高二数学(文)期末试题.pdf

座位号2011－2012 学年度第一学期期末质量检测高二数学必修1－1试题（卷）考生注意 ：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分考试时间120 分钟请将第Ⅰ卷的答案填写在题后相应的答题栏内第Ⅰ卷（选择题共 60 分） 一、选择题（本大题共12 个小题，每小题5 分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 顶点在原点，且过点(4, 4)的抛物线的标准方程是A.24yxB.24xyC.24yx或24xyD. 24yx或24xy2. 椭圆的长轴长为10，其焦点到中心的距离为4，则这个椭圆的标准方程为A.221 10084xyB. 221 259xyC. 221 10084xy或221 84100xyD. 221 259xy或221 259yx3. 如果方程221 43xymm表示焦点在y轴上的椭圆，则m 的取值范围是A.34mB. 72mC. 73 2mD. 74 2m4.“5, 12kkZ”是“1sin 2 2”的A.充分不必要条件B. 必要不充分条件C.充要条件D. 既不充分又不必要条件5. 已知函数2sinyxx，则y＝A. 2sinxxB. 2 cosxxC. 22sincosxxxxD. 22cossinxxxx6. 已知(2)2f，(2)(2)1fg，(2)2g，则函数()( )g xfx在2x处的导数值为A. 54B. 54C. 5D. 57. 已知两定点1(5, 0)F，2(5, 0)F， 曲线上的点P到1F、2F的距离之差的绝对值是6，则该曲线的方程为A.221 916xyB.221 169xyC.221 2536xyD. 221 2536yx8. 设P是椭圆221 169xy上的点，1F、2F是椭圆的两个焦点，则12PFPF的值为A. 10B. 8 C. 6 D. 4 9. 命题“ a, b 都是偶数，则a与 b 的和是偶数”的逆否命题是A. a 与 b 的和是偶数，则a, b 都是偶数 B. a 与 b 的和不是偶数，则a, b 都不是偶数 C. a, b 不都是偶数，则a 与 b 的和不是偶数 D. a 与 b 的和不是偶数，则a, b 不都是偶数10 .若曲线()yfx在点00(,())xfx处的切线方程为210xy，则A. 00()fxB. 00()fxC. 00()fxD. 0()fx不存在11．以下有四种说法，其中正确说法的个数为： （1） “m 是实数”是“m 是有理数”的充分不必要条件；（2） “ab”是“22ab”的充要条件；（3） “3x”是“2230xx”的必要不充分条件； （4） “ ABB”是“A”的必要不充分条件. A. 0 个B. 1 个C. 2个D. 3 个12. 双曲线22221xyab（0a，0b）的左、右焦点分别是12FF，，过1F作倾斜角为30的直线交双曲线右支于M点，若2M F垂直于 x 轴，则双曲线的离心率为A．6B．5C．3D．2题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案第Ⅱ卷（非选择题共 90 分）二、填空题（本大题共6 个小题，每小题5 分，共 30 分。

把答案填在题中横线上）13．请你任意写出一个全称命题；其否命题为. 14．已知()lnfxxx，则(1)f15．已知32()921fxxx，且22x，则()fx的最大值为. 16．已知点 P 到点(3, 0)F的距离比它到直线2x的距离大1，则点 P 满足的方程为. 17 ． 已 知 双 曲 线22221xymn的 离 心 率为43， 则 双 曲 线22221xymn的 离 心 率为. 18. 对 称 轴 是y轴 ， 焦 点 在 直 线3480xy上 的 抛 物 线 的 标 准 方 程是. 三、解答题（本 大题共 4小题，共 60分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.（15 分）请你用逻辑联结词“且”、 “或”、 “非”构造三个命题，并说出它们的真 假，不必证明. 20. （15 分）已知椭圆的顶点与双曲线221 412yx的焦点重合， 它们的离心率之和为135，若椭圆的焦点在x 轴上，求椭圆的方程. 21. （ 15 分）某工厂生产一种产品，已知该产品的月产量x 吨与每吨产品的价格P（元）之间的关系为2124200 5Px，且生产 x 吨的成本为50000200Rx（元） .问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润＝收入－成本）22.（ 15分 ） 已 知32()2fxxaxbx的 图 象 过 点(1 ,6 )， 且 函 数()()6gxfxx的图象关于y轴对称；(1)求,a b的值，及函数()yfx的单调区间；（2）若0m，讨论函数()yfx在区间(1,1)mm内的极值 . 。