高中数学 111集合的含义与表示同步练习新人教A版必修1.pdf

1.1.1集合的含义与表示同步练习一、选择题1、给出下列表述：1)联合国常任理事国2)充分接近血的实数的全体;3)方程/+X-1 =0的实数根4)全国著名的高等院校以上能构成集合的是()A、1)3)B、1)2)C、1)3)4)D、1)2)3)4)2、集合x一l，T，2中的x不能取得值是()A、2 B、3 C、4 D、53、下列集合中表示同一集合的是()A、=(3,2),N=(2,3)B、”=1,2,N=(1,2)C、M =(x,y)l x+y =1,N=y l x+y =1D、M =3,2,N=2,34、下列语句：(1)0与0表示同一个集合(2)由1,2,3组成的集合可表示为1,2,3或或,2,1；(3)方程(x-1)23-2)2=0的所有解的集合可表示为1,1,2；(4)集合x|4 x 5是有限集，正确的是()A、只 有(1)和(4)B、只 有(2)和(3)C、只 有(2)D、以上语句都不对x ,y =3+6 兀5、如果 3-52,集合=血1 6=/?&,则 有()x=2k,k Z B =2攵 +1,上 Zx,=4&+l,k w Z 6、集合A=xA X w M J L y w M g x MS.y e M Q x 6 M.y M 口、任初月）任 加C=又 a e 8,则有（）A、(a+b)G A B、(a+b)e BC、(a+b)e C D、(a+b)e A、B、C 任一个7、下列各式中，正确的是()._9G x|x 2J Lx 11C =4 女 士 1,女 e Z W x|x=2k+1,女 e ZD=3%+1,A e Z _ =3k -2,k e Z 二、填空题8、由小于10的所有质数组成的集合是。

9、由 1,2,3 这三个数字抽出一部分或全部数字(没有重复)所组成的自然数有10、若一3加-1,3肛/+1,则 皿 二 x+y =2V11、(1)方 程 组 1 x-y+5 的解集用列举法表示为 0用描述法表示为o (2)两边长分别为3,5 的三角形中，第三条边可取的整数的集合用列举法表示为,用描述法表示为 o三、解答题12、用列举法表示下列集合：xl x+y =7”N+，y wN+;(2)(x,y)l x+y =7”N+，y wN+;y I y =彳 2 _ i,_ 2 x 3,x w z13、已知方程x2-(k 2-9)+k 2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围8 =xe NI-e N.14、设集合 2+x试判断元素1,元素2 与集合B的关系;用列举法表示集合B.15、设集合M =a l a=x2_ y 2,xy,e z.试证明：一切奇数属于集合M；关于集合M,你能得出另外的一些结论吗？答案：选择题1、A；2、B；3、D；4、C；5,C；6、B；7、C填空题8、2,3,5,7 9、1,2,3,12,21,23,32,13,31,123,132,213,231,32110、-1 或-27 R f x+y =2(尤,刈 =53,4,5,6,7,xl 2 x 8,xe N解答题12、解:(1)1,2,3,4,5,6)；(2)(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)(3)-1,0,3。

5-V 4 1 8-Q 一13、解：令 f(D 0 且 f(2)0 解得 4 3-=2e N,14、解：当 x=l 时，2+x 1 e B .-=-N,:.2 B.当 x=2 时，2+x 2/.1 e B e N x e N.t 2+x(2)2+x 只能取 1,2,3,6,x 只能取 0,1,4,则8=0,1,415、解：对任意奇数a,a可以表示为2n+l(e Z),而2 +1 =(+1尸-2,所以2)结论很多，能给出即可、如:i)M中的所有元素都属于Z；ii)所有的完全平方数都属于 Z；iii）因为 a=4 k=（k +D2一（Z T）2（%e Z）,所以“eM。