勾股定理导学案-新课标人教版初二八年级.doc

课题：课题：18.1 勾股定勾股定理（一）理（一）学习目标：学习目标：1.了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理2.会用勾股定理进行简单的计算 重点：重点：勾股定理的内容及证明难点难点：勾股定理的证明 活动设计：活动设计： 活动一活动一 1.画一个直角边为 3cm 和 4cm 的直角△ABC，用刻度尺量出 AB 的长 2.再画一个两直角边为 5 和 12 的直角△ABC，用刻度尺量 AB 的长 3.探究：你能发现其中斜边与两直角边之间的数量关系吗？与你的同伴交流一下活动二活动二 1.上述数量关系对于任意的直角三角形都成立吗？ 2.如图，剪 4 个全等的直角三角形，拼成如图的图形，利用面积证明上述关系 3.探究：你还有其他的拼图、证明方法吗？画出相应的图形，给出证明新课标第一网 归纳归纳：1．勾股定理的具体内容是： 2．如图，直角△ABC 的主要性质是：∠C=90°，（用几何语言表示） 两锐角之间的关系： ； 若∠B=30°，则∠B 的对边和斜边： ； 三边之间的关系： 活动三：活动三：课堂练习习 1.课本 P69 复习巩固第 1、2 题 2.在 Rt△ABC 中，∠C=90°⑴已知 a=b=5,求 c。

⑵已知 a=1,c=2, 求 b ⑶已知 c=17,b=8, 求 a ⑷已知 a：b=1：2,c=5, 求 a ⑸已知 b=15，∠A=30°，求 a，ccbaDCABACBD3.已知直角三角形的两边长分别为 5 和 12，求第三边4.已知：如图，等边△ABC 的边长是 6cm ⑴求等边△ABC 的高 ⑵求 S△ABC课堂检测：1．填空题⑴在 Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则 c= ⑵在 Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则 c= ⑶在 Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则 a= ，b= ⑷一个直角三角形的三边为三个连续偶数，则它的三边长分别为 ⑸已知直角三角形的两边长分别为 3cm 和 5cm，，则第三边长为 ⑹已知等边三角形的边长为 2cm，则它的高为 ，面积为 2．已知：如图，在△ABC 中，∠C=60°，AB=，AC=4，AD 是 BC 边上的高，求 BC 的长。

34新课标第一网 3．已知等腰三角形腰长是 10，底边长是 16，求这个等腰三角形的面积D C B A ACBD。