北师大版初二数学下册1.3.2《线段的垂直平分线》(第2课时).3.2导学案-徐国栋.docx

课题： 1.3.2 《线段的垂直平分线》 （第 2 课时）学习目标 :1、能够证明三角形三边垂直平分线交于一点2、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线和已知底边及底边上的高作出等腰三角形3、经历探索、猜测、证明的过程，进一步发展自己的推理证明意识和能力学习重点： 能够证明三角形三边垂直平分线交于一点；能够利用尺规作已知底边及底边上的高作出等腰三角形学习难点： 证明三线共点是难点学习方法 :合作交流学习过程 :一、创设情景 目标导读1、剪一个三角形纸片，通过折叠找出每条边的垂直平分线 ?你发现了什么？2、用尺规作出下列三角形三边的垂直平分线，你发现什么结论？3、在锐角三角形 ABC 中，∠ BAC=50， AC、 BC 的垂直平分线交于点 O，则∠ 1__∠ 2，∠ 3____∠ 4，∠ 5____∠ 6，∠ 2+∠ 3=______，∠ 1+∠ 4=______，∠ 5+∠ 6=______，∠ BOC=___ _ 二、合作探究 探寻规律探究点一：三角形三条边的垂直平分线交于一点 ，并且这一点到三个顶点的距离相等 .1、证明：三角形三条边的垂直平分线交于一点 ，并且这一点到三个顶点的距离相等 .已知：求证：证明：探究点二：已知三角形的一边及这边上的高做三角形1、（1）已知三角形的一条边及这条边上的高，你能作出三角形吗 ?如果能，能作几个 ?所作出的三角形都全等吗 ?（ 2）已知等腰三角形的底边及底边上的高，你能用尺规作出等腰三角形吗 ?能作几个 ?2、已知一个等腰三角形的底边及底边上的高，求作这个等腰三角形．已知：线段 a、 h求作：△ ABC，使 AB=AC， BC=a，高 AD=h 作法：探究点三：用尺规作线段的垂直平分线A备 注（教师复备栏或学生笔记、纠错栏）B已知：线段 l求作：线段 AB 的垂直平分线 .作法：探究点三：应用1、如图，有 A 、B 、 C 三个工厂，现要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（要求尺规作图，只保留作图痕迹，不写作法）2、如图，在△ ABC中， AB=AC，AB 的垂直平分线交 AC于点 E，已知△ BCE的周长为 8， AC－ BC=2，求 AB 与 BC 的长三、运用规律 解决问题 （独立完成，组内盯对）1、如图， D 为 BC边上一点，且 BC=BD+AD，则 AD__________DC，点 D 在 __________ 的垂直平分线上。

2、如图，在△ ABC 中，DE、FG分别是边 AB、AC的垂直平分线， 则∠ B______∠1，∠ C_____∠2；若∠ BAC=126 ，则∠ EAG=__________度四、变式训练 分层提高 （独立完成，组间展示）已知：如图， Rt△ ABC 中，∠ ACB=900, ∠ BAC=600,DE 垂直平分 BC，垂足为 D，交 AB 于点 E，点 F 在 DE的延长线上，且 AF=CE，试探究图中相等的线段五、反思小结 课堂评价 （认真评价）学生小结：今天的学习，我学会了： ，我在 方面的表现很好，在方面表现不够，以后要注意的是： 总体表现（优、良、差） ，愉悦指数（高兴、一般、痛苦） 教师教学后记：_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 。