华师大版七年级数学上4.9.1图形的初步认识复习一.doc

丽星中学八年级数学数学导学案设计 主备人： 娄伟涛娄伟涛 小组负责人： 小组长： 预习笔记总第 46 课时 课题：图形的初步认识 复习预习笔记学 习 目 标1、加深对物体的形状的认识，并从感性逐步上升到抽象的几何图形，并通过从不同方向看立体图形和展开立体图形，初步认识立体图形与平面图形的联系；2、进一步认识角，以及角的表示方法，角的度量，角的画法.角的比较，补角和余角等内容.会进行线段或角的比较，能估计一个角的大小，会进行角的单位的简单换算.3、能区分直线、射线、线段的概念，并体会它们的一些性质，结合生活情景认识角并知道周角、平角等概念.【一】预习交流 知识总揽本章内容都是研究的简单的基本图形，是以后学习的重要基础，其中如何结合立体图形与平面图形的互相转化的学习，来发展空间观念以及一些重要的概念、性质等是本章的重点；建立和发展空间观念是空间与图形学习的核心目标之一，能由实物形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的相互转化是培养空间观念的重要方面，更有利于创新能力的培养.【二】展现提升。

一、多姿多彩的图形一、多姿多彩的图形把 的各种图形统称为几几何何图图形形几何图形包括立立体体图图形形和平平面面图图形形各部分不都在同一平面内的图形是 图形如 各部分都在同一平面内的图形是 图形如 会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形知道并会画出常见几何体的表面展开图点点、、线线、、面面、、体体之之间间有有如如图图所所示示的的联联系系点是构成图形的基本元素知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体练习 1、画出左面几何体的三视图 正面看上面看左面看二、直线、射线、线段二、直线、射线、线段 1、直线公理：经过两点有一条直线， 一条直线简述为： 两条不同的直线有一个 时，就称两条直线相相交交，这个公共点叫它们的 。

射射线线和线线段段都是直直线线的一部分2、直线、射线、线段的记法3、线段的中点定定义义：把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点如图，点M 是线段AB 的中点，则有AM= = 或 2 =2 =AB21符符号号语语言言：∵点M 是线段AB 的中点；∴AM=MB= ( 或 AM=2 =AB)1 24、线段公理：两点的所有连线中，线段最短简述为： 之间， 最短两两点点之之间间的的距距离离：：连连接接两两点点之之间间的的线线段段的的长长度度，，叫叫做做这这两两点点的的距距离离会结合图形比较线段的大小；会画线段的和与差；会根据几何作图语句画出符合条件的图形，会用几何语句描述一个图形练习 2、写出图中所有线段的大小关系，以及“和”与“差” CBA练习 3、根据下列语句画图 ①延长线段 AB 与直线 L 交于点 C. ②连接 MP； ③反向延长 PM； ④在 PC 的方向上截取 PD=PM名称表示法作法叙述端点直线直线AB（字母无序）或直线a过A 点或B 点作直线AB无端点射线射线AB （字母有序）或射线a以A 为端点作射线AB一个线段线段AB（B 字母无序） 或线段b连接AB两个东东东东东东体体体体这是你应该 会的，你掌 握了吗？MlPBABMA类似的，把线段分成相等的三条线段的点，叫线段线段的的 。

把线段分成相等的n 条线段的点，叫线线段段的的 预习笔记附 页预习笔记 三、角的定义三、角的定义静静态态( (从从构构成成上上看看) ): : 有 的两条 组成的图形叫做角动动态态( (从从形形成成上上看看) ): : 由一条射线 而形成的图形叫做角1 1、、角角的的表表示示方方法法（1）用三个英文大写字母表示任意一个角；（2）用一个英文大写字母表示一个独立的角（顶点处只有一个角）；（3）加弧线、标数字表示一个角；（4）加弧线、标小写希腊字母（如： α，β）表示一个角2 2、、角角的的度度量量 （1）1 个周角=2 个平角=4 个直角=360° （2）1°=60′=3600″（3）用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍3 3、、角角的的平平分分线线定义：从一个角的 出发，把这个角分成 的两个角的 ，叫做这个角的平分线。

如图，射线OB 是∠AOC 的平分线，则有∠AOB=∠BOC= ∠AOC 或 2∠AOB=2∠COB=∠AOC 1 2用用符符号号语语言言表示：∵OB 平分 ∴∠AOB=∠ = ∠ （或 2∠ =2∠ =∠AOC）1 24 4、、角角的的比比较较与与运运算算会结合图形比较角的大小；会进行角度运算5 5、、互互余余、、互互补补互互余余：：如果两个角的和为90º，那么这两个角互为余角 52°9′36″的余角是 互互补补：：如果两个角的和为180º，那么这两个角互为补角 52°9′36″的补角是 互为余角的性质： 同同角角的的余余角角相相等等；；等等角角的的余余角角相相等等互为余角的性质： 同同角角的的余余角角相相等等；；等等角角的的余余角角相相等等6 6、、方方向向角角（（用用角角度度表表示示方方向向））一般以正正北北、、正正南南为为基基准准 ，用向向东东或或向向西西旋旋转转的角度表示方向如图所示， OA 方向可表示为北偏西60º如：西南方向——南偏西450练习 4、练习 5、写出图中所有角的大小关系， 以及它们的和与差。

练习 5·填空·计算 步骤可以写到预习笔记栏①用度、分、秒表示 37.26°= ②用度表示 52°9′36″= ③45°19′28″＋26°40′32″ ④ 98°18′－56. 5° ⑥36°15′27″×3 ⑦27°47′×3＋108°30′÷6四、相交线、平行线四、相交线、平行线 1．垂线：垂线： 垂线段最短最短 叫做点到直线的距离；2．过一点（直线上或直线外） 直线和已知直线垂直；3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画）4．直线公理：直线公理：过直线外一点， 直线与已知直线平行；5．直线公理的推论：直线公理的推论： 6．三线八角与平行线的关系三线八角与平行线的关系；①判定公理： ，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．②判定定理 1： ，两直线平行． ∵ ∠1=∠2， ∴ a∥b．③判定定理 2： ，两直线平行． ∵∠1+∠2=1800 ， ∴ a∥b． ④性质公理： 两直线平行， ． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．⑤性质定理 1：两直线平行， ． ∵ a∥b， ∴∠1=∠2．⑥性质定理 2：两直线平行， ． ∵ a∥b， ∴ ∠1+∠2=1800 ． 7．平行线之间的距离； 8．会过直线外一点，画已知直线的平行线．练习 6、如图，已知∠C=∠AOC，OC 平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°． 求∠C、∠BOE 的度数．OA东东东东600类似的，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的n 个角的射线，叫做这个角的 。