小学六年级数学第二单元知识梳理及练习.pdf

小学六年级数学上册第二单元长方体和正方体知识点梳理本单元重点研究以下几个问题：1、通过观察、操作等活动认识长方体、正方体及其展开图，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征2、通过动手实验和对具体实物的观察，了解体积（容积）的意义及其常用的计量单位，初步具有1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米实际大小的观念，会进行相邻体积单位的换算3、在具体情境中，经历操作、猜想、验证、讨论、归纳等数学活动过程，探索并掌握长方体和正方体的表面积以及体积的计算方法，能解决与表面积和体积计算相关的一些简单实际问题难点剖析正方体的平面展开图将一个正方体纸盒展开成平面图形，比如展开成图1、图 2、图 3：图 1 图 2 图 3 仔细看看，你会发现，将图1 上下翻转后就是图2，将图 1 顺时针旋转 90度后又是图 3一般地，将一个展开图经过平移、旋转或翻转后所得的图形，我们都认为是同一个展开图 在这个约定之下， 一个正方体纸盒展开成平面图形共有多少种？思路点睛 将正方体纸盒展开成平面图，可以分为两大类：1.展开图中小正方形排成两排，只有一种情况（如图4） 。

图 4 2.展开图中小正方形排成上、中、下三排，又分成3 小类： （1）上、中、下三排分别有 1 个、4 个、1 个小正方形，共 6 种，如图 5 所示：图 5 （2）上、中、下三排分别有2 个、3 个、1 个小正方形，有 3 种，如图 6 所精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 1 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 示：图 6 （3）上、中、下三排都是2 个小正方形，只有1 种，如图 7 所示：图 7 由此可知，一个正方体纸盒展开成平面图形共有1（631）=11（种） 小学六年级数学上册第二单元长方体和正方体测试卷一、填空题24分）1. 在括号里填上适当的单位名称一个文具盒的体积大约是250（）一个教室的面积大约是58（）一桶纯净水的容积是14.4 （）游泳池里水的体积大约有2000（）2. 一个长方体长是 8 厘米，宽和高都是 3 厘米，它的棱长总和是（）厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米3. 1.6立方分米 =（）立方厘米350平方分米 =（）平方厘米5.2 立方厘米 =（）升7.9 立方分米 =（）升（）毫升4. 一个正方体纸盒的表面积是5dm2，它的占地面积是（）dm2。

5. 一个长方体的棱长和是42cm ，从一个顶点出发的三条棱的和是（）cm 6. 一个长方体的长是8 分米，宽是 3 分米，高是 5 分米，6 个面中最小的一个面的面积是（）dm2，最大的一个面的面积是（）dm27. 用一根长 96 厘米的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，这个正方体的表精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 2 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米8. 一个无盖的长方体的金鱼缸，长是8 分米，宽是 5 分米，高是 6 分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（）平方分米9. 把 64 升水倒入一个长 8 分米、宽 2.5 分米、高 4 分米的长方体水箱内，这时水面距箱口（）分米10. 一个长方体，底面是边长2 分米的正方形，侧面展开也是正方形，它的表面积是（）平方分米，体积是（）立方分米11. 一个正方体棱长是2 分米，如果将它的棱长扩大2 倍，则表面积增加（）平方分米，体积增加（）立方分米二、判断题。

5 分）1. 至少用 8 个相同的正方体才能拼成一个较大的正方体2. 有 6 个面、 8 个顶点、 12条棱的立体图形是长方体 （）3. 一个长方体（不含正方体）最多有 8 条棱相等4. 输液瓶里装了 500毫升的药液，输液瓶的容积是 500毫升 （）5. 底面积和高都相等的两个长方体， 表面积一定相同 （）三、选择题5 分）1. 一本书长 16厘米，宽 12 厘米，厚 2 厘米，把 2 本同样的书包成一包，至少要（）平方厘米的纸A）608 （B）928 （C ）944 （D）112 2. 如图：将右面的纸片折起来可以做成一个正方体这个正方体的 6 号面的对面是（）号面A）2 （B）3 （C ）4 3. 把长 8 厘米，宽 12 厘米，高 6 厘米的木块锯成棱长2 厘米的正方体木块，可锯（）块A）144 （B）72 （C ）36 4. 把 3 个棱长都是 2 分米的正方体拼成一个长方体， 长方体的表面积比原来3 个小正方体的表面积和减少了（） A）16 平方分米（B）24 平方分米（C）12 平方分米5. 一块长 35 厘米、宽 25 厘米的长方形铁皮， 在它的四个角上分别剪去面积1 3 4 5 2 6 精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 3 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 相等的四个小正方形后， 正好可以制成一个高为5 厘米的铁盒。

