高中数学必修3第一课时算法初步.pdf

高中数学必修三第一课时算法初步重点解读：一、算法与程序框图1、算法的概念：在数学中，算法通常指按照一定规则解决裹：券问题咧州的和钥 吃步骤注意：（1）算法不等.于某个具体问题的解题过程，它必须能解决一类问题2）解决某类问题的算法不是唯一的2、算法的特征：（1）确定性：指个算法中每一步操作都是明确的，不能模糊或有歧义，算法执行后一定产生明确的结果；（2）有穷性：指一个算法必须能够在有限个步骤之内把问题解决，不能无限的执行下去；（3）可行性：指一个算法对于某一类问题的解决都必须是有效的，切实可行的，并且能够重复使用.3、程序框图定义：程序框图又称流程图，是一种用规定的程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形此表重点掌握）二、算法的三种基本逻辑结构与算法语句（重点）1，顺序结构与输入语句、输出语句、赋值语句程序框名称功能起止框表示一个算法的起始和结束,是任何流程图不可少的口输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息，可用在算法中任何需要输入、输出的位置处理框赋值、计算，算法中处理数据需要的算式、公式等分别写在不同的用以处理数据的处理框内O判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N”。

门流程线连接程序框O连接点连接程序框图的两部分顺序结构：由若干个依次执行的步骤组成的算法结构输入语句对应输入框；输出语句对应输出框；赋值语句对应处理框程序框图：算法语句：注意：（1）输入语句输入的值只能是具体的常数2）赋值语句中的“=称为赋值号3）赋值语句右边必须是一个数据、常量和算式，左边必须是变量，不能为表达式一个赋值语句只能给个变量赋值；不能连续赋值2、条件结构与条件语句条件结构：在算法中通过对条件的判断，根据条件是否成立有不同流向的算法结构条件语句中的条件对应程序框图中的条件框程序框图：算法语句：步骤A 步骤BIF-THEN-ELSE 语句:I F 条 件 T H E N语句体1E L S E语句体2E N D IFIF-THEN 语句:I F 条 件 T H E N语句体E N D IF注意：（1）IF 与 E N D IF 要配对使用.（2）E N D IF 是结束条件语句，END则是结束整个程序.3、循环结构与循环语句循环结构：需要重复执行某一操作的算法结构即从某处开始，按照一定条件反复执行某些处理步骤的情况反复执行的处理步骤成为循环体程序框图：算法语句：直到型UNTIL语句：DO循环体LOOP UNTIL 条件WHILE语句:W HILE条件循环体WEND构造循环结构步骤：1 .确定循环体；2.初始化变量；3.设定循环控制条件两种循环差别：直到型循环先执行，后判断:当型循环先判断，断执行。

三、算 法 案 例（次要点，自行阅读课本）四、本章方法总结：1、表达算法的方法有自然语言、流程图和基本算法语句三种，先有自然语言、再画流程图,最后才能写出基本算法语句，即程序；2、程序框图有顺序结构、选择结构和循环结构三种，注意它们的区别与联系;3、基本算法语句中，输入、输出语句，赋值语句，是一般程序都要的，根据条件的不同选择条件语句、循环语句，也可能两者都要选择典例分析：例 1：试写出解决求函数y=的函数值这问题的流程图及伪代码例 2：设计一个算法，求平方后所有小于10000的正整数例 3：某纺织厂1997年的生产总值为300万元，如果年生产增产率为5%,用流程图或算法语句计算最在哪一年生产总值超过4 0 0 万元例 4：已知算法（1）（2）试根据要求分别完成下列两道题:根据算法（1）的伪代码，指出相应算法功能并画出相应的流程图2）的流程图，指出相应算法功能并求出S值;课后练习:1.语句A-5,B-6,C-A,A-B,B-C逐一执行后，A、B、C的值分别为3、计算 3 0 0 (1+0.0 5)1 0.4 .到银行办理个人异地汇款（不超过1 0 0 万元），银 行 收 匕 1 7 取一定的手续费，汇款额不超过1 0 0 元，收 取 1 元手续费；超 过 1 0 0 _|元 但 不 超 过5 0 0 0 元，按汇款额的1%收取；超过5 0 0 0 元，一律收取5 0 元,束 手续费。

