沪教版 八年级（下）数学 第20章 一次函数 单元测试卷 （解析版）.pdf

第20章一次函数单元测试卷一.选 择 题（共6小题）1.下列关于x的函数中，一次函数是（A.y=kx+B.y=x+x2 .函数y=5-2 x,y的值随x值的增大而（A.增大C.不变3.一次函数y=-3 x-1的图象不经过（A.第一象限 B.第二象限4 .直线y=A.83C.-D.尸-5xx）B,减小D.先增大后减小C.第三象限 D.第四象限-2 x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）B.6 C.9 D.25.如图，直线y=-m+6与x轴，y轴分别交于点A和点8,点M是线段A 2的中点，则4线段O M的 长 为（）C.6 D.86 .若 一 次 函 数 =（1+2 Z）x+k-1的图象不经过第一象限，则上的取值范围是（）A.J l -B.-工忘&：1且上去02 2C.-=履+1的图象经过点P （-1,0）,贝！J%=.9.直线y=kx+b与直线y=3x-1平行，则k的值是.1 0 .已知点（2,1）在直线）=区-1上，则y随x的增大而（填增大或减小”）.1 1 .直线y2x-4向右平移m个单位后的解析式为y2x-1 0,则m=.1 2 .若一次函数y=（1 -w）x+2,函数值），随x的增大而减小，则 胆 的 取 值 范 围 是.1 3 .若一次函数y=-1 ）x+3的图象，），随x的增大而减小，则，的 取 值 范 围 是.1 4.已知点A(a,-2),B(b,-4)在直线y=-x+6上，贝!J a、。

的大小关系是a b.1 5.如图，直线交x轴于点A,交y轴于点B,则不等式依+0的解集为.1 6 .A,B两地相距1 0 0千米，甲、乙两人骑车同时分别从A,B两地相向而行.假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S(千米)都是骑车时间”时)的一次函数.如图，直线4/2分别表示甲、乙骑车S与，之间关系的图象.结合图象提供的信息，经过1 7.若一次函数y=fcr+6的图象经过点(1,-1),(2,1),则不等式依+&1的解集为1 8.若一次函数图象经过点(-2,1),截距是3,则 一 次 函 数 的 解 析 式 是.三.解 答 题(共7小题)1 9.平面直角坐标系xOy内，一次函数y=2 x-2经过点A(-1,w)和B (”，2).(1)求的值；(2)求该直线与x轴的交点坐标.2 0 .已知一次函数y=fcr+b的图象经过点A(0,2)和点B (1,3).(1)求此一次函数的解析式；(2)若一次函数)=自+6的图象与x轴相交于点C,求 0 3 C的面积.2 1 .已知一次函数y (m+1)x+2m-1 (m-1)的图象过点(m,3).(1)求一次函数的表达式；(2)若4 (xi,力，B(尬，什1)是该一次函数图象上的两点，比较M与及的大小.2 2 .如图，一次函数y i=-2 x+，与 正 比 例 函 数 的 图 象 交 于 点A(2,1)；(1)求出m,k的值.(2)若外”，请直接写出尤的取值范围.2 3 .元旦期间，小黄自驾游去了离家1 56 千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y （千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象.（1）求小黄出发0.5小时时，离家的距离；（2）求出A 8 段的图象的函数解析式；（3）小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？2 4 .如图，直线y=-x+1 和直线y=x-2 相交于点P,分别与y 轴交于A、B两点.（1）求点P的坐标；（2）求 AB P 的面积；（3）M、N分别是直线y=-x+1 和 y=x-2 上的两个动点，且 政 V y 轴，若MN=5,直接写出M、N两点的坐标.2 5.某商店销售1 0 台A 型和2 0 台 B型电脑的利润为4 0 0 0 元，销售2 0 台A 型 和 1 0 台 8 型电脑的利润为3 50 0 元.(1)求每台A型电脑和3型电脑的销售利润；(2)该商店计划一次购进两种型号的电脑共100台，其 中B型电脑的进货量不超过A型电脑的2倍，设购进A型电脑x台，这100台电脑的销售总利润为y元.求y关于x的函数关系式；该商店购进A型、2型电脑各多少台，才能使销售总利润最大？最大利润是多少？参考答案一.选 择 题（共 6 小题）1.下列关于x 的函数中，一次函数是（）1 3A.y=kx+B.y=x+C.y=-D.y=-5xx x解：A、y=k x+,没有上WO的条件，不是一次函数，不符合题意；8、x 在分母中，不是一次函数，不符合题意；C、是反比例函数，不是一次函数，不符合题意；。

