二元一次方程组及应用.doc

第八章二元一次方程组复习练习题一、填空题1、关于X的方程，当__________时，是一元一次方程； 当___________时，它是二元一次方程2、已知，用表示的式子是___________；用表示的式子是___________当时___________；写出它的2组正整数解______________3、若方程 2x + y = 是二元一次方程，则mn= 4、已知与有相同的解，则＝ __ ，＝ 5、已知，那么的值是 6、 如果那么_______7、若（x—y）2+|5x—7y-2|=0，则x=________，y=__________ 8、已知y＝kx＋b，如果x＝4时，y＝15；x＝7时，y＝24，则k＝ ；b＝ ． 9、已知是方程的一个解,则10、二元一次方程4x+y=20 的正整数解是______________________11、从1分、2分、5分的硬币中取出5分钱，共同__________种不同的取法（不论顺序）12、方程组的解是_____________________13、如果二元一次方程组的解是，那么a+b=_________。

14、方程组的解是 15、已知6x－3y=16，并且5x＋3y=6，则4x－3y的值为 16、若是关于、的方程的一个解，且，则＝ 17、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为63和36两部分，则它的腰长是_________底边长为___________18、已知点A(－y－15，－15－2x)，点B（3x，9y）关于原点对称，则x的值是______，y的值是_________二、选择题1、在方程组、、、、 、中，是二元一次方程组的有（ ）A、2个 B、3个 C、4个 D、5个2、二元一次方程组的解是（ ） A． B． C． D． 3、三个二元一次方程2x+5y—6=0，3x—2y—9=0，y=kx—9有公共解的条件是k=（ ） A．4 B．3 C．2 D．14、如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个长方形，其中每一个小长方形的面积为（ ）A. 400 cm2 B. 500 cm2 C. 600 cm2 D. 675 cm25、一杯可乐售价1.8元，商家为了促销，顾客每买一杯可乐获一张奖券，每三张奖券可兑换一杯可乐，则每张奖券相当于( )(A)0.6元 (B)0.5元 (C)0.45元 (D)0.3元6、已知是方程组的解，则、间的关系是（ ）A、 B、 C、 D、7、为保护生态环境，陕西省某县响应国家“退耕还林”号召，将某一部分耕地改为林地，改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，耕地面积是林地面积的25%，为求改变后林地面积和耕地面积各多少平方千米。

设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ）ABCD8、设A、B两镇相距千米，甲从A镇、乙从B镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为千米／小时、千米／小时，①出发后30分钟相遇；②甲到B镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟；③当甲追上乙时他俩离A镇还有4千米根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ）A、 B、 C、 D、三、解答题1、在y=中,当时y的值是,时y的值是,时y的值是,求的值,并求时y的值70cm3m50cm2、有三把楼梯，分别是五步梯、七步梯、九步梯，每攀沿一步阶梯上升的高度是一致的每把楼梯的扶杆长（即梯长）、顶档宽、底档宽如图所示，并把横档与扶杆榫合处称作联结点（如点A）2.5m40cm60cm（1） 通过计算，补充填写下表：楼梯种类两扶杆总长（米）横档总长（米）30cm2m联结点数（个）五步梯42．050cmA10七步梯九步梯（2） 一把楼梯的成本由材料费和加工费组成，假定加工费以每个个联结点1元计算，而材料费中扶杆的单价与横档的单价不相等（材料损耗及其它因素忽略不计）。

现已知一把五步梯、七步梯的成本分别是26元、36元，试求出一把九步梯的成本3、解下列方程组（1） ⑵4、甲,乙联赛中,某足球队按足协的计分规则与本队奖励方案如下表.胜一场平一场负一场积分310奖金(元/人)15007000当比赛进行到第12轮结束时,该队负3场,共积19分.问:(1)该队胜,平各几场?(2)若每赛一场,每名参赛队员均得出场费500元,试求该队每名队员在12轮比赛结束后总收入参考答案如下:解：（1）七步梯、九步梯的扶杆长分别是5米、6米；横档总长分别是3.5米、3.5米（各1分）；联结点个数分别是14个、18个. （2）设扶杆单价为x元/米，横档单价为y元/米依题意得：即，解得 故九步梯的成本为6×3+5.4×2+1×18=46.8(元) (9/).答:一把九步梯的成本为46.8元第八章二元一次方程组复习测试题一、填空题（每空2分，共34分）1、如果是一个二元一次方程，那么数．b=______ 2、已知方程，写出用表示的式子得___________________当时,_______ 3、已知，则x与y之间的关系式为__________________。

