中考数学一轮复习第一讲统计（原卷版）.pdf

模 块 人 统 计 与 概 率第 一 讲 统 计知 识 梳 理 夯 实 基 础知识点1:数据的收集数据收集的方式有两种：全面调查和抽样调查1.概念全面调查对全体对象进行的调查叫做全面调查，也叫做普查抽样调查从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行的调查叫做抽样调查2.优缺点方式优点缺点全面调查（1）直接获得总体的情况；（2）结果较准确1）总体的个体数目较多时，工作量较大；（2）有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行调查；（3）调查具有破坏性时，不允许进行全面调查抽样调查（1）调查范围小（2）节省时间、人力、物力和财力；（3）较少受客观条件限制1）调查结果的准确性不如全面调查；（2）不能全面了解数据知识点2：抽样调查中的相关概念定义示例（在一次数学考试中，有 考 生 800名，抽取50名考生的成绩进行分析）总体所要考察对象的全体叫做总体800名考生的数学成绩个体组成总体的每一个考察对象叫做个体每名考生的数学成绩样本从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本所抽取的50名考生的数学成绩样本容量样本中个体的数目叫做样本容量50知识点3:数据的整理与描述1.频数、频率频数一批数据中落在某个小组内数据的个数称为这个组的频数.频率如果一批数据共有n个,而其中某一组数据有m个，那么-就是该组数据在这批数据中n2.几种常见的统计图表出现的频率.类型特点图扇形统计图5各部分所占百分比之和为_ _ _ _ _;各部分圆心角度数=_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _;能直观地反映各部分在整体中所占的百分比.人可it音与条形统计图 乐B目一科110口舞蹈却，体育（1）能清楚地表示出每组数据的个数；各组数据的个数之和等于所有数据的总个数.1 t频1数频数分布直方图0 5 0 6 0 7L0 8090100 分数能清晰直观地显示各组频数的分布情况；各组频数之和等于所有数据的总个数.频数分布表各组频率之和等于_ _ _ _ _ _.2010折 线 统 计 图0的艺 y _ 18-6 3 _瓦 i 5.p/8 16 12 14 16 18 时尚/h能清楚地反映数据的变化趋势.知识点4:数据代表1、T工均数算数平均数一般地，如果有n个数占，居，/，4，那 么!（七+/+与+芝,）叫做n这个数的算术平均数.平均数加权平均数在个数据中，占 出 现 力 次，%出现力次%出 现 人 次（这里力+力+-+九=），那么+A叫做这几个数据的加权力 +平均数，其中力，f2,分别叫做X ,%，X&的权。

2、匚一般1 位数地，当将一组数据按大小顺序排列后，位于正中间的一个数据（当数据的个数是奇数时）或正 中 间 两 个 数 据 的（当数据的个数是偶数时）叫做这组数据的中位数.3、众数一组数据中出现次数 的数据叫做这组数据的众数注意：一组数据的众数可能不止一个，也可能没有.在一组数据中，当出现次数最多的数据只有一个时，这组数据的众数只有一个；当出现次数最多的数据不止一个时，这组数据的众数有多个;当每个数据出现的次数相同时，这组数据没有众数.4、平均数、中位数、众数的优缺点5、方差平均数反映一组数据的平均水平，与这组数据中的每个数据都有关.优点所有数据都参与运算，在现实生活中较为常用.缺点易受极端值的影响.中位数反映一组数据的中等水平.优点计算简单，受极端值影响较小.缺点不能充分利用所有数据的信息.众数反映一组数据的多数水平.优点在生活实际中应用较多，是人们特别关心的一个量.缺点当各个数据的重复次数大致相等时，众数的意义不大.概念设 一 组 数 据 是X,S2=-xj+x2-xj把它叫做这组数据的方差x2,x3,X+(%3-)+卜0 ,它 们 的 平 均 数 是1,我 们 用,-可 来 衡 量 这 组 数 据 的 离 散 程 度，并意义一组数据方差越大，其离散程度也越大，数据越不稳定；一组数据方差越小，其离散程度也越小,数据越稳定.直击中考胜券在握1.