解二元一次方程组精品教育.ppt

二元一次方程组2.求解二元一次方程组新北师大版八年级数学P108-110接上节课的内容 老牛和小马各自到底驮了多少个包裹呢？•这需要我们去解方程组• x-y=2• x+1=2(y-1)•怎么去解？•想一想：我们会解一元一次方程，能不能把这个二元一次方程组转化成一元一次方程呢？学习解二元一次方程组• x-y=2...............• x+1=2(y-1).......•解：由得• y=x-2..............• 把代入，得• x+1=2[(x-2)-1]• 解得：x=7• 把x=7代入得：y=5•因此，这个二元一次方程组的解是 x=7• y=5检验结果是否符合题目要求•把 x=7,y=5代入原方程组的每一个方程检验方程两边是否相等？•像刚才这种先把一个方程变成一个字母用另一个字母表示出来的关系式（方程），再把这个关系式（方程）代入另一个方程，从而使二元一次方程组合变成一个一元一次方程来求解的方式叫代入消元法。

利用代入消元法解二元一次方程组•例1： 3x+2y=14.......• x=y+3............. 认真观察这个方程,需要变换吗?•解:把代入,得• 3(y+3)+2y=14• 3y+9+2y=14• 5y=5• y=1• 把y=1代入 ,得• x=y+3=1+3=4•经检验,x=4,y=1符合原方程组;•所以,原方程组的解是 x=4 y=1利用代入消元法解二元一次方程组•例2： 2x+3y=16............认真观察这两个方程,变换谁让我们操作简单?• x+4y=13............. •解:由得: x=13 - 4y.......• 把代入,得 (由 变来,不能再代回去)• 2(13-4y)+3y=16• 26- 8y+3y=16• -5y=-10• y=2• 把y=2代入 ,得• x=13 - 4y=13-4×2=5• 经检验,x=5,y=2符合原方程组;• 所以,原方程组的解是 x=5 y=2议一议上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?•基本思路是• "消元"--------把二元变为一元.•主要步骤是• 将其中一个方程中的某个未知数用另一个未知数的代数式表示出来,并代入另一个方程中,从而消去一个未知数,化二元一次方程组为一元一次方程,这种解方程组的方法称为代手消元法,简称代入法.•你知道了吗?随堂练习•(1) y=2x (2) x=• x+y=12 4x+3y=65• •(3) x+y=11 (4) 3x-2y=9• x-y=7 x+2y=3•独立完成.我很棒!今天我学到了什么?•用代入法解二元一次方程组你会了吗?今天的作业•课堂作业P110 1 . 2题。