试用条件语句描述汇款额为x 元时，银行收取手续费y元的过程，画出流程图图 35 .以下是一个用二分法求应精确到0.0 0 5 d 的根的程序框图若有错误，指出错误原因并改 正（设 f（x）=x3-2,而 f（l）0,f（2）0）答案:三、巩固练习：1.6、5、5 2.B3 解:s-3 0 0c-1+O.051-1For I From 1 to 10 Step 1s-s X cEnd ForPrint s4.Read xIf xWlOO Theny-iElse If x5000 Theny-O.OlxElsey-5 0End IfEnd IfPrint y5.有错误，没有结束框不能在有限步内完成当X 1=m或X 2=m后应进行,-x j 0.005的判断，而不是直接返回，继续进行循环运算开始xL l,&2,c-*-0.0 0 5m-(xi+xt)/2*f (xi)-x3-2X i*m X a-m/输出m/结束第 二 课 时 统 计重点解读：1、统计的的基本思想是：用样本的某个量去估计总体的某个量总体：在统计中，所有考察对象的全体个体：总体中的每一个考察对象样本：从总体中抽取的,部分个体叫做这个总体的一个样本。

样本容量：样本中个体的数目2、抽样方法：要求：总体中每个个体被抽取的机会相等(1)简单随机抽样：抽签法和随机数表法简单随机抽样的特点是：不放回、等可能.抽签法步骤(1)先将总体中的所有个体(共有N个)编号(号码可从1到N)(2)把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可用小球、卜片、纸条等制作(3)将这些号签放在同个箱子里，进行均匀搅拌(4)抽签时，每次从中抽出个号签，连续抽取n次(5)抽出样本随机数表法步骤(1)将总体中的个体编号(编号时位数要统)；(2)选定开始的数字；(3)按照定的规则读取号码；（4）取出样本（2）系统抽样系统抽样特点：容量大、等距、等可能.步骤：1.编号,随机剔除多余个体,重新编号2.分 段（段数等于样本容量），确 定 间 隔 长 度k=N/n 3.抽取第一个个体编号为i4.依预定的规则抽取余下的个体编号为i+k,i+2 k,（3）分层抽样分层抽样特点：总体差异明显、按所占比例抽取、等可能.步骤：1.将总体按定标准分层计算各层的个体数与总体的个体数的比;3.按比例确定各层应抽取的样本数目4.在 每 层 进 行 抽 样（可用简单随机抽样或系统抽样）三种抽样方法的比较：3、用样本估计总体类别共同点各白特点相互联系适用范围简单随机抽样抽 样 过程 中 每个个体被抽取的可能性（即概率）是相等的从总体中逐个抽取最基本的抽样方法总体容量较少系 统抽样将总体均匀分成儿部分，按预先确定出的规则在各部分抽取每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样总体容量较多分 层抽样将总体分成几部分，每部分按比例抽取各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体由差异明显的儿部分组成1）用样本的频率分布估计总体的分布作样本频率分布直方图的步骤：（1）求极差；（2）决定组距与组数；（组数=极差/组距）（3）将数据分组；（4）列频率分布表（分组，频数，频率）；（5）画频率分布直方图。

