数学实验与数学建模 田忌赛马问题 课程大作业.docx

MathematicaMathematica 解决田忌赛马问题解决田忌赛马问题学学 院：院： 电子信息工程学院电子信息工程学院 专专 业：业： 通信工程通信工程 姓姓 名：名： 王斯宇王斯宇 学学 号：号： 1121111611211116 指导老师：指导老师： 范秉理老师范秉理老师 完成时间：完成时间： 20132013 年年 6 6 月月 3 3 日日 数学实验与数学建模作业 Mathematica 解决田忌赛马问题王斯宇 112111162 / 4一、问题描述一、问题描述我国古代有 “齐王赛马”的典故，说的是战国时代的齐王与其大将田忌赛马，双方约定各出上、中、下 3 个等级的马匹进行比赛，这样共赛马3 次，每次比赛的败者付给胜者一百金已知在同一 等级马的比赛中，齐王之马稳操胜券，但田忌的上、中等级的马可以分别胜齐王的中、下等级的马。

还是同样的马匹，由于调换一下比赛的出场顺序，就得到转败为胜的结果二、问题分析二、问题分析数学实验与数学建模作业 Mathematica 解决田忌赛马问题王斯宇 112111163 / 4通过对比发现，齐王获胜机会有 5 次，而田忌仅仅只有一次，此为运筹学对策论解释三、三、问题求解问题求解在 mathematica 里，编写一下程序：上马 = 3;中马 = 2;下马 = 1; （“比赛时就是比马的速，大者获胜” ）单挑[甲马_Integer, 乙马_Integer] := Which[甲马 > 乙马, 甲胜, 甲马 Count[结果, 乙胜], 甲队名称 <> “胜利!“, Count[结果, 甲胜] “胜利!“, True, “平局“]];比赛[{“田忌队“, 田忌队}, {“齐威王队“, 齐威王队}]运行程序及结果如截图：运行程序及结果如截图：最终用 mathematica 求出比赛结果。