初一升初二数学暑期衔接资料(通用版)初一升初二暑假衔接终版.docx

蒙娜丽莎教育初一升初二暑期培优教材〔数学〕 编者：雷教师 成都·2022 .6目 录第一局部——温故知新专题一 整式运算·················································1专题二 乘法公式·················································3专题三 平行线的性质与判定·······································9专题四 三角形的根本性质·········································11专题五 全等三角形···············································14专题六 如何做几何证明题·········································17专题七 轴对称···················································22第二局部——提前学习专题一 勾股定理·················································25专题二 平方根与算数平方根·······································29专题三 立方根···················································32专题四 平方根与立方根的应用····································35专题五 实数的分类···············································39专题六 最简二次根式及分母有理化··································42专题七 非负数的性质及应用·······································46专题八二次根式的复习···········································49第一局部——温故知新专题一 整式运算1.由数字与字母组成的代数式叫做单项式。

单独一个数或字母也是单项式单项式中的叫做单项式的系数单项式中所有字母的叫做单项式的次数2.几个单项式的和叫做多项式多项式中叫做这个多项式的次数3.单项式和多项式统称为4.整式加减实质就是 后5.同底数幂乘法法那么：〔m.n都是正整数〕；逆运算6.幂的乘方法那么：〔m.n都是正整数〕；逆运算7.积的乘方法那么：〔n为正整数〕；逆运算8.同底数幂除法法那么：〔a≠0，m.n都是正整数〕；逆运算9.零指数的意义：；10.负指数的意义：11.整式乘法：〔1〕单项式乘以单项式；〔2〕单项式乘以多项式；〔3〕多项式乘以多项式12.整式除法：〔1〕单项式除以单项式；〔2〕多项式除以单项式知识点1.单项式多项式的相关概念归纳：在准确记忆根本概念的根底上，加强对概念的理解，并灵活的运用例1.以下说法正确的选项是〔 〕A．没有加减运算的式子叫单项式 B.的系数是C.单项式-1的次数是0 D.是二次三项式例2.如果多项式是关于x的二次二项式，求m，n的值知识点2.整式加减归纳：正确掌握去括号的法那么，合并同类项的法那么 例3.多项式中不含xy项，求k的值知识点3.幂的运算归纳：幂的运算一般情况下，考题的类型均以运算法那么的逆运算为主，加强对幂的逆运算的练习，是解决这类题型的核心方法。

例4. 求〔1〕的值 〔2〕的值例5.计算 〔1〕 〔2〕知识点4.整式的混合运算归纳：整式的乘法法那么和除法法那么是整式运算的依据，注意运算时灵活运用法那么例6.先化简，再求值：，其中知识点5.运用幂的法那么比较大小归纳：根据幂的运算法那么，可以将比较大小的题分为两种：①化为同底数比较；②化为同指数比较例7.比较大小 〔1〕 〔2〕1.假设A是五次多项式，B是三次多项式，那么A+B一定是〔 〕A.五次整式 B.八次多项式 C.三次多项式 D.次数不能确定2.，，，那么、、的大小关系是〔 〕A．＞＞　 B．＞＞ C．＜＜ D．＞＞3.假设，，那么等于〔 〕A．－5 B.－3 C.－1 D.14.以下表达中，正确的选项是〔 〕A.单项式的系数是0，次数是3 B.a、π、0、22都是单项式 C.多项式是六次三项式 D.是二次二项式5.以下说法正确的选项是〔 〕 A.任何一个数的0次方都是1 B. 多项式与多项式的和是多项式 C. 单项式与单项式的和是多项式 D.多项式至少有两项6. 以下计算： ①②③④⑤⑥正确的有〔 〕A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个7.在的积中，不想含有项，那么必须为.8.假设中不含有项，那么，.9.比较大小 〔1〕 〔2〕 (3)10.计算〔1〕 〔2〕专题二 乘法公式1.平方差公式：平方差公式的一些变形：〔1〕位置变化：〔2〕系数变化：〔3〕指数变化：〔4〕符号变化：=〔5〕数字变化：98×102=〔100-2〕×〔100+2〕=10000-4=9996〔6〕增项变化：〔7〕增因式变化：2.完全平方公式：完全平方公式的一些变形：（1） 形如的计算方法〔2〕完全平方公式与平方差公式的综合运用〔3〕幂的运算与公式的综合运用〔4〕利用完全平方公式变形，求值是一个难点。

