第二端口网络.ppt

第第1 12 2章章 二端口网络二端口网络二端口网络二端口网络12.1二端口的方程和参数二端口的方程和参数12.2二端口的等效电路二端口的等效电路12.3二端口的转移函数二端口的转移函数12.4二端口的连接二端口的连接12.5本章重点本章重点2. 2. 两端口的等效电路两端口的等效电路l 重点重点1. 1. 两端口的参数和方程两端口的参数和方程3. 3. 两端口的转移函数两端口的转移函数1212. .1 1 二端口网络二端口网络在在工工程程实实际际中中，，研研究究信信号号及及能能量量的的传传输输和和信号变换时，经常碰到如下两端口电路信号变换时，经常碰到如下两端口电路放大器放大器滤波器滤波器RCC 放大器放大器反馈网络反馈网络三极管三极管传输线传输线变压器变压器n:11. 1. 端口端口端端口口由由一一对对端端钮钮构构成成，，且且满满足足如如下下端端口口条条件件：：从从一一个个端端钮钮流流入入的的电电流流等等于于从从另一个端钮流出的电流另一个端钮流出的电流N+ u1i1i12. 2. 二端口二端口 当一个电路与外部电路通过两个端口连接时当一个电路与外部电路通过两个端口连接时称此电路为二端口网络。

称此电路为二端口网络N+u1i1i1i2i2+u2①①二端口网络与四端网络的关系二端口网络与四端网络的关系二端口二端口四端网络四端网络 Ni1i2i3i4N+u1i1i1i2i2+u2注意②②二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏二端口的两个端口间若有外部连接，则会破坏原二端口的端口条件原二端口的端口条件1-1’ 2-2’是二端口是二端口3-3’ 4-4’不是二端口，是四端网络不是二端口，是四端网络Ni1i1i2i211’22’Ri1i2i33’44’3. 3. 研究二端口网络的意义研究二端口网络的意义①①两端口的分析方法易推广应用于两端口的分析方法易推广应用于n端口网络；端口网络；②②大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；大网络可以分割成许多子网络（两端口）进行分析；③③仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型仅研究端口特性时，可以用二端口网络的电路模型进行研究进行研究4. 4. 分析方法分析方法①①分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口分析前提：讨论初始条件为零的线性无源二端口网络；网络；②②找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，找出两个端口的电压、电流关系的独立网络方程，这些方程通过一些参数来表示。

这些方程通过一些参数来表示1.1.讨论范围：讨论范围：线性线性 R、L、C、M与与线性受控源，线性受控源，不含独立源不含独立源2. 2. 端口电压、电流的参考方向如图端口电压、电流的参考方向如图1 12 2.2 .2 二端口的方程和参数二端口的方程和参数线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+–u2+–约定端口物理量端口物理量4个个i1u1i2u2 端口电压电流有六种不同的方程来表示，端口电压电流有六种不同的方程来表示，即可用六套参数描述二端口网络即可用六套参数描述二端口网络线性线性RLCM受控源受控源i1i2i2i1u1+–u2+–注意1212. .2.12.1 Y 参数和方程参数和方程采采用用相相量量形形式式( (正正弦弦稳稳态态) )将将两两个个端端口口各各施施加加一一电电压压源源，，则则端端口口电电流流可可视视为为电电压压源源单单独独作作用用时时产产生的电流之和生的电流之和即：即：Y 参数方程参数方程①① Y参数方程参数方程++N写成矩阵形式为：写成矩阵形式为：Y参数值由内部元件参数及连接关系决定参数值由内部元件参数及连接关系决定Y 参数矩阵参数矩阵②② Y参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定输入导纳输入导纳转移导纳转移导纳注意++N+N转移导纳转移导纳输入导纳输入导纳Y → → 短路导纳参数短路导纳参数++N+N例例1解解求图示两端口的求图示两端口的Y 参数。

参数 Yb++ Ya Yc Yb+ Ya Yc Yb+ Ya Yc例例2解解直接列方程求解直接列方程求解求两端口的求两端口的Y参数 jL++ R上例中有上例中有互易二端口四个参数中只有三个是独立的互易二端口四个参数中只有三个是独立的③③互易二端口互易二端口( (满足互易定理满足互易定理) )注意上例中上例中，，Ya=Yc=Y 时时，， Y11=Y22=Y+ Yb对称二端口只有两个参数是独立的对称二端口只有两个参数是独立的 对对称称二二端端口口是是指指两两个个端端口口电电气气特特性性上上对对称称电电路路结结构构左左右右对对称称的的一一般般为为对对称称二二端端口口结结构构不不对对称称的的二二端端口口，，其其电电气气特特性性可可能能是是对对称称的的，，这这样样的二端口也是对称二端口的二端口也是对称二端口④④对称二端口对称二端口 对称二端口对称二端口注意例例解解求图示两端口的求图示两端口的Y 参数36315++为互易对为互易对称两端口称两端口1 12.2.2.22.2 Z 参数和方程参数和方程 将将两两个个端端口口各各施施加加一一电电流流源源，，则则端端口口电电压压可可视为电流源单独作用时产生的电压之和。