4、方程的正整数解是______________5、已知方程组，不解方程组则x+y=__________6、若二元一次方程组和同解，则可通过解方程组 _________ 求得这个解7、已知点A(3x－6，4y＋15)，点B（5y，x）关于x轴对称，则x＋y的值是________8、若，则＝ ，＝ 9、已知二元一次方程组的解为,则10、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为6和9两部分，则它的底边长是_________11、已知是方程组的解,则12、在△ABC中，∠A－∠C=25°，∠B－∠A=10°，则∠B=________13、有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为，十位数字为，则用代数式表示原两位数为 ，根据题意得方程组二、选择题（每小题3分，共24分）1、已知 都满足方程y=kx-b，则k、b的值分别为（ ）A.一5，—7 B.—5，—5 C.5，3 D.5，72、若方程组的解满足＞0，则的取值范围是（ ）A、＜－1 B、＜1 C、＞－1 D、＞13、下列六个方程组中,是二元一次方程组的有( )① ② ③ ④ ⑤ ⑥A.1个 B.2个 C.3个 D.4个4、如右上图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x、y，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（ ）A、 B、 C、 D、5、今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是（ ）A、15岁 B、16岁 C、17岁 D、18岁6、当时，代数式的值为6，那么当时的值为（ ） A、6 B、－4 C、5 D、17、下列各组数中① ② ③ ④是方程的解的有( )A.1个 B.2个 C.3个 D.4个8、若实数满足（x＋y＋2）(x＋y－1)=0，则x＋y的值为（ ）A、 1 B、－2 C、 2或－1 D、－2或1三、解答题（每小题7分，共42分）1、用两种方法求方程组的解 ①代入法: ②加减法:2、已知y=x2＋px＋q，当x=1时，y的值为2；当x=－2时，y的值为2。

求x=－3时y的值3、甲、乙两人共同解方程组,由于甲看错了方程①中的,得到方程组的解为；乙看错了方程②中的,得到方程组的解为试计算的值.4、如图，宽为50 cm的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽分别是多少？5、一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如下表：项目第一次第二次甲种货车辆数/辆25乙种货车辆数/辆36累计运货吨数/吨15．535现租用该公司3辆甲种货车及5辆乙种货车一次刚好运完这批货，如果按每吨付运费30元计算，问：货车应付运费多少元？6、某纸品加工厂为了制作甲、乙两种无盖的长方体小盒（如图），利用边角料裁出正方形和长方形两种硬纸片，长方形的宽与正方形的边长相等规格150张正方形硬纸片和300张长方形硬纸片全部用于制作这两种小盒，可以做成甲、乙两种小盒各多少个？参考答案: 解:设可以制作甲种小盒x个，乙种小盒y个根据题意，列方程组，得x+2y=1504x+3y=300x=30y=60第八章 列二元一次方程组解应用题专项训练1、一名学生问老师：“您今年多大？”老师风趣地说：“我像您这样大时，您才出生；您到我这么大时，我已经37岁了。

请问老师、学生今年多大年龄了呢？  2、某长方形的周长是44cm，若宽的3倍比长多6cm，则该长方形的长和宽各是多少？3、已知梯形的高是7，面积是56cm2，又它的上底比下底的三分之一还多4cm，求该梯形的上底和下底的长度是多少？4、某校初一年级一班、二班共104人到博物馆参观，一班人数不足50人，二班人数超过50人，已知博物馆门票规定如下：1～50人购票，票价为每人13元；51～100人购票为每人11元，100人以上购票为每人9元 （1）若分班购票，则共应付1240元，求两班各有多少名学生？（2）请您计算一下，若两班合起来购票，能节省多少元钱？（3）若两班人数均等，您认为是分班购票合算还是集体购票合算？ 。