2022湖北省武汉市中考数学试卷（含答案与解析）.docx

2022湖北省武汉市中考数学试卷（含答案与解析） 2022年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕 1．〔3分〕实数的值在〔 〕A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 2．〔3分〕假设代数式A．x＜3在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是〔 〕B．x＞3 C．x≠3 D．x=33．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔 〕 A．a?a2=a2 B．2a?a=2a2C．〔2a2〕2=2a4 D．6a8÷3a2=2a44．〔3分〕不透亮的袋子中装有形态、大小、质地完全一样的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，以下事务是不行能事务的是〔 〕 A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球5．〔3分〕运用乘法公式计算〔x+3〕2的结果是〔 〕 A．x2+9 B．x2﹣6x+9C．x2+6x+9 D．x2+3x+96．〔3分〕确定点A〔a，1〕与点A′〔5，b〕关于坐标原点对称，那么实数a、b的值是〔 〕 A．a=5，b=1B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣17．〔3分〕如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是〔 〕 A． B．4 C．5 6 D．78．〔3分〕某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 2 6 5 第1页〔共21页〕 8 4 3这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是〔 〕 A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 9．〔3分〕如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是〔 〕 A．π B．π C．2 D．210．〔3分〕平面直角坐标系中，确定A〔2，2〕、B〔4，0〕．假设在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，那么满意条件的点C的个数是〔 〕 A．5二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕 11．〔3分〕计算5+〔﹣3〕的结果为 ．12．〔3分〕某市2022年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为 ．13．〔3分〕一个质地匀称的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，假设随机投掷一次小正方体，那么朝上一面的数字是5的概率为 ．14．〔3分〕如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．假设∠B=52°，∠DAE=20°，那么∠FED′的大小为 ．B．6C．7D．8 15．〔3分〕将函数y=2x+b〔b为常数〕的图象位于x轴下方的局部沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|〔b为常数〕的图象．假设该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满意0＜x＜3，那么b的取值范围为 ．16．〔3分〕如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5第2页〔共21页〕 ， 那么BD的长为 ． 三、解答题〔共8题，共73分〕 17．〔8分〕解方程：5x+2=3〔x+2〕18．〔8分〕如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE． 19．〔8分〕某学校为了解学生对新闻、体育、动画、消遣、戏曲五类电视节目最宠爱的状况，随机调查了假设干名学生，依据调查数据进展整理，绘制了如下的不完整统计图． 请你依据以上的信息，答复以下问题：〔1〕本次共调查了 名学生，其中最宠爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最宠爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ．〔2〕依据以上统计分析，估计该校2000名学生中最宠爱新闻的人数． 20．〔8分〕确定反比例函数y=．〔1〕假设该反比例函数的图象与直线y=kx+4〔k≠0〕只有一个公共点，求k的值；第3页〔共21页〕 〔2〕如图，反比例函数y=〔1≤x≤4〕的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并干脆写出C1平移至C2处所扫过的面积． 21．〔8分〕如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E． 〔1〕求证：AC平分∠DAB；〔2〕连接BE交AC于点F，假设cos∠CAD=，求的值． 22．〔10分〕某公司打算从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．确定产销两种产品的有关信息如表： 产品 甲 乙 每件售价〔万元〕 6 20 每件本钱〔万元〕 a 10 每年其他费用〔万元〕 20 40+0.05x2 每年最大产销量〔件〕 200 80 其中a为常数，且3≤a≤5〔1〕假设产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，干脆写出y1、y2与x的函数关系式；〔2〕分别求出产销两种产品的最大年利润；第4页〔共21页〕 〔3〕为获得最大年利润，该公司应当选择产销哪种产品？请说明理由． 23．〔10分〕在△ABC中，P为边AB上一点． 