（2023四川巴中中考）下列调查中最适合采用全面调查（普查）的 是（）A.了解巴河被污染情况B.了解巴中市中小学生书面作业总量C.了解某班学生一分钟跳绳成绩D.调查一批灯泡的质量2.（2023张家界中考）某校有4000名学生，随机抽取了 400名学生进行体重调查，下列说法错误的是（）A.总体是该校4000名学生的体重 B.个体是每一个学生C.样本是抽取的400名学生的体重 D.样本容量是4003.（2023温州中考）如图是某天参观温州数学名人馆的学生人数统计图.若大学生有60人，则初中生有A.45 人 B.75 人 C.120 人 D.300 人4.（2023泰安中考）为了落实 作业、睡眠、、读物、体质”等五项管理要求，了解学生的睡眠状况，调查了一个班50名学生每天的睡眠时间，绘成睡眠时间频数分布直方图如图所示，则所调查学生睡眠时间的众数，中位数分别为（）人数/人19-r15.10.6 1-6 7 8 9睡眠时间/hA.7 h；7 hB.8 h；7.5 hC.7h；7.5 hD.8 h；8 h5.（2023 四川省资阳市中考）15名学生演讲赛的成绩各不相同,若某选手想知道自己能否进入前8 名,则他不仅要知道自己的成绩，还应知道这15名学生成绩的（)A.平均数B.众数C.方差D.中位数6.（2023上海中考）商店准备一种包装袋来包装大米，经市场调查以后，做出如下统计图，请问选择什么样的包装最合适（)kg/包A.2kg/包 B.3kg/包 C.4kg/包 D.5kg/包7.（2023湖北随州中考）如图是小明某一天测得的7次体温情况的折线统计图，下列信息不正确的是（）37537.1 47 n3 7.0y 警里仪 法父6.A A A ，A次（F I 2 3 4 5 6 1A.测得的最高体温为37.1回B.前3次测得的体温在下降C.这组数据的众数是36.8D.这组数据的中位数是36.68.（2023全国九年级专题练习）如图是2020年中国新能源汽车购买用户地区分布图，由图可知下列说法错误 的 是（)四线城市以下A.一线城市购买新能源汽车的用户最多B.二线城市购买新能源汽车用户达37%C.三四线城市购买新能源汽车用户达到11万D.四线城市以下购买新能源汽车用户最少9.（2023四川广元中考）一组数据：1,2,2,3,若添加一个数据3,则不发生变化的统计量是（）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差10.（2023 河北中考）小明调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形图1 及条形图2（柱的高度从高到低排列）.条形图不小心被撕了一块，图 2 中（）应填的颜色是（）A.蓝B.粉C.黄D.红11.（2023 邵阳中考）其社区针对5 月 3 0 日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查，共收回6000份有效问卷.经统计，制成如下数据表格.接种疫苗针数0123人数210022801320300小杰同学选择扇形统计图分析接种不同针数的居民人数所占总人数的百分比.下面是制作扇形统计图的步骤（顺序打乱）:计算各部分扇形的圆心角分别为126,136.8,79.2,18.计算出接种不同针数的居民人数占总人数的百分比分别为35%,38%,22%,5%.在同一个圆中，根据所得的圆心角度数画出各个扇形，并注明各部分的名称及相应的百分比.制作扇形统计图的步骤排序正确的是（）A.B.C.D.12.（2023北京中考）有甲、乙两组数据，如表所示:甲1112131415乙1212131414甲、乙两组数据的方差分别为峰2,s/,则s j s/（填“，y,或13.（2023浙江丽水中考）根据第七次全国人口普查，华东厂六省60岁及以上人口占比情况如图所示，这六省60岁 及 以 上 人 口 占 比 的 中 位 数 是.14.（2023河南中考）某外贸公司要出口一批规格为200克/盒的红枣，现有甲、乙两个厂家提供货源，它们的价格相同，品质也相近.质检员从两厂的产品中各随机抽取15盒进行检测，测得它们的平均质量均为200克，每盒红枣的质量如图所示，则 产 品 更 符 合 规 格 要 求 的 厂 家 是.（填 甲 或 乙）15.