普通圆柱蜗杆传动的设计计算.docx

§ 10-4 普通圆柱蜗杆传动的设计计算1、 蜗杆传动的受力分析 蜗杆传动的受力分析是蜗杆传动强度计算、蜗杆刚度计算、蜗轮轴强度计算和蜗 杆蜗轮轴支承轴承计算的基础为了简化计算，在进行受力分析时，通常不考虑摩擦力 的影响假设一对轮齿在节点处啮合，齿面上的法向力Fn和其公法线重合，可分解 为三个相互垂直的圆周力F t、径向力F r、轴向力F a，见图10-14图10-14蜗杆传动的受力分析10-10 )式中，T 1、T2分别是作用于蜗杆和蜗轮上的转矩，N • mm , T2 = T 1 in ; h 是蜗杆传动效率； d1 、 d 2 分别是蜗杆和蜗轮的节圆直径， mm 2、普通圆柱蜗杆传动的强度计算（1）、齿面接触强度计算蜗轮和蜗杆啮合处的齿面接触应力计算与齿轮传动相似，利用赫兹应力式，按节点处啮合，考虑蜗杆传动的特点，得到蜗杆传动齿面接触疲劳强度计算的校核公式Mpa10-11 )由上式，可得蜗杆传动齿面接触强度的设计公式(10-12 )式中，K是载荷系数，设计时可取1〜1.4 （载荷平稳、蜗轮速度v 2 < 3m /s , 7级以上精度时，取小值，否则取大值）校核时，K=K A K V K B :KA 是使用系数，见表 10-5。

K V是动载系数，当蜗轮速度v 2 < 3m /s时，取K V =1〜1.1 ,当蜗轮速度v 2 > 3m /s 时，取 KV =1.1〜1.2 K卩是载荷分布系数，载荷平稳时，取K卩=1，载荷变化时，取K企1.1〜1.3 o ；Z E 为弹性系数，对青铜或铸铁蜗轮与钢制蜗杆啮合时， Z E =160 Z －接触系数 查图 10 － 15T2 为蜗轮上的转矩， N.mm o表10-5使用系数轧工作类型IIIIII载荷性质均匀、无冲击无均匀、小冲击无均匀、大冲击每小时启动次数V 2525 〜50> 50启动载荷小较大大1.01.151.2图 10－ 15 接触系数（2）、齿根弯曲疲劳强度计算 由于蜗轮的齿形较复杂，要精确计算齿根的弯曲应力比较困难，利用斜齿圆柱齿 轮齿根弯曲疲劳强度计算公式，考虑蜗轮齿形的特点，可得蜗轮齿根弯曲疲劳强度校核 公式Mpa(10-13 )由上式，可得按蜗轮轮齿齿根弯曲疲劳强度的设计公式mm10-14 )式中，YFa2是蜗轮轮齿的齿形系数，根据当量齿数，查图 10-6选取；Y芦是螺旋角系数，Y庐T 2 、 K 同齿面接触强度计算相同j 200图10-5蜗轮齿形系数YFa2（3）、许用应力①许用接触应力当蜗杆材料选用钢，蜗轮材料选用铸造锡青铜（ ZCuSn10Pb1 ， ZCuSn5Pb5Zn5 ） 时，主要失效形式是蜗轮齿面的疲劳点蚀，许用应力与应力循环次数N有关。

[s H ]= ZN [sH0 ] [sH0 ] 为应力循环次数 N=10 7 时的基本许用接触应力，见表 10－6 ；= INZN为寿命系数， 设蜗轮的工作时间为th （ h ），蜗轮转速为 n 2 ( r/min ) , N=60 n 2 t h当 N> 大于 2510E7，应取 N=25xlOE7 代入计 算表10-6铸锡青铜蜗轮的基本许用接触应力［sHO ］ MPa蜗轮材料铸造方法蜗杆螺旋面的硬度< 350HBS> 45HRC铸锡磷青铜砂模铸造180200ZCuSnlOPl金属模铸造200220铸锡锌铅青铜砂模铸造100125ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造135150当蜗轮材料为铸铁( HT150 、 HT200 )、铸造铝青铜( ZCuAl10Fe3 )和 铸造锰黄铜( ZCuZn38Mn2Pb2 )时，蜗杆传动的主要失效是胶合，此时计算齿 面接触疲劳强度计算是条件性，即根据发生胶合与齿面接触应力的大小的关系 等，通过限制齿面接触应力a H的大小来防止发生胶合失效［a H］见表 10-8表10-8中的［a H］是在特定材料组合、一定齿面滑动速度下得到的表10-7灰铸铁、铸铝青铜及铸锰黄铜蜗轮的许用接触应力［oH ］ MPa材料滑动速度气(m/s )蜗杆蜗轮<0.250.250.512346820 或 20Cr渗碳、淬火,45钢淬火，齿面硬度大于 45HRC灰铸铁HT15020616615012795————灰铸铁HT200250202182154105————铸铝青铜ZCuA110Fe3——25023021018016010590铸锰黄铜ZCuZn38Mn2Pb2——215200180150135967545钢或灰铸铁HT15017213912510679————Q275灰铸铁HT20020816815212896————②许用弯曲应力表 10-8 给出了应力循环次数 N=10E6 时蜗轮常用材料的基本许用弯曲应力[%]。

当蜗轮应力循环次数N丰10E6时，[o F ] = F N [ oFO ]F N -寿命系数， ，当N＞大于25X10E7，应取N=25 x 10E7代入计算表 10-8 蜗轮常用材料的基本许用弯曲应力[ oF0 ] MPa蜗轮材料铸造方法单侧工作双侧工作铸锡青铜ZCuSnlOPl砂模铸造4029金属模铸造5640铸锡青铜砂模铸造2622ZCuSn5Pb5Zn5金属模铸造3226铸铝青铜砂模铸造8057ZCuA110Fe3金属模铸造9064灰铸铁 HT150砂模铸造4028HT200砂模铸造48343. 蜗杆、蜗轮和蜗杆传动的精度GB1 0089-88对蜗杆、蜗轮和蜗杆传动规定 12 个精度等级，即 1 、2 、…、12 第 1 级的精度最高，第 12 级的精度最低蜗杆、蜗轮和蜗杆传动的精度选择见表 10-9 表 10-9 蜗杆、蜗轮和蜗杆传动的精度选择精度等级滑动速度vs /（m/s ）制造方法应用6>10蜗杆：渗碳淬火，轮齿两侧磨削和抛中等精密机床的分度光蜗轮：用滚刀铣切；用蜗杆形剃齿刀最后精加工机构；发动机调速器的传动7< 10蜗杆：渗碳淬火，轮齿两侧磨削和抛 光蜗轮：用滚刀铣切，建议用蜗杆形剃 齿刀最后精加工。

未精加工的蜗轮必 须磨合中等精度输送机及中等功率的蜗杆传动8< 5蜗杆：在车床上最后加工蜗轮：铣制或用飞刀切制；建议蜗轮磨合圆周速度较低，每天工作很短的不重要传动9< 2蜗杆：在车床上最后加工蜗轮：铣制或用飞刀切制；建议蜗轮磨合不重要的低速传动和手动传动。