高一数学期末考试题（2022年整理）.pdf

1 高一期末考试题 一选择题 1.由11a =，3d =确定的等差数列 na，当298na =时，序号n等于（）来源:学99 100 96 101 2.ABC中，若1,2,60acB=，则ABC的面积为（） A21 B23C.1 D.3 3.已知0 x ，函数4yxx=+的最小值是（） A5B4C8D6 4.不等式20(0)axbxca+ 的解集为R，那么（） A.0,0aB.0,0aC.0,0aD.0,0a 5.设, x y满足约束条件12xyyxy+ ,则3zxy=+的最大值为（） A5B.3C.7D.-8 6.在ABC中,80,100,45abA=,则此三角形解的情况是（） A.一解 B.两解 C.一解或两解 D.无解 7已知数列na的前n项和为)34() 1(2117139511+=+nSnn, 则312215SSS+的值是（） A.-76B.76C.46D.13 8.直线 a,b,c 及平面,下列命题正确的是（） A、若 a，b,ca,cb 则 cB、若 b,a/b 则 a/ C、若 a/,=b 则 a/bD、若 a,b则 a/b 9.平面与平面平行的条件可以是（） A.内有无穷多条直线与平行；B.直线 a/,a/ C.直线 a,直线 b,且 a/,b/D.内的任何直线都与平行 2 10、已知,m n为两条不同的直线，, 为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（） A、,/ , /mnmnB、/ ,/mnm n C、,/mmnnD、/,n m nm 11、在等比数列 na中，公比1q，117maa+=，2116ma a=，且前m项和31mS =，则项数m等于（） A4 B.5 C6 D7 12、正方体的内切球和外接球的半径之比为() ABCD 二填空题 13、已知一个几何体的三视图如下图所示，则此几何体的表面积为_ 14.不等式21131xx+的解集是 15.如图，长方体 ABCDA1BlClD1中，AD3，AAl4，AB5，则从 A 点沿表面到 Cl的最短距离为_ 16.、是两个不同的平面，m、n 是平面及之外的两条不同直线, 给出四个论断： mnmn以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题_ 三解答题. 17 在ABC中 , 角A,B,C对 应 的 边 分 别 是a,b,c. 已 知()cos23cos1ABC+=. (1)求角A的大小；(2)若ABC的面积5 3S =,5b =,求sinsinBC的值. 3:13:22:33:3正视图 侧视图 俯视图 3 18.若不等式0252+ xax的解集是221xx， (1)求a的值；(2)求不等式22510axxa+ 的解集. 19 某工厂修建一个长方体无盖蓄水池， 其容积为 4800 立方米， 深度为 3 米 池底每平方米的造价为 150 元， 池壁每平方米的造价为 120 元 设池底长方形长为x 米(1)求底面积，并用含 x 的表达式表示池壁面积； (2)怎样设计水池能使总造价最低?最低造价是多少? 20已知数列na的各项均为正数，nS是数列na的前 n 项和，且3242+=nnnaaS （1）求数列na的通项公式； （2）nnnnnbababaTb+=2211,2求已知的值 4 21. 如图， 已知ABC 是正三角形， EA、 CD 都垂直于平面 ABC， 且 EA=AB=2a,DC=a,F是 BE 的中点; 求证：(1)FD平面 ABC;(2)AF平面 EDB. 22.如图,在三棱锥 V-ABC 中,平面 VAB平面 ABC,VAB 为等边三角形,ACBC且 AC=BC=,O,M 分别为 AB,VA 的中点. (1)求证:VB平面 MOC. (2)求证:平面 MOC平面 VAB. (3)求三棱锥 V-ABC 的体积. 23如图所示，正四棱锥 PABCD 中，O 为底面正方形的中心，侧棱 PA 与底面 ABCD 所成的角的正切值为26 (1)求侧面 PAD 与底面 ABCD 所成的二面角的大小； (2)若 E 是 PB 的中点，求异面直线 PD 与 AE 所成角的正切值； FEDCBAM D B A C O E P 。