新概念思维训练-小学数学六年级第3讲方程解应用题-学生版.doc

第3讲方程解应用题内容概述掌握一元一次方程的解法，多元一次方程组的解法，以及具有对称性的多元一次方程的 特殊解法.能从已知条件中寻找出等量关系，列出方程或方程组并求解典型问题兴趣篇1. 解下列方程：（1）兀一匕 =2-出；x-11x + 23]_32 5(2)-x(l--x) = -x;3 5 62. 在一次选举中，有甲、乙、丙三位候选人，乙的选票比甲的2倍还多5张，丙的选票比 甲的一半还少4张.如果甲、乙、丙三人的选票一共有36张，请问：甲得了多少张选票？ •3. 有若干名学生上体育课，体育老师规定每两人合用一个排球，每三人合用一个足球，每 四人合用一个篮球，已知排球、足球、篮球共用了 26个•问：有多少名学生上体育课？4. 唐老师给幼儿园大班的小朋友每人发17张画片，小班每人发13张画片.己知大班人数 是小班的色・，小班比大班总共多发126张画片，求小班的人数.55. 明知小学六年级一班男生的人数占全班总人数的70%,六年级二班的男生比一班男生少2名，而女生人数为一班女生的2倍.如果两班合在一起，则男生所占的比例为60%.请问: 二班有多少名女生？6. 甲、乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，在A、B之间不断往返行驶.甲车到达 B地后，在B地停留了 2个小吋，然后返回A地；乙车到达A地后，马上返回B地；两车 在返回的途中又相遇了，相遇的地点距离B地288千米.已知甲车的速度是每小时60「米,乙车的速度是每小时40千米.请问：A、B两地相距多少千米?7. 解下面的方程组：[4x+2)? = 22, [4x + 7y = 144,(1H (2){[17x + 7j = 80; I12j-8x = 24.8. 冬冬与小悦一起在水果店买水果，冬冬买了 3千克苹果和2千克梨，共花了 18. 8元.小 悦买了 2千克苹果和3千克梨，共花了 18. 2元，你能算出1千克苹果多少元，1千克梨多 少元吗？39. 2个蟹将和4个虾兵能打扫龙宫的二，8个蟹将和10个虾兵就能把龙官全部打扫完.如10果只让蟹将打扫龙宫，需要多少个？只让虾兵打扫龙宫，需要多少个？10. 如图3-1,小玲有两种不同形状的纸板，一种是正方形的，一种是长方形的.正方形纸 板的总数与长方形纸板的总数Z比是1： 2.她用这些纸板做成一些竖式和横式的无盖纸盒, 正好将纸板用完.那么在小玲所做纸盒中，竖式纸盒的总数与横式纸盒的总数Z比是多少？拓展篇1.解下列方程:3x4-5 5 1—• __ ■4x + l ~2"(4)(x + 1)(x + 7) = (x+2)2+5.2. 一个分数，分子与分母的和是122.如果分子、分母都减去19,得到的分数约分后是一,5那么原来的分数是多少？3. 130克含盐5%的盐水，与若干含盐9%的盐水混合，趾成含盐6.4%的盐水•请问：最后 配成的盐水有多少克？4. 如图3-2 的短除式所示，一个自然数被8除余1,所得的商被8除也余1,再把第二次 所得的商被8除后余7,最后得到的商是以.图3-3中的短除式表明：这个自然数被17除 余4,所得的商被17除余15,最后得到的商是a的2倍，求这个自然数.8所求的自然数・・…•余18第一次商 ……余18第二次商...…余7图3-217 所求的自然数 余417〔第一次商 ……余152a图3・35. 给六年级五班的同学分苹果，第一组每人3个，第二组每人4个，第三组每人5个，第 四组每人6个.己知第二组和第三组共有22人，第一组人数是第二组的2倍，第三组和第 四组人数相等，总共分出去230个苹果，问：该班一共有多少名学生？6. 解下面的方程组:1 lx + 9y = 49, 13x-3y = 17;2y-x = l,13x-8y = 59;18x + 29y = 307,16x + 28y = 284.7. 商店里有大盒、中盒、小盒共27盒筷子，其中大盒中装有18双筷子，中盒中装有12 双筷子，小盒中装有8双筷子，一共装有330双筷子，其中小盒数是中盒数的2倍，问：三 种包装的筷子各有多少盒？8. 甲、乙两人从相距36千米的两地相向而行.