高一数学必修一综合练习题（2022年整理）.pdf

1 必修一综合练习题必修一综合练习题 班级班级 学号学号 姓名姓名 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分）分） 1若集合 1,0,1,2, | (1)0MNx x x= =，则=NM （） A 1,0,1,2B0,1,2C 1,0,1D0,1 2如图所示，U是全集，A B、是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（） AABB)AC(BUCABD)BC(AU 3设A=x|0 x2,B=y|1y2,在图中能表示从集合A到集合B的映射是（） 4已知集合( , )|2,( , )|4Mx yxyNx yxy=+=，那么集合NM 为（） A3,1xy=B(3, 1)C3, 1D(3, 1) 5下列函数在区间（0，3）上是增函数的是（） A.xy1=B.xy)31(=C.21xy =D.1522=xxy 6函数12log (1)yx=的定义域是（） A(1,)+B(1,2C(2,)+D(,2) 7已知函数( )()2212f xxax=+在区间(,2上是减函数，则实数a的取值范围是（） A1a B1a C3a D3a 8设0 x是方程2ln xx=的解，则0 x属于区间() A()1,2B()2,3C1,1e和()4,3D)(, e + 9若奇函数( )xf在3 , 1上为增函数，且有最小值 7，则它在1, 3上（） A.是减函数，有最小值-7B.是增函数，有最小值-7 C.是增函数，有最大值-7D.是减函数，有最大值-7 10设 f（x）是 R 上的偶函数，且在（0，）上是减函数，若 x10 且 x1x20，则（ ） Af（x1）f（x2） Bf（x1）f（x2） Cf（x1）f（x2） Df（x1）与 f（x2）大小不确定。

2 11若函数1( )log ()(011af xaax=+且）的定义域和值域都是0，1，则 a=（） A12B2C22D2 12设奇函数( )f x在(0)+，上为增函数，且(1)0f=，则不等式( )()0f xfxx的解集为（） A( 10)(1)+， B(1)(01) ，C(1)(1) +，D( 10)(01) ， 二、填空题二、填空题( (本大题共本大题共 20 分分) ) 13已知幂函数)(xf的图像经过点)22, 2(，则)4(f的值等于 14已知2(1)f xx=，则( )f x = . 15函数 y=+1)( 5-1),(0 30),( 32xxxxxx的最大值是 16对于函数)(xf定义域中任意的)(,2121xxxx，有如下结论： )()()(2121xfxfxxf=+； )()()(2121xfxfxxf+=； 1212( )()0f xf xxx 1212( )()()22xxf xf xf+ 当xxf2)(=时，上述结论中正确结论的序号是 . 三、解答题：三、解答题：( (共共 70 分分) ) 17(每小题 5 分，共 10 分)计算下列各式的值： (1)1100.753270.064()160.258 +(2)log3+lg25+lg4+. 3 18(12 分)设集合15|=xxA，集合，求分别满足下列条件的 m 的取值的集合：(1)BBA=；(2)AB = 19(12 分)已知函数( )f x是偶函数，当20( )4xf xxx=+时， （1）画出函数( )f x的图像并求出函数的表达式； （2）根据图像，写出( )f x的单调区间；同时写出函数的值域 20(12 分)已知函数2( )1xbf xx+=是定义域( 1,1)上的奇函数 （1）求b的值，并写出( )f x的表达式； （2）试判断( )f x的单调性，并证明. 4 21(12 分)某民营企业生产 A、B 两种产品，根据市场调查与预测，A 产品的利润与投资成正比，其关系如图甲，B 产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图乙(注：利润与投资单位：万元) (1)分别将 A、B 两种产品的利润表示为投资x(万元)的函数关系式； (2)该企业已筹集到 10 万元资金，并全部投入 A、B 两种产品的生产，问：怎样分配这10 万元投资， 才能使企业获得最大利润， 其最大利润为多少万元? 甲乙 22(12 分)已知二次函数2( )(0)f xaxbxc a=+ (1)若(0)1,(1)( )1 2且ff xf xx=+= ，求函数( )f x的零点； (2)若1212,( )()且xxf xf x，证明方程12( )()( )2f xf xf x+=必有一实数根在区间12( ,)x x内 5 必修一综合练习题必修一综合练习题答案答案 16：DBDDCB712：ABCAAD 13：1214：12)(2+=xxxf15：41516： 17： （1）1011 81042= + +=（2）()222lg 52lg5 lg2lg 2lg5lg21+=+= 18： （1）ABB=，AB，所以B ，所以满足 333531mmmm+ +，解得8m； （2）AB= 若B =，则0m 若B ，则035mm+ 或031mm解得02m， 所以2m 19()()2240( )40 xx xf xxx x+=图略 增区间：()2,0和()2,+，减区间：(), 2 和()0,2；值域： 4,) + 20(1)由因为定义域为( 1,1)，所以(0)0fb= =，故2( )1xf xx=； （2）证明略 21解(1)设投资为 x 万元,A 产品的利润为( )f x万元，B 产品的利润为( )g x万元 由题设xkxgxkxf21)(,)(= 由图知 f(1)=41,故 k1=413 分 又45,25)4(2=kg5 分 从而)0(45)(),0(41)(=xxxgxxxf7 分 (2)设 A 产品投入 x 万元,则 B 产品投入 10-x 万元,设企业利润为 y 万元 )100(104541)10()(+=+=xxxxgxfy9 分 令xt=10则)100(1665)25(414541022+=+=tttty12 分 当75. 3,1665,25max=xyt此时时 6 答:当 A 产品投入 3.75 万元,则 B 产品投入 6.25 万元,企业最大利润为1665万元 22 （1）因为2( )(0)f xaxbxc a=+，所以 ()()()22(1)( )11221f xf xa xb xcaxbxcaxabx+=+ +=+=+， 所以221aab= +=，解得12ab= = 所以2( )2f xxxc= +，又(0)1fc= =， 所以2( )21f xxx= +， 令( )0f x =得12x = +或12x = 为所求的零点 （2）令12( )()( )( )2f xf xg xf x+=， 则12121212( )()( )()( )()( )()22f xf xf xf xg xg xf xf x+ = ()()()()1221022f xf xf xf x= 因为2( )(0)f xaxbxc a=+的图像是一条连续不断的曲线，则( )g x的图像也是一条连续不断的曲线，所以方程12( )()( )2f xf xf x+=必有一实数根在区间12( ,)x x内 。