【最新版】高考数学理一轮复习：常考客观题——基础快速练1.doc

▲▲最新版教学资料—数学▲▲常考客观题——基础快速练(一)1．集合A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0,1,2,4,16}，则a的值为 (　　)．　　　　　　　　　　　　　　　　　A．0 B．1 C．2 D．4解析　∵A＝{0,2，a}，B＝{1，a2}，A∪B＝{0,1,2,4,16}，∴∴a＝4，故选D.答案　D2．已知复数z1＝2＋i，z2＝1－i，则z＝z1·z2在复平面上对应的点位于 (　　)．A．第一象限 B．第二象限C．第三象限 D．第四象限解析　∵z1·z2＝3－i，故选D.答案　D3．已知向量|a|＝10，|b|＝12，且a·b＝－60，则向量a与b的夹角为 (　　)．A．60° B．120° C．135° D．150°解析　由a·b＝|a||b|cos θ＝－60⇒cos θ＝－，故θ＝120°.答案　B4．已知直线l经过坐标原点，且与圆x2＋y2－4x＋3＝0相切，切点在第四象限，则直线l的方程为(　　)．A．y＝－x B．y＝xC．y＝－x D．y＝x解析　如图所示，可知AC＝1，CO＝2，AO＝，∴tan∠AOC＝，所以切线为y＝－x.答案　C5．甲、乙、丙、丁四人参加奥运会射击项目选拔赛，四人的平均成绩和方差如下表所示：甲乙丙丁平均环数8.68.98.98.2方差s23.53.52.15.6从这四个人中选择一人参加奥运会射击项目比赛，最佳人选是(　　)．A．甲 B．乙 C．丙 D．丁解析　方差越小，说明该运动员发挥越稳定，故选C.答案　C6.如果执行右图的程序框图，若输入n＝6，m＝4，那么输出的p等于(　　)．A．720 　　　　 B．360C．240 　　　　 D．120解析　p1＝3，p2＝12，p3＝60，p4＝360，此时m＝k，结束，所以输出结果为360.答案　B7．在等比数列{an}中，a5·a11＝3，a3＋a13＝4，则等于(　　)．A．3 B. C．3或 D．－3或－解析　∵a5·a11＝a3·a13＝3，a3＋a13＝4，∴a3＝1，a13＝3或a3＝3，a13＝1，∴＝＝3或，故选C.答案　C8．设实数x和y满足约束条件则z＝2x＋3y的最小值为(　　)．A．26 B．24 C．16 D．14解析　根据约束条件，可得三条直线的交点坐标为A(6,4)，B(4,6)，C(4,2)，将三个坐标分别代入目标函数，可得最小值为目标函数线过点C时取得，即最小值为zmin＝2×4＋3×2＝14.答案　D9．(2014·湖北七市联考)我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰．如果甲、乙2机必须相邻着舰，而丙、丁不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有(　　)．A．12种 B．18种 C．24种 D．48种解析　先将甲、乙捆绑，然后将其与除甲、乙、丙、丁外的第5架舰载机全排列，再将丙、丁插空，最后将甲、乙松绑，故不同的着舰方法共有A·A·A＝24(种)．答案　C10．甲、乙两人各写一张贺年卡，随意送给丙、丁两人中的一人，则甲、乙将贺年卡送给同一人的概率是(　　)．A. B. C. D.解析　(甲送给丙，乙送给丁)，(甲送给丁，乙送给丙)，(甲、乙都送给丙)，(甲、乙都送给丁)，共四种情况，其中甲、乙将贺年卡送给同一人的情况有两种，所以P＝＝.答案　A11．已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)与抛物线y2＝8x有一个公共的焦点F，且两曲线的一个交点为P，若|PF|＝5，则双曲线的离心率为(　　)．A．2 B．2 C. D.解析　因为y2＝8x的焦点为F(2,0)，所以a2＋b2＝4①，又因为|PF|＝5，所以点P(x，y)到准线的距离也是5，即＋x＝5，而p＝4，∴x＝3，所以P(3,2)，代入双曲线方程，得－＝1②，由①②得a4－37a2＋36＝0，解得a2＝1或a2＝36(舍去)，所以a＝1，b＝，所以离心率e＝＝2，故选A.答案　A12．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足f(x＋3)＝f(x＋1)且当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则y＝f(x)与y＝log7x的图象的交点个数为(　　)．A．3 B．4 C．5 D．6解析　由f(x＋3)＝f(x＋1)⇒f(x＋2)＝f(x)，可知函数的最小正周期为2，故f(1)＝f(3)＝f(5)＝f(7)＝1，当x∈[－1,1]时，函数f(x)＝x2的值域为{y|0≤y≤1}，当x＝7时，函数y＝log7x的值为y＝log77＝1，故可知在区间[0,7]之间，两函数图象有6个交点．答案　D13．设函数f(x)＝若f(x)＞4，则x的取值范围是________．解析　当x＜1时，由2－x＞4，得x＜－2，当x≥1时，由x2＞4，得x＞2，综上所述，解集为(－∞，－2)∪(2，＋∞)．答案　(－∞，－2)∪(2，＋∞)14．一简单组合体的三视图及尺寸如图所示(单位：cm)，则该组合体的体积为________cm3.解析　该组合体的体积为50×40×20＋10×40×60＝64 000(cm3)．答案　64 00015．已知命题p：∃x∈R，x2＋2x＋a≤0.若命题p是假命题，则实数a的取值范围是________．(用区间表示)解析　据题意知x2＋2x＋a＞0恒成立，故有4－4a＜0，解得a＞1.答案　(1，＋∞)16．△ABC的三个内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知c＝3，C＝，a＝2b，则b的值为________．解析　∵c2＝a2＋b2－2abcos C，∴9＝a2＋b2－2abcos ，因为a＝2b，可得b2＝3，∴b＝.答案　。