下面求这个铁盒的体积的式子正确的是（） A）35255 （B） （355）（ 255）5 （C）(3555) (2555) 5 四、按要求计算1. 求下面立体图形的表面积 （每题 4 分，共 8 分）2. 求下面立体图形的表面积和体积 （每题 8 分，共 16 分）五、操作题 6分）1. 如图是长方体盒子的展开图，请算出原来长方体的体积多少立方米？（3分）2. 下面是一个正方体展开图的一部分， 请发挥你的想象， 把它补充完整 （画三种不同的）（ 3分）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 4 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 六、走进生活 1 至 6 题每题 5 分，最后一题 6 分，共 36 分）1. 一辆运煤车从里面量长2.5 米、宽 1.8 米，装的煤高 0.6 米，平均每立方米煤重 2 吨，这辆车装的煤有多少吨？2. 小敏房间的地面是长方形 长 5 米、宽 3.5 米，铺设了 2 厘米厚的木地板，这个房间有多少平方米？至少需要木材多少立方米？3. 一块棱长是 0.6 米的正方体的钢坯，锻成横截面是0.09 平方米的长方体钢材，锻成的钢材有多长？（用方程解答）4. 一个长方体铁皮水箱，长18 分米，宽 10 分米，已知这个水箱最多可装水 1620 升，这个水箱有多深？5. 一个长方体容器，从里面量，长20 厘米，宽 10 厘米，高 12 厘米。

容器里水深 8 厘米，现将一块石头浸入水中， 水面上升了 2.4 厘米这块石头的体积是多少？6. 一种无盖的长方体形铁皮水桶，底面是边长4 分米的正方形，高6 分米做一只这样的水桶至少要多少平方分米铁皮？这只水桶最多能盛水多少升？精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 5 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 7. 有一根长方体铁皮下水管，长12 分米，横截面是长1 分米、宽 0.5 分米的长方形1) 做一根这样的下水管需要多少平方分米的铁皮？(2) 现在要将这根下水管加长到20 分米， 至少需要增加多少平方分米铁皮？六年级数学上册第二单元长方体和正方体测试参考答案一、填空题1. 立方厘米，平方米，升，立方米2.56 ，114，723.1600 35000 0.0052 7 9004.565.10.5 6.15,40 7.384 平方厘米， 512 立方厘米8.1969.0.8 10.72，3211.72，56三、A，C，B，A，C 四、1. （595229）2=146（平方厘米）。

446=96（立方厘米）2. 表面积： 44241.5 4=56（平方分米）体积: 4 41.5=24（立方分米）表面积： 556=150（平方分米）体积： 5 55=125（立方分米）五、操作题1.12-7=5 （米）12-5-5=2 （米）34-5-5=24 （米）精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 6 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 242=12（米）1252=（120立方米）2. （答案不唯一）六、应用题1.2.5 1.8 0.6 2=5.4（吨）答：这里装有煤 5.4 吨2.5 3.5=17.5 （平方米）答：这个房间有 17.5 平方米2 厘米=0.02 米53.5 0.02=0.35 （立方米）答：至少需要木材0.35 立方米3. 解：设锻成的钢材长x 米0.6 0.6 0.6=0.09x 0.216=0.09x X=2.4 答：锻成的钢材长2.4 米4.1620（1810）=9（分米）答：这个水箱深 9 分米5.20 102.4=480（立方厘米）答：这个石头的体积是480 立方厘米。

6.4 4446=112（平方分米）答：至少要铁皮 112 平方分米446=96（升）答：这只水桶最多能盛水96 升7.(1) （10.5）212=312=36（平方分米）答：做一根这样的下水管需要36 平方分米的铁皮2) （2012） （10.5 ）2=83=24（平方分米）答：至少需要增加24 平方分米铁皮精品p d f 资料 - - - 欢迎下载 - - - - - - - - - - - - - - -欢迎下载 名师归纳 - - - - - - - - - -第 7 页，共 7 页 - - - - - - - - - - 。