〔1〕如图1，假设∠ACP=∠B，求证：AC2=AP?AB； 〔2〕假设M为CP的中点，AC=2．①如图2，假设∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；②如图3，假设∠ABC=45°，∠A=∠BMP=60°，干脆写出BP的长． 24．〔12分〕抛物线y=ax2+c与x轴交于A，B两点，顶点为C，点P为抛物线上，且位于x轴下方．〔1〕如图1，假设P〔1，﹣3〕，B〔4，0〕． ①求该抛物线的解析式；②假设D是抛物线上一点，满意∠DPO=∠POB，求点D的坐标；〔2〕如图2，确定直线PA，PB与y轴分别交于E、F两点．当点P运动时，是否为定值？假设是，试求出该定值；假设不是，请说明理由． 第5页〔共21页〕 2022年湖北省武汉市中考数学试卷 一、选择题〔共10小题，每题3分，共30分〕 1．〔3分〕实数的值在〔 〕A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 2．〔3分〕假设代数式A．x＜3在实数范围内有意义，那么实数x的取值范围是〔 〕B．x＞3 C．x≠3 D．x=33．〔3分〕以下计算中正确的选项是〔 〕 A．a?a2=a2 B．2a?a=2a2C．〔2a2〕2=2a4 D．6a8÷3a2=2a44．〔3分〕不透亮的袋子中装有形态、大小、质地完全一样的6个球，其中4个黑球、2个白球，从袋子中一次摸出3个球，以下事务是不行能事务的是〔 〕 A．摸出的是3个白球 B．摸出的是3个黑球 C．摸出的是2个白球、1个黑球D．摸出的是2个黑球、1个白球5．〔3分〕运用乘法公式计算〔x+3〕2的结果是〔 〕 A．x2+9 B．x2﹣6x+9C．x2+6x+9 D．x2+3x+96．〔3分〕确定点A〔a，1〕与点A′〔5，b〕关于坐标原点对称，那么实数a、b的值是〔 〕 A．a=5，b=1B．a=﹣5，b=1 C．a=5，b=﹣1 D．a=﹣5，b=﹣17．〔3分〕如图是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其左视图是〔 〕 A． B．4 C．5 6 D．78．〔3分〕某车间20名工人日加工零件数如表所示： 日加工零件数 人数 2 6 5 第1页〔共21页〕 8 4 3这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是〔 〕 A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、6 9．〔3分〕如图，在等腰Rt△ABC中，AC=BC=2，点P在以斜边AB为直径的半圆上，M为PC的中点．当点P沿半圆从点A运动至点B时，点M运动的路径长是〔 〕 A．π B．π C．2 D．210．〔3分〕平面直角坐标系中，确定A〔2，2〕、B〔4，0〕．假设在坐标轴上取点C，使△ABC为等腰三角形，那么满意条件的点C的个数是〔 〕 A．5二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分〕 11．〔3分〕计算5+〔﹣3〕的结果为 ．12．〔3分〕某市2022年初中毕业生人数约为63 000，数63 000用科学记数法表示为 ．13．〔3分〕一个质地匀称的小正方体，6个面分别标有数字1，1，2，4，5，5，假设随机投掷一次小正方体，那么朝上一面的数字是5的概率为 ．14．〔3分〕如图，在?ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．假设∠B=52°，∠DAE=20°，那么∠FED′的大小为 ．B．6C．7D．8 15．〔3分〕将函数y=2x+b〔b为常数〕的图象位于x轴下方的局部沿x轴翻折至其上方后，所得的折线是函数y=|2x+b|〔b为常数〕的图象．假设该图象在直线y=2下方的点的横坐标x满意0＜x＜3，那么b的取值范围为 ．16．〔3分〕如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4，CD=10，DA=5第2页〔共21页〕 ， 那么BD的长为 ． 三、解答题〔共8题，共73分〕 17．〔8分〕解方程：5x+2=3〔x+2〕18．〔8分〕如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE． 19．〔8分〕某学校为了解学生对新闻、体育、动画、消遣、戏曲五类电视节目最宠爱的状况，随机调查了假设干名学生，依据调查数据进展整理，绘制了如下的不完整统计图． 请你依据以上的信息，答复以下问题：〔1〕本次共调查了 名学生，其中最宠爱戏曲的有 人；在扇形统计图中，最宠爱体育的对应扇形的圆心角大小是 ．〔2〕依据以上统计分析，估计该校2000名学生中最宠爱新闻的人数． 20．〔8分〕确定反比例函数y=．〔1〕假设该反比例函数的图象与直线y=kx+4〔k≠0〕只有一个公共点，求k的值；第3页〔共21页〕 〔2〕如图，反比例函数y=〔1≤x≤4〕的图象记为曲线C1，将C1向左平移2个单位长度，得曲线C2，请在图中画出C2，并干脆写出C1平移至C2处所扫过的面积． 21．〔8分〕如图，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，AD交⊙O于点E． 〔1〕求证：AC平分∠DAB；〔2〕连接BE交AC于点F，假设cos∠CAD=，求的值． 22．〔10分〕某公司打算从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．确定产销两种产品的有关信息如表： 产品 甲 乙 每件售价〔万元〕 6 20 每件本钱〔万元〕 a 10 每年其他费用〔万元〕 20 40+0.05x2 每年最大产销量〔件〕 200 80 其中a为常数，且3≤a≤5〔1〕假设产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，干脆写出y1、y2与x的函数关系式；〔2〕分别求出产销两种产品的最大年利润；第4页〔共21页〕 〔3〕为获得最大年利润，该公司应当选择产销哪种产品？请说明理由． 23．〔10分〕在△ABC中，P为边AB上一点． 〔1〕如图1，假设∠ACP=∠B，求证：AC2=AP?AB； 〔2〕假设M为CP的中点，AC=2．①如图2，假设∠PBM=∠ACP，AB=3，求BP的长；②如图3。