实际问题与一元一次方程.ppt

3.4 实际问题与一元一次方程 探究1：销售中的盈亏 某商店在某一时间时间 内以每件60元的价格 卖卖出两件衣服，其中一件盈利25％，另一件 亏损损25％，卖这卖这 两件衣服总总的是盈利还还是亏 损损，或是不亏不损损？ 探究1：销售中的盈亏 问题问题 1：若一件商品的进进价是40元，如果 卖卖出后盈利25％，那么商品利润润是多少？ 若卖卖出后亏损损25％，那么利润润又是多少？ 盈利25％时时， 利润润是_____________________； 亏损损25％时时， 利润润是__________________________． 40×（－25％）＝－10元40×25％＝10元探究1：销售中的盈亏 问题问题 2你能否求出探究问题问题 中的两件物品的进进价吗吗？ 解：设盈利25％的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是_________根据进价与利润的和等于售价，可以得到方程解得设另一件衣服的进价为y元， 它的商品利润是________可以得到方程y－0.25y＝60．解得：y＝80元．0.25x．x＋0.25x＝60．x＝48．－25％y，探究1：销售中的盈亏 问题问题 3：你能分析总总的亏损损情况吗吗？ 两件衣服的进进价是x＋y＝128元，而两件衣服的售价是120元，进进价大于售价，由此可以知道卖这卖这 两件衣服总总的盈亏是亏损损8元． 探究2：油菜种植的计算 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千 克，含油率40％．今年改种新选育的油菜 籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高 了10个百分点． 你能找到探究中的基本等量关系吗？ 等量关系：产油量＝油菜籽的质量×含油率产油量＝油菜籽亩产量×种植面积×含油率．设设今年种植的油菜x亩亩，则则可以列式表示去、 今年两年的产产油量（单单位：千克）． 去年产产油量＝160×40％×（x＋44）， 今年产产油量=(160+20)×50％×x． 根据今年比去年产产油量提高20％，列出方程160×40％×(x＋44)(1＋20％)＝(160+20)×50％×x 解得x＝256． 某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含 油率40％．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量 提高了20千克，含油率提高了10个百分点． （1）今年与去年相比，这个村油菜种植面积减 少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油 量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？ （2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6 元/千克，请比较这个村去今两年菜油种植成本与 将菜油全部售出所获收入． 去年油菜种植成本为为: 210（x＋44）＝63000（元）， 售油收入为为: 6×160 (x＋44) ×40％＝115200（元）， 售油收入与油菜种植成本的差为为：115200－63000＝52200元 今年油菜种植成本为为: 210x＝53760（元）， 售油收入为为: 6×(160+20)×50％×x＝138240（元） 售油收入与油菜种植成本的差为为：138240－53760＝84480元 所以两年相比,今年油菜种植成本减少,售油收入增加．某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含 油率40％．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量 提高了20千克，含油率提高了10个百分点． 探究3：球赛积分表问题 探究3：球赛积分表问题 问题1：通过观察积分榜，你能选择出其 中哪一行最能说明负一场积几分吗？进而你 能得到胜一场积几分吗？ 从最下面一行数据可以看出：负一场积1分 ,设胜一场积x分，从第一行列方程10x＋4＝24．由此得 x＝2．即：负一场积1分，胜一场积2分． 探究3：球赛积分表问题 问题2：用式子表示总积分与胜、负场 数之间的数量关系. 如果一个队胜 m 场，则负（14－m） 场，胜场积分2m 分，负场积分（14－m） 分，总积分为:2m＋（14－m）＝m＋14． 问题3：某队的胜场总积分能等于它的 负场总积分吗？ 探究3：球赛积分表问题 设一个队胜了x场，则负了（14－x）场． 如果这个队的胜场总积分等于负场总积分， 则得方程2x－（14－x）＝0． 由此得 因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分． 探究3：球赛积分表问题 用方程解决实际问题时， 不仅要注意解方程的过程是否 正确，还要检验方程的解是否 符合问题的实际意义。

本课通过对结论不确定问题的探索， 初步学习了对不同情况进行分类讨论的方 法，学会了对较复杂问题逐层分析、层层 推进的解题策略．小 结结。