符合一次函数的定义，是一次函数，符合题意;故选：D.2.函数y=5-2 x,y 的值随x 值的增大而A.增大C.不变解：V y=5-2x,k=-20,的值随x 值的增大而减小，故选：B.3.一次函数y=-3 x-1 的图象不经过（A.第一象限 B.第二象限解：一次函数y=-3 x-1,k-3,.该函数图象经过第二、三、四象限，（）B.减小D.先增大后减小）C.第三象限 D.第四象限b-,不经过第一象限，故选：A.4.直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形的面积是（）A.8 B.6 C.9 D.2解：在直线y=-2 x+6 中，当 x=0 时，y=6；当 y=0 时，x=3；直线y=-2x+6与坐标轴交于（0,6）,（3,0）两点，直线y=-2x+6与两坐标轴围成的三角形面积=/x 6 X 3=9.故选：c.5.如 图,直 线 尸 等+6与x轴，y轴分别交于点A和点B,点M是线段的的中点，则线 段0M的 长 为（）A.4.8 B.5 C.6 D.8解：把x=0代入y=-3+6得：4y=6,即点8的坐标为（0,6）,把y=0代入y=-x+6得：42-7%+6=0,4解得：x=8,即点A的坐标为（8,0）,：A B=N+8 2=1。

丁点M是线段4 B的中点，：.OM=AB=5,2故选：B.6.若一次函数y=（1+2*）x+k-1的图象不经过第一象限，则&的取值范围是（）A.k-B.-工W A V 1 且 202 2C.-LkWl D.心 12解：当一次函数y=（1+2 A;）x+k-1的图象经过第二、四象限时，J 1+2k0,无解,k-l=0舍去；（l+2 k 0当一次函数y=（1+2 A）x+k-1的图象经过第二、三、四象限时，”,k-l 0,二），随 x 的增大而增大.故答案为：增大.11.直线y2x-4 向右平移m 个单位后的解析式为y=2x-1 0,则 m=3.解：；直线y=2 x-4 向右平移m 个单位后的解析式为y=2x-10,.,.y2 Cx-m）-4=2 x-10,贝 ij-2m-4=-10,解得：，=3.故答案为：3.1 2.若一次函数y=(1 -ZH)X+2,函数值y 随 x的增大而减小，则m的取值范围是 加 1 .解：一次函数y=(1-机)x+2,y 随 x的增大而减小，-mV0,解得，加 1.故答案是：?1.1 3 .若一次函数y=(2 m-1 )x+3 的图象,y 随x的增大而减小，则m的取值范围是_.解：；函数值y 随自变量x的增大而减小，：.2m-1 0,2故答案为1 4.己知点A(a,-2),B (b,-4)在直线y=-x+6上，则 a、b的大小关系是a -4,所以，a=丘+6交 x 轴于点A,交 y 轴于点8,则不等式一+6V 0的 解 集 为 x V-3 .解：直线交x轴于A (-3,0),.点 A左边的部分的x的值满足不等式kx+b0,不等式+h V 0的解集是x V -3.故答案为：x （2,1）,则不等式履+。

