自-重力模型的解释及系数计算方法.docx

重力模型法(gravitymodel)是一种最常用的方法,它根据牛顿的万有引力定律，即两物体间的引力与两物体的质量之积成正比，而与它们之间距离的平方成反比类推而成下式为Casey(1955)提岀的重力模型其中，数上式的约束条件为:「：i,j小区的人口；d为i,j小区间的距离,a为系S.t.工如=迟工叩「y\守恒条件同时满足守恒条件的a是不存在的，因此，将重力模型修改如下：其中，「-为交通阻抗函数I淬重约束重力模型交通阻抗函数的几种形式:指数函数:他)组合函数：『厲)=幕函数：(2)为参数B.P.R.模型其中，：调整系数02三工5J发生侧得到保证，即：『爲）=^"1以下以幕指数交通阻抗函数为例介绍其计算方法：第1步令m=0,m为计算次数第2步给出n（可以用最小二乘法求出）才珂求出砺硏=吃症硕第3步令—严占严@严="工＞严心J第4步求出^—^第5步收敛判定若下式满足，则结束计算；反之，令m+仁m，返回第2步重复计算1-応H孑＜1+”1-护w“厂】＜了十彳J作业:按上次作业给出的现状OD表和将来生成、发生与吸引交通量，利用下式重力模型和弗拉塔算法,求出将来OD表收敛标准£=】％重力模型：辛9&F◎=—其中，&二叮聲，U兄，：U?$。

读者也可以利用以前给出的现状分布交通量和表4-1示现状行驶时间，估计出这3个参数表4-1现状行驶时间表4-2将来行驶时间%123%12g18017.02201409.0U.0217.015.023029.08.D120322.023.07.0311.012.04.0解：利用重力模型求解分布交通量如下：k弦2减据纣叫4」卩预=96.4r12=0.183x(38.2x9O.3)Llja!901J^=74.5険=0183x(38.2x37gj^/ILO1^5=20.1同理，可以计算出其它各交通小区之间的交通量如下表所示0/D123計1紙420.113L027S.3245.54E.4370L2319・345,390.1154.7計191”9365.315E.7715i90/D123計11乩21乩44.338.921S.962.212.091.031L021.436.5計瓯189.63L7166.50/D123計117.93比621S.463.212.191,73牡011.121?536.6計33.290"3L9Id0/D123計117.S1.&34-338.42P16-563.112.191.7]33・911*121A36.5計38.290*537.816&5重力模型的优点：a.直观上容易理解；b.能考虑路网的变化和土地利用对人们的出行产生的影响；c.特定交通小区之间的OD交通量为零时，也能预测；？d.能比较敏感地反映交通小区之间行驶时间变化的情况。

重力模型的缺点：？a.重力模型仅仅是将物理法则简单直观上容易理解；b.能考虑路网的变化和土地利用对地应用到社会现象，尽管有类似性，需要更加贴合人们出行的方法；c•一般，人们的出行距离分布在全区域并非为定值，而重力模型将其视为定值d•交通小区之间的行驶时间因交通方式和时间段的不同而异，而重力模型使用了同一时间；e求内内交通量时的行驶时间难以给出；。