视为电流源单独作用时产生的电压之和即：即：Z 参数方程参数方程①① Z 参数方程参数方程++N也可由也可由Y 参数方程参数方程即：即：得到得到Z 参数方程其中参数方程其中  =Y11Y22 –Y12Y21其矩阵形式为：其矩阵形式为：++NZ 参数矩阵参数矩阵②② Z 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定Z  开路阻抗参数开路阻抗参数转移阻抗转移阻抗输入阻抗输入阻抗 输入阻抗输入阻抗转移阻抗转移阻抗互易二端口满足互易二端口满足: :对称二端口满足对称二端口满足: :③③互易性和对称性互易性和对称性例例1求图示两端口的求图示两端口的Z参数 Zb Za Zc++解法解法1 Zb Za Zc++解法解法2列列KVL方程：方程： Zb Za Zc++例例2解解列列KVL方程：方程：求图示两端口的求图示两端口的Z参数 Zb Za Zc++例例3求两端口求两端口Z、Y 参数参数解解+ * *jL1jL2j M+–R1R2并非所有的二端口均有并非所有的二端口均有Z、Y 参数 不存在不存在注意Z++ 不存在不存在均不存在均不存在Z++**n:1+_u1+_u2i1i212.2.312.2.3 T 参数和方程参数和方程定义：定义： T 参数也称为传输参数，反映输入和输出参数也称为传输参数，反映输入和输出之间的关系。

之间的关系T 参数矩阵参数矩阵注意负号注意负号①① T 参数和方程参数和方程++N注意②② T 参数的物理意义及计算和测定参数的物理意义及计算和测定开路参数开路参数短路参数短路参数转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗转移电压比转移电压比转移电流比转移电流比++N由由(2)得：得：Y 参数方程参数方程③③互易性和对称性互易性和对称性其中其中 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口: :例例1即即**n:1+_u1+_u2i1i2例例2 1 2 2++12.2.12.2.4 4 H 参数和方程参数和方程H 参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路参数也称为混合参数，常用于晶体管等效电路①① H参数和方程参数和方程矩阵形式矩阵形式: :②② H 参数的物理意义计算与测定参数的物理意义计算与测定③③互易性和对称性互易性和对称性 互易二端口：互易二端口：对称二端口对称二端口: :开路参数开路参数电压转移比电压转移比入端导纳入端导纳 短路参数短路参数输入阻抗输入阻抗电流转移比电流转移比例例求图示两端口的求图示两端口的H 参数 R1 R2++1212.3 .3 二端口的等效电路二端口的等效电路 一个无源二端口网络可以用一个简单的二端一个无源二端口网络可以用一个简单的二端口等效模型来代替，要注意的是：口等效模型来代替，要注意的是：1.1.等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方等效条件：等效模型的方程与原二端口网络的方程相同；程相同；2.2.根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不根据不同的网络参数和方程可以得到结构完全不同的等效电路；同的等效电路；3.3.等效目的是为了分析方便。

等效目的是为了分析方便1. 1. Z 参数表示的等效电路参数表示的等效电路方法方法1、直接由参数方程得到等效电路直接由参数方程得到等效电路+N++ Z22++ Z11+ 方法方法2：采用等效变换的方法采用等效变换的方法如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为T型等效电路型等效电路+ Z11－Z122. 2. Y 参数表示的等效电路参数表示的等效电路方法方法1、直接由参数方程得到等效电路直接由参数方程得到等效电路+ Y11 Y22方法方法2：采用等效变换的方法采用等效变换的方法如果网络是互易的，上图变为如果网络是互易的，上图变为型等效电路型等效电路 －Y12 Y11＋Y12 Y22+Y12++ －Y12 Y11＋Y12 Y22+Y12++①①等等效效只只对对两两个个端端口口的的电电压压，，电电流流关关系系成成立立对端口间电压则不一定成立对端口间电压则不一定成立②②一个二端口网络在满足相同网络方程的条件一个二端口网络在满足相同网络方程的条件下，其等效电路模型不是唯一的；下，其等效电路模型不是唯一的；③③若网络对称则等效电路也对称若网络对称则等效电路也对称。

型和型和T 型等效电路可以互换，根据其它参数型等效电路可以互换，根据其它参数与与Y、Z参数的关系，可以得到用其它参数表参数的关系，可以得到用其它参数表示的示的型和型和T 型等效电路型等效电路注意例例绘出给定的绘出给定的Y参数的任意一种二端口等效电路参数的任意一种二端口等效电路解解由矩阵可知：由矩阵可知： 二端口是互易的二端口是互易的故可用无源故可用无源型二端口网络作为等效电路型二端口网络作为等效电路通过通过型型→→T 型变换型变换可得可得T 型等效电路型等效电路 Yb++ Ya Yc1212.4 .4 二端口的转移函数二端口的转移函数 二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电二端口常为完成某种功能起着耦合两部分电路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或路的作用，这种功能往往是通过转移函数描述或指定的因此，二端口的转移函数是一个很重要指定的因此，二端口的转移函数是一个很重要的概念的概念 二端口转移函数二端口转移函数 二端口的转移函数（传递函数），就是用二端口的转移函数（传递函数），就是用拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电拉氏变换形式表示的输出电压或电流与输入电压或电流之比压或电流之比 。