茎叶图作图步骤：1.将每个数据分为茎（高位）和叶（低位）两部分.2.将最小茎和最大茎之间的数按大小顺序排成一列，写在左（右）侧；3,将各个数据的叶按大小次序写在其右（左）侧.直方图的优点是：任何情况都能用；直方图的缺点是：有信息丢失.茎叶图的优点是：一是从统计图上没有原始数据信息的损失，所有数据信息都可以从茎叶图中得到；二是茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示茎叶图的缺点是：当样本数据较多时，茎叶图就显得不方便了.2）用样本的数据特征估计总体的数据特征在频率直方图中计算众数、平均数、中位数众 数 在样本数据的频率分布直方图中，就是最高矩形的中点的横坐标中 位 数 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积应该相等平 均 数 频率分布直方图中每个小矩形的面积乘以小矩形底边中点的横坐标之和（2）、标准差和方差：描述了数据的波动范围，离散程度标准差 S=.一（X|X）+（x,x）-+（xn x）2V n1 _ _ _方 差 52 =一 (玉 一 x)2 +(X,x)2 +(x-X)2n4.两变量之间的关系(1)相关 关 系 非确定性关系(2)函 数 关 系 一 确 定 性 关 系A A A5.回归直线方程：y=bx+aa _ _ “_AZ(x，-x)(%-y)-nxyb=-=.,(7)2 XXnX1=1 1=1A A _a=y-bx典例分析：【例 1】某政府机关在编人员共1 0 0 人，其中副处级以上干部1 0 人，一般干部70 人，工人2 0 人，匕级部门为了了解该机关对政府机构改革的意见，要从中抽取2 0 人，用下列哪种方法最合适A.系统抽样 B.简单随机抽样C.分层抽样 I）.随机数表法解析：总体由差异明显的三部分组成，应选用分层抽样.例 2为了解1 2 0 0 名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为3 0 的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔为A.40 B.3 0 C.2 0 D.1 2,1 2 0 0解析：k=-=40.3 0【例 3】从 N个编号中要抽取刀个号码入样，若采用系统抽样方法抽取，则分段间隔应为N N NA.B.C.L D.+1n n n解析：当火不是整数时，通过从总体中随机剔除一些个体使剩余个体数”能被整n除，这时代”N，故选C.n【例 4】系统抽样适用的总体应是A.容量较少的总体 B.总体容量较多C.个体数较多但均衡的总体 D.任何总体解析：系统抽样的适用范围.例 5下列说法正确的个数是总体的个体数不多时宜用简单随机抽样法在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样百货商场的抓奖活动是抽签法整个抽样过程中，每个个体被抽取的机率相等（有剔除时例外）A.1 B.2 C.3 D.4解析：显然正确，系统抽样无论有无剔除都是等机率抽样；不正确选C.例6 一批灯泡40 0 只，其中2 0 W、40 W、6 0 W的数目之比为4：3 ：1 ,现用分层抽样的方法产生一个容量为40 的样本，三 种 灯 泡 依 次 抽 取 的 个 数 为.解析：设三种灯泡依次抽取的个数为a=4k,b=3 k,c=k,则 4k+3 k+k=40.所以 k=5.因此，a=2 0,b=1 5,c=5.答案：2 0、1 5、5【例 7】从总体为.的一批零件中用分层抽样抽取一个容量为3 0的样本，若每个零件被抽取的机率为0.2 5,则八，等于A.1 50 B.2 0 0 C.1 2 0 D.1 0 03 0解析：V=0.2 5,.沪3 0+0.2 5=1 2 0.N课 后 练 习：一、选 择 题1.某校有40 个班，每班有50 人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是（）.A.4 0 B.5 0 C.1 2 0 D.1 5 02 .要从已编号（1 5 0）的 5 0 枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是（）.A.5,1 0,1 5,2 0,2 5 B.3,1 3,2 3,3 3,4 3C.1,2,3,4,5 D.2,4,8,1 6,3 23 .某单位有老年人2 7 人，中年人5 4人,青年人8 1 人，为了调查他们身体状况的某项指标,需从他们中抽取一个容量为3 6 的样本，适合抽取样本的方法是（）.A.抽签法 B.系统抽样 C.随机数表法 D.分层抽样4 .为了解某年级女生的身高情况，从中抽出2 0 名进行测量，结果如下：（单位：c m）1 4 9 1 5 9 1 4 2 1 6 0 1 5 6 1 6 3 1 4 5 1 5 0 1 4 8 1 5 。