卫星姿态控制系统的转动惯量确定方法.docx

卫星姿态控制系统的转动惯量确定方法卫星姿态控制系统的转动惯量确定方法卫星姿态控制系统的转动惯量确定方法，涉及卫星控制【技术领域】本发明方法为了确定卫星姿态控制系统中转动惯量的精确变化范围技术要点：首先建立包含不确性的卫星姿态控制系统模型，再制定相应的约束指标，求取合适的H∞状态反馈控制器，最后将上述闭环系统中的不确定性表示为多项式矩阵胞的形式，并用线性矩阵不等式的方法求解出转动惯量不确定性的变化范围本发明运用多项式矩阵胞的稳定性条件判断出在状态反馈情况下卫星转动惯量的变化范围本发明在控制器设计阶段考虑了不确定性，并将不确定性对输出的影响作为控制指标，并将闭环系统中的不确定性用多项式矩阵胞的形式表示专利说明】卫星姿态控制系统的转动惯量确定方法【技术领域】 [0001] 本发明设及卫星姿态控制系统的转动惯量确定方法，设及卫星控制【技术领域】背景技术】 [0002] 在轨运行的卫星不可避免地存在转动惯量的不确定，卫星转动惯量的测量会不可 避免地产生误差，在轨运行时向阳面和背阳面环境温度影响，也会引起转动惯量变化，所W 分析卫星转动惯量的不确定性对卫星在轨稳定运行和机动有着非常重要的意义而目前针 对卫星转动惯量不确定性的分析多停留在仿真验证阶段，针对给定的转动惯量拉偏范围， 在控制器设计阶段不考虑不确定性，在控制器设计完成后，通过仿真的方法来验证所设计 的控制器是否能够在该范围内稳定，进而调整控制器结构，缺乏严谨的理论依据，并且不能 够计算出闭环系统转动惯量精度的变化范围。

基于W上问题，提供一种有理论依据的分析 卫星转动惯量不确定性的方法是非常有意义的卫星姿态控制系统中，很大部分方法是通 过仿真确定转动惯量拉偏的范围，缺乏理论上的指导，现有技术中没有给出分析转动惯量 拉偏的方法发明内容】 [0003] 本发明的目的是提出一种卫星姿态控制系统的转动惯量确定方法，W确定卫星姿 态控制系统中转动惯量的精确变化范围 [0004] 本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是： [0005] 一种卫星姿态控制系统的转动惯量确定方法，所述方法是基于多项式矩阵胞的卫 星姿态控制系统的鲁椿稳定性分析来实现的；把卫星姿态控制系统（闭环系统）中的转动 惯量不确定性表示为多项式矩阵胞的形式，然后运用鲁椿稳定性分析的方法确定出转动惯 量的变化范围 [0006] 所述基于多项式矩阵胞的卫星姿态控制系统的鲁椿稳定性分析的具体过程为： [0007] 步骤一、考虑卫星的转动惯量不确定性，并把不确定性项当做干扰来处理，建立包 含不确定性的卫星姿态控制系统的状态空间表达为： [000引 丈(/) = Av(/ [0009] z(t) = Cix(t)+D"w(t)+D,,u(t) [0010] y (t) = CgX (t) [0011] 其中x(t)是卫星姿态角速度和卫星姿态角，w(t)是外界干扰、量测噪声和转动惯 量不确定性组成的向量，U(t)是执行机构输出控制力矩，z(t)为控制指标，是与系统输 出相关的向量，y (t)为系统输出向量；A，B，，Bu，Dz，，Dzu，C2是参数矩阵（A，B，，Bu，Dz，，Dzu ，C2体现了适当维数的矩阵，表示系数矩阵，是常量）； [0012] 步骤二、针对步骤一建立的状态空间表达，设计如下所示的状态反馈控制器，控制 器具体结构如下： [0013] U (t) = KjX (t) [0014] 其中Ki为所要求解的定常控制器参数； [0015] 步骤=，求解步骤二中的定常控制器参数；首先运用有界实引理来满足范数的 约束，另外考虑到卫星控制力矩满足如下约束： [0016] M 你《灼0,若存在对称正定矩阵XGR2nX2n，PGR2nx2n，矩阵YGRnx2n 使如下线性矩阵不等式组有可行解，则可求出控制器参数K1;其中Umax为执行机构所能够输出的最大控制力矩，8,e为恰当的无穷小标量；Y">〇 为恰当的范数指标的大小；X，P为正定矩阵，Y为普通矩阵； 步骤四、将卫星姿态控制系统的微分方程和步骤二中状态反馈控制器组成的闭环系 统，求出其零输入相应时的特征矩阵多项式如下： A2a+Afl+A^a=Kpa+KDd 其中A2,A1,Atl为卫星姿态控制系统的微分方程系数，表达式如下其中IiE(I_，Iimax)，（i= 1，2, 3) ;1_为Ii的最小值，I*为Ii的最大值； Xi(S)为多项式矩阵胞的顶点多项式的系数，Vi (s)为多项式矩阵胞的顶点多项式； 步骤六、针对步骤五所建立的多项式矩阵胞进行鲁棒稳定性分析：如果满足以条件，则 步骤五中的多项式矩阵胞在多个复合D区域内稳定；并可以通过判断如下线性矩阵不等式 是否有解得到转动惯量的变化范围，判定方法如下所示： 步骤六（一）、D区域为复平面区域时，若多项式矩阵胞PCM在如下D1=DinD2 区域是鲁棒稳定的，如果满足如下条件 (1) 在区域D1R，存在N个正定矩阵巧=I,.",夏和込c使如下LMIs 有可行解(2) 在区域仏内，存在N个正定矩阵尽= 有可行解步骤六（二）、D区域为实数平面区域时，多项式矩阵胞Pcze"[s]在如下D1=DinD2 区域是鲁棒稳定的，如果满足如下条件： (1) 在区域D1R，存在N个正定矩阵巧c:CAX'/ = 1, --?,#和込使如下LMIs 有可行解(2) 在区域仏内，存在N个正定矩阵巧cC_n，/ =l，…，TV和込CR4ltoc"使如下LMIs 有可行解Im(*)为矩阵的实部，Re(*)为矩阵的虚部；K ]为矩阵多项式 K(S)二。