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[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(一)模拟3[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(一)模拟3专升本高等数学(一)模拟3一、选择题问题:1.A.3B.2C.1D.0答案:C问题:2.答案:C问题:3.答案:D问题:4.答案:C问题:5.答案:D问题:6.答案:D问题:7.答案:B问题:8. 等于( )． A．-1 B． C． D．1 答案:C 本题考查的知识点为定积分的运算． 故应选C． 问题:9.答案:C问题:10. 等于( )． 答案:D 本题考查的知识点为牛顿一莱布尼茨公式和定积分的换元法． 因此选D． 二、填空题问题:1.答案:0问题:2.答案:问题:3.答案:-2问题:4.答案:e问题:5. 设z=cos(x2y)，则______答案:-x2sin(x2y)问题:6. 设，则f(x)=______答案:2xsin x2-sin x问题:7.答案:问题:8. 二重积分______(其中积分区域D为半径为1的圆形区域)答案:π问题:9.答案:问题:10.答案:1三、解答题问题:1. 计算。

答案:2[提示] 利用洛比达法则问题:2. 设，求答案:[提示] 利用复合函数求导法则和商的求导法则问题:3. 计算答案: 令u=lnx，v=1，则 [解题指导] 本题考查的知识点为定积分的分部积分法． 问题:4. 求微分方程y"+y-2y=3x的通解答案:[提示] 设微分方程的特解为y*=Ax+B问题:5. 将展开为x的幂级数．答案:[解题指导] 本题考查的知识点为将函数展开为x的幂级数．将函数展开为x的幂级数通常利用间接法．先将f(x)与标准展开式中的函数对照，以便确定使用相应的公式．如果f(x)可以经过恒等变形变为标准展开式中函数的和、差形式，则可以先变形． 相近，恒等变形可得 将认作整体，则可以利用标准展开式求解． 需要指出的问题是，不要丢掉收敛区间．这是考生中常常出现的问题． 问题:6. 计算，其中D是由x2+y2=1，y=x及x轴所围成的第一象域的封闭图形．答案:在极坐标系中，D可以表示为 问题:7.答案:问题:8.答案: 4 / 4。