第一部分数与代数-数的运算.doc

考点六：四则运算的意义和法则1、 四则运算的意义：加法意义：把两个数合并成一个数的运算减法意义：已知两个数的和与其中一个数，求另一个数的运算乘法意义：一个数乘整数，就是求几个相同加数和的简便运算；一个数乘分数（小数），就是求这个数的几分之几是多少除法意义：已知两因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算注：减法是加法的逆运算，除法是乘法的逆运算2、 各部分之间的关系（1）四则运算算式中各部分之间的关系：一个加数=和 － 另一个加数被减数=差+减数减数=被减数 － 差一个因数=积÷另一个因数被除数=商×除数除数=被除数÷商（2）应用各部分之间的关系：1) 求四则运算中的未知数（解方程）；2) 验算3、 四则运算法则：（1） 加法：整数、小数加法：相同数位对齐（小数点对齐），从低位加起，哪一位满10就向前一位进一和的小数点要和加数的小数点对齐分数加法：（1） 同分母分数相加，只要把分子相加，分母不变2） 异分母分数相加，先通分，化成同分母分数再相加例如】（2） 减法整数、小数减法：相同数位对齐（小数点对齐），从低位减起，哪一位不够减就向前一位退一，本位加十再减差的小数点要和被减数、减数的小数点对齐。

分数减法：（1） 同分母分数想减，只要把分子想减，分母不变2） 异分母分数想减，先通分，化成同分母分数再想减例如】（3） 乘法1) 整数乘法：用第二个因数每一位上的数分别去乘第一个因数，每一位乘得数的末尾要和相应的数位对齐，最后把乘得的数相加2) 小数乘法：先按整数乘法的法则计算，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点3) 分数乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母，是带分数的先化成假分数再相乘练习】【答案】（4） 除法整数、小数除法：除数是几位，就在被除数的前几位数上除，如果不够除，向右移动一位，依次除下去，除到哪一位，商就写在那一位上面，不够商1，用0占位余数要比除数小如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要先转化成除数是整数的除法，再计算分数除法：甲数除以乙数（0除外）等于甲数乘乙数的倒数【例如】4、 倒数乘积是1的两个数互为倒数求一个数的倒数（0除外），只要把这个数的分子、分母调换位置例如】的倒数是，9的倒数是1的倒数是1，0没有倒数5、 分数、小数混合运算（1） 在分数、小数加减混合运算中，一般情况下，如果分数能化成有限小数，把分数化成小数计算比较简便；如果分数不能化成有限小数。

可以把小数化成分数计算例1】2.45+=2.45+0.16=2.61【例2】（2） 分数与小数相乘、除时，一般将小数化成分数后再计算也可以先把除式变成乘式，然后约分计算例1】解法一：把3.2化成分数解法二：把化成小数解法三：直接相乘例2】解法一：把0.45化成分数解法二：把化成小数解法三：把除式转化成乘式，直接相乘6、 因数、因数与积第一个因数大于0：（1） 第二个因数大于1，积大于第一个因数；（2） 第二个因数等于1，积等于第一个因数；（3） 第二个因数小于1，积小于第一个因数 【例如】， ， 7、 被除数、除数与商被除数大于0：（1） 除数大于1，商小于被除数；（2） 除数等于1，商等于被除数；（3） 除数小于1，商大于被除数； 【例如】， ， 8、 估算根据实际需要和常规，按照近似数的截取方法与近似数的加减乘除计算法则，粗略地口算出结果的方法，叫做估算1） 加、减法的估算计算加、减法，有时不要求精确结果，可以用已知数的近似数来估算和、差例如】876与417的和约是多少？912与589的差约是多少？876 + 417 ≈ 900 + 400 = 1300912 – 589 ≈ 900 – 600 = 300（2） 乘、除法的估算计算乘、除法，有时不要求精确结果，可以用已知数的近似数来估算积、商。

例如】49与52的积约是多少？792与215的商约是多少？49 × 52 ≈ 50 × 50 = 2500792 ÷ 215 ≈ 800 ÷ 200 = 4教学内容：整数、小数、分数的四则计算教学目标：使学生进一步理解、掌握有关整数、小数、分数的四则运算的意义和法则，能正确地进行计算教学重点：整数、小数、分数的意义和法则教学难点：整数、小数、分数的意义和法则教学过程：一、 复习内容整理１、 四则运算的意义包括：加法、减法、乘法和除法）２、 四则运算的法则并说一说加减法的共同点和不同点）３、 填写四则运算各部分间的关系４、 述０和１在计算中的特性：　a+0=a a-0=a a×0=a 0÷a=0 a×1=a 1÷a= (a≠0) a÷1=a二、 整理应用：１、 计算下列各题：175+49= 540-138= 64×37= 1692÷47=54+1.42= 30-2.5= 1.03×6.3= 442.8÷36=a． 一说各个算术的运算意义和法则选择有代表的几题）b． 说说它们运算有什么联系和区别？ 【答案】224 ； 402 ； 2368 ； 36 ；55.42 ； 27.5 ； 6.489 ； 12.3。

２、 填空；（1）已知a+b=c ， 那么c-( )=a c-( )=b（2）已知　a×b=c， 那么 c÷( )=a c÷( )=b【答案】（1）已知 a+b=c ， 那么c- ( b ) =a c- ( a )=b（2）已知　a×b=c， 那么 c÷( b )=a c÷( a )=b三、 思考题：１、 若a>b ,a 与 b的和减去它们的差，差是（ ）２、 在一个除法算式中，商7余2，被除数、除数、商和余数的和571被除数和除数各是（ ）答案】1、（a+b）-(a-b)=a+b-a+b=2b2、571-2-7=562 (562-2)÷(1+7)=70 70×7+2=492 答：被除数为492，除数为70反思：通过学生自己的练习来达到复习巩固的目的，该课是以学生为主体，提高对四则运算的基本方法的掌握学生计算的准确率很高。