12.4.12.4.1 1 无端接二端口的转移函数无端接二端口的转移函数线性线性RLCM受控源受控源I1 (s)I2(s)I2 (s)I1 (s)U1 (s)+–U2(s)+– 二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时二端口没有外接负载及输入激励无内阻抗时的二端口称为无端接的二端口的二端口称为无端接的二端口 电压转移函数电压转移函数电流转移函数电流转移函数转移导纳转移导纳转移阻抗转移阻抗电压转移函数电压转移函数转移阻抗转移阻抗例例给出用给出用Z参数表示的无端接二端口转移函数参数表示的无端接二端口转移函数解解Z参数方程：参数方程：令令：： I2(s)=0转移导纳转移导纳电流转移函数电流转移函数令令：： U2(s)=0注意 同同理理可可得得到到用用Y、T、H参参数数表表示示的的无端接二端口转移函数无端接二端口转移函数1 12.2.4.24.2 有端接二端口的转移函数有端接二端口的转移函数 二端口的输出端口接有负载阻抗，二端口的输出端口接有负载阻抗，输入端口输入端口接有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的接有电压源和阻抗的串联组合或电流源和阻抗的并联组合，称为有端接的二端口。

并联组合，称为有端接的二端口R2线性线性RLCM受控源受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+–U2(s)+–R1+–US (s)双端接两端口双端接两端口R2线性线性RLCM受控源受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+–U2(s)+–+–US (s)线性线性RLCM受控源受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+–U2(s)+–R1+–US (s)单端接两端口单端接两端口注意 有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关有端接二端口的转移函数与端接阻抗有关例例写出图示单端接二端口的转移函数写出图示单端接二端口的转移函数解解R2线性线性RLCM受控源受控源I1 (s)I2 (s)U1 (s)+–U2(s)+–+–US (s)转移阻抗转移阻抗转移导纳转移导纳电流转移函数电流转移函数电压转移函数电压转移函数1 12 2.5 .5 二端口的连接二端口的连接 一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单一个复杂二端口网络可以看作是由若干简单的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析的二端口按某种方式连接而成，这将使电路分析得到简化得到简化。

1. 1. 级联级联( (链联链联) )+ + TP1+ + P2+ + 设设即即级联后级联后则则则则即：即：+ + TP1+ + P2+ +  级级联联后后所所得得复复合合二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵等等于于级级联联的的二二端端口口T 参参数数矩矩阵阵相相乘乘上上述述结结论论可可推推广到广到n个二端口级联的关系个二端口级联的关系结论注意①①级级联联时时T 参参数数是是矩矩阵阵相相乘乘的的关关系系，，不不是是对对应应元元素相乘显然显然②②级联时各二端口的端口条件不会被破坏级联时各二端口的端口条件不会被破坏例例T1T2T3求两端口的求两端口的T 参数 4 6 4++解解 4 4 6易求出易求出则则T1T2T3 4 4 62. 2. 并联并联P1+ + + + P2+ + 并联采用并联采用Y 参数方便参数方便Y+ + + + Y+ + 并联后并联后可得可得 二二端端口口并并联联所所得得复复合合二二端端口口的的Y 参参数数矩矩阵等于两个二端口阵等于两个二端口Y 参数矩阵相加。

参数矩阵相加结论①①两两个个二二端端口口并并联联时时，，其其端端口口条条件件可可能能被破坏，此时上述关系式将不成立被破坏，此时上述关系式将不成立并联后端口条件破坏并联后端口条件破坏1A2A1A1A4A1A2A 2A0A0A4A1A1A4A10V5V+  +2A注意1052.52.52.5②②具有公共端的二端口具有公共端的二端口( (三端网络形成的二端口三端网络形成的二端口) )，将公共端并在一起将不会破坏端口条件将公共端并在一起将不会破坏端口条件P1+ + + + + + P2例例R1R2R3R4R4R1R2R33.3.串联串联P1+ + + + P2+ + 串联采用串联采用Z 参数方便参数方便P1+ + + + P2+ + 则则 串串联联后后复复合合二二端端口口Z 参参数数矩矩阵阵等等于于原原二二端口端口Z 参数矩阵相加可推广到参数矩阵相加可推广到 n 端口串联端口串联结论①①串联后端口条件可能被破坏，串联后端口条件可能被破坏，此时上述此时上述关系式将不成立，关系式将不成立，需检查端口条件需检查端口条件。

端口条件破坏端口条件破坏 ! !注意2A2A1A1A23A 1.5A1.5A321113A 1.5A1.5A21222A1A②②具具有有公公共共端端的的二二端端口口，，将将公公共共端端串串联联时时将将不不会破坏端口条件会破坏端口条件端口条件不会破坏端口条件不会破坏. .P1P2例例3 I112+ 2I13 I112+ 2I1。