1的解集为x2解：如图所示：不等式+b l的解为：x 2.故答案为x 2.1 8 .若一次函数图象经过点（-2,1）,截距是3,则一次函数的解析式是y=x+3 .解：截距为3,说明=3,那么可设所求的函数解析式为y=H+3,经 过 点（-2,1）,代入函数解析式得：-2-3=1,解得左=1.一 次函数的解析式是y=x+3.三.解 答 题(共7小题)1 9.平面直角坐标系x Oy内，一次函数y=2 x -2经过点A(-1,机)和B (/2,2).(1)求 处n的值；(2)求该直线与x轴的交点坐标.解：(1)当 x=-1 时，y=2 X (-1)-2=-4,.m-4；当)，=2 时，2%-2=2,解得：x=2,7?2.(2)当 y=0 时，2%-2=0,解得：x=1,.该直线与x轴的交点坐标为(1,0).2 0.已知一次函数y=+6的图象经过点A(0,2)和点8 (1,3).(1)求此一次函数的解析式；(2)若一次函数)，=履+6的图象与x轴相交于点C,求 OB C的面积.解：(1):一 次函数y=+%的图象经过点A(0,2)和点8 (1,3),产b ,I 3=k+b解得：产2.I k=l二一次函数解析式为y=x+2；(2)当 y=0 时，x+2=0,解得x=-2,.与x轴相交于点C坐 标 为(-2,0),*5&OBC=X 2 X 3=3.2 1.已知一次函数y=(1)x+2m-1 (m-1)的图象过点Cm,3).(1)求一次函数的表达式：(2)若A(曾，力,B(松，什1)是该一次函数图象上的两点，比较M与及的大小.解：(1).,一次函数 y=(/M+1)x+2m-1 (话-1)的图象过点 Cm,3).,.3=(m+1)m+2m-1,解得如=1,m i=-4,，一次函数的表达式为y=2x+l或 y=-3x-9：(2)若 A(xi,r),B(X 2,什1)是一次函数y=2 x+l图象上的两点，攵=20,y 随 的增大而增大，Vrr+1,.*.X1X2；若 A(制，/),3(及，什1)是一次函数y=-3x-9 图象上的两点，:k=-3V0,随 x 的增大而减小，VrX2.22.如图，一次函数yi=-2x+,与正比例函数y2=fcr的图象交于点A(2,1)；(1)求出m,上的值.(2)若 y i)，2,请直接写出x 的取值范围.解：(1),.,一 次函数1=-2%+?与正比例函数丫2=日的图象交于点A(2,1),.把A 的坐标代入函数解析式得：1=-4+机，1=2,解得：7 7 7 =5,(2)由图象可知，若 y i”，则x 的取值范围是x2.23.元旦期间，小黄自驾游去了离家156千米的黄石矿博园，右图是小黄离家的距离y(千米)与汽车行驶时间x(小时)之间的函数图象.(1)求小黄出发0.5小时时，离家的距离；(2)求出AB段的图象的函数解析式；(3)小黄出发1.5小时时，离目的地还有多少千米？解：(1)设0 A段图象的函数表达式为了=匕.当 x=0.8 时，y=4 8,.0.弘=4 8,.k=60,.y=6 0 x (0 W x W 0.8),.当 x=0.5 时，=6 0 X 0.5=3 0.故小黄出发0.5小时时，离家3 0千米；(2)设A B段图象的函数表达式为y=N x+4V A(0.8,4 8),B(2,1 56)在 A8 上，0.8 k +b=4 8l2 ky+b=1 56 解得卜=9,lb=-2 4.y=90 x -2 4 (0.8 W x W 2)；(3)I当 x=1.5 时，y=90 X 1.5-2 4=1 1 1,A 1 56 -1 1 1=4 5.故小黄出发1.5小时时，离目的地还有4 5千米.2 4.如图，直线y=-x+1和直线y=x -2相交于点P,分别与y轴交于A、8两点.(1)求点P的坐标；(2)求a A B P的面积；(3)M,N分别是直线y=-x+1和y=x-2上的两个动点，且M N y轴，若MN=5,直接写出M、N两点的坐标.解：(1)：直线y=-x+1和直线y=x-2相交于点P.(y=x+l，iy=x-2 (3X=I解之得：J户 至点坐标为：*，(2),直线y=-x+1和直线y=x-2分另i j交y轴于A、B两点；.A(0,1),B(0,-2),；.AB=3,由知呜,.)1 3 q.,.5AA B P=y X 3 X y=j;(3)设 M(m，-tn+),则 N(切，in-2),:MN=5,|-m+1 -(.m-2)|=5,解得m=-1或 机=4,：.M(4,-3),N(4,2)或 。