如果甲比乙先出发2小时，那么他们在乙出 发2.5小时后相遇；如果乙比甲先出发2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇•问：甲、 乙两人每小吋各走多少千米？9. 一台天平，右盘上有若干重量相等的白球，左盘上有若干重量相等的黑球，这时两边平 衡.如果从右盘中取走一个白球置于左盘上，再把左盘的两个黑球置于右盘上，同时给左盘 加20克祛码，这时两边也平衡.如果从右盘移两个白球到左盘上，从左盘移一个黑球到右 盘上，那么需耍再给右盘加50克祛码，两边才能平衡.问：白球、黑球每个各重多少克？10•奥运指定商品零售店里的福娃有大号、中号和小号三种.小悦买了一个大号的、三个中 号的和两个小号的，共花了 360元；冬冬买了两个大号的、一个中号的和一个小号的，共花 了 270元；阿奇买了一个大号的、两个中号的和两个小号的，共花了 300元.请问：商店里 的大号、中号和小号福娃的单价各是多少？11. 如图3・4,墙边放着一块木板，一只猫淘气，爬了上去，使得木板向下滑动了 一段距离，现在已知图中的三段长度（单位：厘米），你能求出这块木板的长度吗?12. 甲、乙、丙、丁四人，每三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别为29, 厂一®—十23, 21和17.这四人中最大年龄与最小年龄的差是多少？图3-4超越篇人 [Dx+D y = 2536,1.丙看到甲、乙两人正在解下面这个方程组：｛厂 _ [□兀+口尸704.其中未知数前面的系数被甲和乙遮住了.甲计算得出方程的解是x=7, y=3；而乙误把“2536"看作“1536”，得到的解是x=4, y=4.试问：方程组四个被遮住的系数中最小的一个是多少？2.幼儿园有三个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人.老师给小孩分枣，甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣，结果甲班比乙 班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣.问：三个班总共分了多少个枣？3.下表显示了一次钓鱼比赛的结果:n0123• • •131415钓了 n条他的人数95723• • •521已知：①冠军钓到15条鱼；② 钓到3条或3条以上的选手平均每人钓到了 6条鱼；③ 钓到12条或者12条以下的选手平均何人钓到了 5条鱼.请问：一共有多少名选手参赛？这些选手一共钓到了多少条鱼?4. A、B两地相距2400米，甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，两人在途 中某处相遇后，甲又继续行进18分钟到达B地，乙又继续行进50分钟到达A地，请问： 甲比乙每分钟多走多少米？5. 甲、乙两车运一堆货物，甲车单独运比乙车单独运要少运5次；如果一起运，各运6次 就刚好运完.问：甲车单独运要几次运完？6. 一个从小到大排列的等差数列，如果把这个数列的首项除以2,末项乘以2,这些数的平 均数就增加了 7；如果把首项乘以2,末项除以2,平均数就少了 2.已知这个等差数列中所 有数的和等于245,求这个数列的末项.7. 一个水池，顶部有一个进水管，底部有一个出水管.如果只打开进水管，50分钟可以把 水池灌满；如果只打开11!水管，60分钟可以把一池水放完，现在水池在中间的某个位置出 现了一条与池底平行的裂缝，如果只打开进水管，需要80分钟才能放满一池水，而只打开 出水管只需46.5分钟即可放完一池水，请问：裂缝出现在离池底儿分之儿高度的地方？& “太平洋号”和“北冰洋号”两艘潜艇在海下沿自线同向潜航，“北冰洋号”在前，“太平洋号” 在后.在某个时刻，“太平洋号”发出声波，间隔2秒后，再次发出声波，当声波传到“北冰 洋号”吋，“北冰洋号"会反射声波.已知“太平洋号”的速度是每小吋54千米，第一次和第二 次探测到“北冰洋号”反射的冋波的间隔时间是2.01秒，声波传播的速度是每秒1185米.请 问：“北冰洋号''的速度是每小时多少千米？。