（2023广西百色中考）如图，是一组数据的折线统计图，则这组数据的中位数是.16.（2023陕西中考）今年9 月，第十四届全国运动会将在陕西省举行本届全运会主场馆在西安，开幕式、闭幕式均在西安举行.某校气象兴趣小组的同学们想预估一下西安市今年9 月份日平均气温状况.他们收集了西安市近五年9 月份每天的日平均气温，从中随机抽取了 60天的日平均气温，并绘制成如下统计图:根据以上信息，回答下列问题：（1）这60天 的 日 平 均 气 温 的 中 位 数 为,众数为；（2）求这60天的日平均气温的平均数；（3）若日平均气温在18回 21团的范围内（包 含18团和21回）为 舒适温度请预估西安市今年9月份日平均气温为 舒适温度”的天数.17.（2023浙江丽水中考）在创建“浙江省健康促进学校”的过程中，某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查，并按照国家分类标准统计人数，绘制成如下两幅不完整的统计图表，请根据图信息解答下列问题：抽取的学生视力情况统计表类别检查结果人数A正常88B轻度近视C中度近视59D重度近视抽取的学生视力情况统计图L A.正常B.轻度近视C.中度近视D.重度近视（1）求所抽取的学生总人数；（2）该校共有学生约1800人，请估算该校学生中，近视程度为中度和重度的总人数；（3）请结合上述统计数据，为该校做好近视防控，促进学生健康发展提出一条合理的建议.18.（2023河南中考）2021年 4 月，教育部印发 关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知，明确要求初中生每天睡眠时间应达到9 小时.某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500名进行卷调查，并将调查结果用统计图描述如下.调查问卷1.近两周你平均每天睡眠时间大约是 小时.如果你平均每天睡眠时间不足9 小时，请回答第2 个问题2.影 响 你 睡 眠 时 间 的 主 要 原 因 是.（单选）A.校内课业负担重 B.校外学习任务重 C.学习效率低 D.其他00煞402000SS40202H111O平均每天睡眠时间统计图影响学生睡眠时间的主要原因统计图平均每天睡眠时间X （时）分为5 组：5 4 x 6；6x7；7x8；（4）8 x 9；9 x 1 0.根据以上信息，解答下列问题：（1）本次调查中，平 均 每 天 睡 眠 时 间 的 中 位 数 落 在 第 （填序号）组，达到9 小时的学生人数占被 调 查 人 数 的 百 分 比 为;（2）请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出两条合理化建议.1 9.（2 0 2 3 苏州中考）某学校计划在八年级开设 折扇、刺绣、剪纸、陶艺 四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程.为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查.并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出）.调查结果条形统计图调查结果扇形统计图请你根据以上信息解决下列问题：（1）参加问卷调查的学生人数为 名.补全条形统计图（画图并标注相应数据）;（2）在扇形统计图中，选择 陶艺”课 程 的 学 生 占%;（3）若该校八年级一共有1 0 0 0 名学生，试估计选择“刺绣 课程的学生有多少名？2 0.（2 0 2 3 山东青岛中考）在中国共产党成立一百周年之际，某校举行了以 童心向党”为主题的知识竞赛活动.发现该校全体学生的竞赛成绩（百分制）均不低于6 0 分，现从中随机抽取“名学生的竞赛成绩进行整理和分析（成绩得分用工 表示，共分成四组），并绘制成如下的竞赛成绩分组统计表和扇形统计图.其中 9 0 V x 4 1 0 0”这组的数据如下：9 0,9 2,9 3,9 5,9 5,9 6,9 6,9 6,9 7,1 0 0.竞赛成绩分组统计表组别竞赛成绩分组频数平均分160 x7086 5270 x80a7 5380 。