2)原式=(4.54-15) X (4.84-0.24) X (1 4-0.25)=0.3X20X4=242. 在下面算式的两个方框中填入和同的数，使得等式成立.所填的数应该是多少? 22.5-(nX3.2-2.4Xn)4-3.2=10.答案：50分析：(nx3.2-2.4xn)-=-3.2=22.5-10□ X3.2-2.4X □=12.5X3.2□ X C3.2-2.4) =12.5X3.2□=12.5X3.24-0.8□ =503. 计算：(1) 299.9X19.98-199.8X29.97;(2) 3.14+64.8 X 0.537 X 25+5.37 X 6.48 X 75 — 8 X 64.8 X 0.125 X 53.7.答案：(1) 3.996； (2)3.14分析：(1)原式=19.98X (299.9-299.7)= 19.98X0.2=3.996(2)原式=3.14+64.8 X 0.537 X 25+5.37 X 64.8 X 7.5 — 8 X 64.8 X 0.125 X 53.7=3.14+64.8 X (0.537 X 25+5.37 X7.5~8X0.125X 53.7)=3.14+64.8 X [0.537 X (25+75-100)1=3.144. 计算：27.8X28.7-27.7X28.&答案：0.1分析：原式二(27.7+0.1) X28.7-27.7X (28.7+0.1)=0.1 X (28.7-27.7)=0.15. 计算：24.25 X 7.19+0.23 X 281 +1.25 X 0.81.答案:240分析: 原式=(23+1.25) X7.19+23X2.81+1.25X0.81=23X (7.19+2.81) +1.25X (7.19+0.81)=2406. 计算:0.1 +0.3+0.5+0.7+0.9+0.114-0.13+0.15+0.17+0.19+0.21+……+0.99. 答案:27.25 分析：原式扩大100倍=25X (10+99) =2725再缩小100倍=27.257. 计算:(1) 28+208+2008+・・・+200・・・08;(2) 98+998+9998+・・・+鲨哆.10个9答案：(1) 22-23028； (2) 11-1090098个2 98个1分析：(1)原式二(20+8) + (200+8) +……+ (200-0) +8101 个 0 二宅马302898*4^2(2) 原式二(100・2) + (1000-2) +……+ (100-0-2)11个0= 11-1090098个18•计算：3+33+333+3333+…+33…3.vV~1 50个3答案：370370-37020V16 个 370分析：原式二原式二(9+99+999+ +99^9)4-350个9=(11-10-10) H-350个1=370370…37020v 、 ‘16 个 3709.计算：999999X222222+333333X333334.答案：333333000000分析：原式=999999 X 222222+333333 X (333333+1).=999999X (222222+111111) +1=33333300000010.计算:1981X198319831983-1982X 198119811981.答案：198119811981分析：原式=1981 X 1983X100010001-1982X 1981 X 100010001= 1981 X 100()100()1 X (1983-1982)=19811981198111.计算:(1) 99—9X99-9+199—9；100 个 9 100 个 9 100 个 9(2)20个3 20个6答案：（1）1巴二p200 个 0(2)22-2 1 77-7 819个2 19个7分析:（1）原式二（1X (100-0-1) + (200-04)詐()亦。

100-0200 个 0(2)原式=33…3X33…3X220个3 20个3=22-2 1 77-7 8 y—7 v—719个2 19个712.求算式99-9X88-84-66-6的计算结果的各位数字之和.2000 个 9 2000 个 8 200()个 6答案：6000分析：原式二99-9X88-84- (J3-JX2)2(X)0 个 9 2000 个 8 2000 个 3= 133-321999 个 3所以各数位和=1999X3+1+2=6000超越篇1.计 算:(1+1.2+1.23+1.234) X (1.2+1.23+1.234+1.2345) — (1+1.2+1.23+1.234+1.2345) X (1.2+1.23+1.234).答案：1.2345分析：设 A=l. 2+1. 23+1.234, B=l. 2+1. 23+1. 234+1. 2345,原式=(1+A) XB- (1+B) XA=B+AB- (A+AB)=B+AB-A-AB=B-A=1.2345.2. 一个数去掉小数部分后得到一个整数，这个整数加上原数的4倍，等于27.6,原来这个 数是多少？答案：5.65分析：原数的4倍，是整数部分的4倍+小数部分的4倍+整数部分二5倍的整数部分+4倍的 小数部分=5. 65,只有当整数部分二5时,27. 6-5X5=2. 6,则小数部分=2.64-4=0. 65,则原 数二5. 65.3.计算:44・・・4一66・・・6・・・+88・・・8 00・・・0.40个4 20个6 20个8 10个0答案：44-4 5 33—3 2 66-6 5 77-7 89个4 9个3 9个6 9个7分析：原式二 44. • • 4 - 44.・• 4 + 8 & …8 00. • • 0 - 22・・• 240 个 4 20 个 4 20 个 8 1()个() 20 个 2二 44.・・ 4 00... 0 + 8& • 8 66.. • 6 5zu T 4 “ I u iu 丁 & 9 t 6二44…4 5 33・八3 2 66…6 5 77…7 84计聲9-心.2000 个 8 2000 个 1答案:777…77 6 222…22 31999 个 7 1999 个 2分析：根据平方差公式：d 2原式二(88& ...88+111... 11)=999. ...99X77777= (1000. ..00-1) X77777=777…77000•…00-77777=777…77 6 222…22 31999 个 7 1999 个 25. 求算式888-8X333-3的计算结果的各位数字之和.3(X)个 8 30()个 3答案：2700分析：原式=888.. . .8X333... 3X34-3=888. ...8X999. ...94-3二888. ...8X (1000. ...00-1)4-3=888. ...887111.... 1124-3=296296 296 2957 037037.... 037 04(结果中有 99 个 296, 99 个 03。