：，： ：，：：：：（5） 运用完全平方公式简化复杂的运算 知识点1.平方差公式的应用例1.计算以下各题〔1〕 〔2〕 〔3〕999×1001例2.计算〔1〕 〔2〕知识点2.完全平方公式例3.计算〔1〕 〔2〕例4.求〔1〕 (2) 例5.，求xy的值知识点3.配完全平方式归纳：配完全平方式求待定系数有三种情况，求一次项系数〔2个答案〕‚求另一个平方项〔1个答案〕ƒ求另一个平方项的底数〔2个答案〕例6.是一个完全平方式，那么的值为〔 〕A.2 B. C. 4 D. 知识点4.技巧性运算归纳：观察规律，找突破口，准确判断是添项还是拆项，熟记常见题型例6.〔1-〕〔1+〕〔1-〕〔1+〕〔1-〕〔1+〕···〔1-〕〔1+〕例7.〔1-〕〔1-〕〔1-〕···〔1-〕〔1-〕例8.〔1+〕〔1+〕〔1+〕〔1+〕〔1+〕〔1+〕例9.1990-1989+1988-1987···+2-11.m+n=2，mn= -2，那么m²+n²的值为〔 〕A.4B.2C.16 D.82.假设为正整数，且，那么的值为〔 〕A.833 B.2891 C.3283 D.12253.假设，，那么等于〔 〕A.9 B.10 C.2 D.14.以下说法正确的选项是〔 〕 A．2x－3的项是2x，3 B．x－1和－1都是整式 C．x2+2xy+y2与都是多项式 D．3x2y－2xy+1是二次三项式5.假设单项式3xmy2m与－2x2n－2y8的和仍是一个单项式，那么m，n的值分别是〔 〕 A．1，5 B．5，1 C．3，4 D．4，36.以下多项式中是完全平方式的是( )A.2x2+4x－4 B.16x2－8y2+1 C.9a2－12a+4D.x2y2+2xy+y27.假设a－=2，那么a2+的值为〔 〕A．0 B．2 C．4 D．68.如果多项式是一个完全平方式，那么m的值是〔 〕A.±3 B.3 C.±6 D.69.的个位数字为〔 〕A. 2 B. 4 C. 6 D. 810.以下表达中，正确的选项是〔 〕A.单项式的系数是0，次数是3 B.a、π、0、22都是单项式 C.多项式是六次三项式 D.是二次二项式11.以下说法正确的选项是〔 〕 A.任何一个数的0次方都是1 B. 多项式与多项式的和是多项式 C. 单项式与单项式的和是多项式 D.多项式至少有两项12.以下计算： ①②③④⑤⑥正确的有〔 〕A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个13. ,x、y是非零数，如果，那么.14. .15. 乘积=______________.16. 假设，那么=.17. ，那么=__________=__________.18. ，那么的值是.19. 的值为.20. 的值为.21. 当=，=时，多项式有最小值，此时这个最小值是.22. 假设的值是.23. 假设的值为.24. 假设有意义，那么的取值范围是.25. 假设代数式的值为0，那么，.26. 计算的结果为.27. 的值为.28. 多项式是一个六次四项式，那么.29. 假设代数式的值是8，那么代数式的值为.30. 的值为.31. 计算的结果为.32. ，那么=.33. 假设的值为.34. 〔1〕 〔2〕35.假设，求y-x的值36.〔1〕假设，求〔2〕 ，求xy的值37.计算 ：38.，且x＞y，求x-y的值39.，，求的值.40.a－b=2，b－c=3，求a2+b2+c2－ab－bc－ca的值．专题三 平行线的性质与判定1.平行线的判定〔1〕同位角相等，两直线平行〔2〕内错角相等，两直线平行〔3〕同旁内角互补，两直线平行2.平行线的性质〔1〕两直线平行，同位角相等〔2〕两直线平行，内错角相等〔3〕两直线平行，同旁内角互补3.余角性质：或的余角相等 补角性质：或的补角相等例1.如图，AB，CD被EF所截，且∠AEG=∠CFG,EM,FN分别例1图。